分析化学有效数字运算规则习题及答案 《分析化学习题答案及详解》高等教育出版社(2)

= x±

ts = ( 20 . 41 ± 0 . 05 )% n

4．水中 cl 含量，经 6 次测定，求得其平均值为 35.2 mg/l，s = 0.7 mg/l, 计算置信度为 90%平均值 的置信区间。 解： t = 2 . 015 , n = 6 2 . 015 × 0 . 7 = 35 . 2 ± = 35 . 2 ± 0 . 6 ( mg/l) 6

-

5．用 q 检验法，判断下列数据中，有无取舍置信度为 90%。 （1）24.26，24.50，24.73，24.63； 解： 排序：24.26,24.50,24.63,24.73, 可看出 24.26 与相邻数据差别最大，可疑，则

q 计算 = x 2 x1 x 4 x1 = 24 . 50 24 . 26 24 . 73 24 . 26 = 0 . 51

查 q 值表 2-4，置信度为 90%时，q 表 = 0.76，q 计算＜q 表，故 24.26 应保留。 （2）6.400，6.416，6.222，6.408； 解：排序：6.222, 6.400, 6.408, 6.416, 可看出 6.222 与相邻数据差别最大，可疑，

q 计算 = x 2 x1 x 4 x1 = 6 . 400 6 . 222 6 . 416 6 . 222 = 0 . 92 ,

查 q 值表 2-4，置信度为 90%时，q 表= 0.76，q 计算＞q 表，故 6.222 应弃去。

（3）31.50，31.68，31.54，31.82． 解：排序：31.50, 31.54, 31.68, 31.82, 可看出 31.82 与相邻数据之间差别最大，可疑，

q计算 =

x 4 x3 x 4 x1

=

31.82 31.68 31.82 31.50

= 0.44

查 q 值表 2-4，置信度为 90%时，q 表= 0.76，q 计算＜q 表，31.82 保留, 无可疑值。 6．测定试样中 p2o5 质量分数（%） ，数据如下：8.44，8.32，8.45，8.52，8.69，8.38。 用 grubbs 法及 q 检验法对可疑数据决定取舍， 求平均值、 平均偏差、 标准偏差和置信度为 95%及 99% 的平均值的置信区间。 解：排序：8.32, 8.38, 8.44, 8.45, 8.52, 8.69, 可看出 8.69 与相邻数据之间差别最大，可疑。 grubbs 法:

x = (8 .32 + 8 .38 + 8 .44 + 8 .45 + 8 .52 + 8 .69 ) ÷ 6 = 8 .47 %, d = 0 .09 %, s = 0 .13 %

8 . 69 8 . 47 = 1 . 69 0 . 13 查 g 值表,g0.95 = 1.82，g0.99 = 1.94, 故 8.69 应保留。 q 检验法: g = s =

q计算 = x6 x5 x6 x1 = 8.69 8.52 8.69 8.32 = 0.46 ,

xx

查 q 值表，q0.95 = 0.64，q0.99 = 0.74, 故 8.69 应保留。 2 . 015 × 0 . 13 置信度 95%时， = 8 . 47 ± (%) = ( 8 . 47 ± 0 . 11 )% , 6 置信度 99%时， = 8 . 17 ±

4 . 032 × 0 . 13 (%) = ( 8 . 47 ± 0 . 21 )% 6

7．有一标样，其标准值为 0.123%，今用一新方法测定，得四次数据如下（%） ：0.112，0.118，0.115， 0.119，判断新方法是否存在系统误差。 （置信度选 95%） 解：