线性规划习题(15)

在南区由 A6，A7 两个点中至少选一个；

在北区由 A8，A9，A10 三个点中至多选两个。

Ai 各点的设备投资及每年可获利润由于地点不同都是不一样的， 预测情况见下表 （单位： 万元）所示。

A1 投资额 利润 110 31

A2 130 35

A3 160 45

A4 90 17

A5 80 15

A6 100 25

A7 90 20

A8 150 43

A9 170 53

A10 190 56

但投资总额不能超过 820 万元，问应选择哪几个销售点，可使年利润为最大?建立上述问题 的整数规划模型。 五、 （10 分）

某公司拟将某种设备 4 台，分配给所属的甲、乙、丙三个工厂。各工厂获得此设备后， 预测可创造的利润如下表所示，

问这 4 台设备应如何分配给这 3 个工厂， 使得所创造的总利润为最大？用动态规划求解。 六、 （10 分）

请确定 a、b、c、d 各题的存储模型，确定各输入数据，不需计算：

a、某公司生产一种电子设备，该设备所需的一个部件由自己的分厂提供，分厂对这种 部件的生产能力为 6000/件，分厂每次的生产准备费为 250 元。公司的这种电子设备的年需 求为 2000 台/年。 装配允许滞后， 滞后的费用为每台成本的 40%。 该部件每件成本为 500 元， 年存贮为成本的 20%。求：公司生产关于这种部件费用最小的生产批量。

b、某单位每年需要一种备件 5000 个，这种备件可以从市场直接购买到。设该备件的单 价为 16 元/个，年存贮费为单价的 25%。一个备件缺货一年的缺货费为单价的 10%。若每组 织采购一次的费用为 120 元。试确定一个使采购存贮费用之和为最小的采购批量。

c、一条生产线如果全部用于某型号产品时，其年生产能力为 600000 台。据预测对该型 号产品的年需求量为 250000 台，并在全年内需求基本保持平衡，因此该生产线将用于多品 种的轮番生产。已知在生产线上更换一种产品时，需准备结束费 1350 元。该产品每台成本 为 45 元，年存贮费用为产品成本的 24%，不允许发生供应短缺。求使费用最小的该产品的 生产批量。

d、某企业的产品中有一外购件，年需求量为 60000 件，单价为 35 元。该外购件可在市 场立即采购到，并设不允许缺货。已知每组织一次采购需 720 元，每件每年的存贮费为该件 单价的 20%。试求经济订货批量及每年最小的存贮加上采购的总费用。

某公司在今后四个月内需租用仓库堆放物资。已知各个月所需的仓库面积数字如下所 示：

月份 所需仓库面积

1

2

3

4

15 （百平方米）

10

20

12

仓库的租借费用，当租借期限越长时，享受的折扣优惠越大，具体数字如下：

合同租借期限 合同期限内每百平方米

1 个月 二 800

2 个月 4500

3 个月 6000

4 个月 7300

仓库面积的租借费用

租借仓库的合同每月初都可办理， 每份合同具体规定租用面积数和期限。 因此该厂可根据需 要在任何一个月初办理租借合同，且每次办理，可签一份，也可同时签定若干份租用面积和 租借期不同的合同。请建立求解出一个所付租借费为最小的租借方案的线性规划模型。 设 xij 表示 i 时会见的 j 种家庭的人数 目标函数： 分） （2 minZ=25x11+30x21+20x12+24x22 约束： 分） （8 x11+x21+x12+x22=2000 x11+ x12=x21+ x22 x11+x21≥700 x12+x22≥450 xij≥0（i,j=1,2） 第二题（10 分） 标准答案： a. 最优解：x1=4000；x2=10000；最小风险：62000（2 分）