线性规划习题(8)

-Z

xl x2

1 2

1 0

0 1

-1 2

4 -1

-1 1

(1)分别确定目标函数中变量 X1 和 X2 的系数 C1，c2 在什么范围内变动时最优解不变； (2)目标函数中 变量 X3 的系数变为 6； (3)增添新的约束 X1+2x2+x3≤4 解：(1)3/4≤C1≤3 2≤C2≤8 (2)X*=(2，0，1，0，0，0)T Z*=10 T (3)X*=(2，1，0，0，1，0) Z*=7 (4)X*=(0，2，0，0，0，1/3)T Z*=25/3 第六章 物资调运规划运输问题 一、填空题 1． 物资调运问题中， m 个供应地， l， 2?， m， j 的供应量为 ai(i=1， 有 A A A A 2?， n 个需求地 B1， 2， n， m)， B ?B B 的需求量为 bj(j=1，2，?，n)，则供需平衡条件为

?

i ?1

m

ai =

?b

j ?1

n

i

2．物资调运方案的最优性判别准则是：当全部检验数非负时，当前的方案一定是最优方案。 3．可以作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为 m+n－1 个(设问题中含有 m 个供应地 和 n 个需求地) 4．若调运方案中的某一空格的检验数为 1，则在该空格的闭回路上调整单位运置而使运费增加 1。 5．调运方案的调整是要在检验数出现负值的点为顶点所对应的闭回路内进行运量的调整。 6．按照表上作业法给出的初始调运方案，从每一空格出发可以找到且仅能找到_1 条闭回路 7．在运输问题中，单位运价为 Cij 位势分别用 ui，Vj 表示，则在基变量处有 cij Cij=ui+Vj 。 m n n m 8、供大于求的、供不应求的不平衡运输问题，分别是指 ? a i _＞ ? bi 的运输问题、 ? a i _＜ ? bi 的运输 i ?1 j ?1 i ?1 j ?1 问题。 10．在表上作业法所得到的调运方案中，从某空格出发的闭回路的转角点所对应的变量必为基变量。 11．在某运输问题的调运方案中，点(2，2)的检验数为负值，(调运方案为表所示)则相应的调整量应为 300_。 I A B C 600 300 Ⅱ Ⅲ 100 400 300 Ⅳ 300

12.若某运输问题初始方案的检验数中只有一个负值： －2， 则这个－2 的含义是该检验数所在格单位调整量。 13.运输问题的初始方案中的基变量取值为正。 14 表上作业法中，每一次调整 1 个“入基变量” 。 15.在编制初始方案调运方案及调整中，如出现退化，则某一个或多个点处应填入数字 0 16 运输问题的模型中，含有的方程个数为 n+M 个。 17 表上作业法中，每一次调整，“出基变量”的个数为 1 个。 18 给出初始调运方案的方法共有三种。 19.运输问题中，每一行或列若有闭回路的顶点，则必有两个。 二、单选题 1、在运输问题中，可以作为表上作业法的初始基可行解的调运方案应满足的条件是 D。 A．含有 m+n—1 个基变量 B．基变量不构成闭回路 C．含有 m+n 一 1 个基变量且不构成闭回路 D．含有 m+n 一 1 个非零的基变量且不构成闭回 2．若运输问题的单位运价表的某一行元素分别加上一个常数 k，最优调运方案将 B。 A．发生变化 B．不发生变化 C．A、B 都有可能 3．在表上作业法求解运输问题中，非基变量的检验数 D。 A．大于 0B．小于 0C．等于 0D．以上三种都可能 4.运输问题的初始方案中，没有分配运量的格所对应的变量为 B A 基变量 B 非基变量 C 松弛变量 D 剩余变量 5.表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为 C A 有单位运费格 B 无单位运费格 C 有分配数格 D 无分配数格 6.表上作业法中初始方案均为 A A 可行解 B 非可行解 C 待改进解 D 最优解 7.闭回路是一条封闭折线，每一条边都是 D A 水平 B 垂直 C 水平＋垂直 D 水平或垂直 8 当供应量大于需求量，欲化为平衡问题，可虚设一需求点，并令其相应运价为 D