线性规划习题(36)

五、建模题（20 分） 1、某厂根据订货合同在今后 3 个季度多某个产品的需求如表，设每组织一次生 产的生产费用为 3 千元， 每件产品的生产成本为 1 千元，每一件产品储存一个季 度的费用为 0.2 千元，且第一季度开始和第三季度末绝没有库存，生产能力不超 过 5 件，问在上述条件下如何安排各季度的生产与库存，使总成本最低？ （只 需建模，写出阶段、状态变量含义、决策变量含义、状态转移方程、指标函数、 最优函数） 季度 需求量 Dk 1 3 2 3 3 2

解，设阶段 K＝1，2，3 状态变量 Sk 表示为第 k 个季度初的库存量 决策变量 Uk 表示在第 k 个季度的生产量 Sk+1=Sk+Uk-Dk 阶段指标 Vk＝3+Uk+0.2Sk 递推公式 fk=opt{vk+fk+1(sk+1)}

2、 某钻井队要从以下 10 个可供选择的井位中确定 5 个钻井探油，使总的钻探费

用为最小，若 10 个井位的代号为 s1,s2,…s10，相应的钻探费用位 c1,c2,…c10， ， 并且选择上要满足下列限制条件： 1）选择了 s3 或 s4，就不能选 s5，反过来也一样 2）在 s5，s6，s7，s8 中最多只能选两个 试建立这个问题的模型 解： 设 Xi= 0 表示该不选择点钻井 1 表示选择该点钻井 Maxz =c1X1+c2X2+?+c10X10 X1+X2+?+X10=5 X3+X5≤1 X4+X5≤1 X5+X6+X7+X8≤2 Xi=0 or 1