线性规划习题(23)

2

A 2

7

S 5 4 C 1

B 3

5 1

D

5 7

T

4

E

2、求图中 V1 到 V7 的最短路

V2

V1

6

V3

1

V5 4 5 1 8 V7

2 5 V4

V6

第七章

练习题

一、思考题 1、简述决策的分类、决策的过程和程序、构成决策模型的各要素，并举例 说明。 2、简述确定型决策、风险型决策和不确定型决策之间的区别。不确定型决 策能否设法转化为风险型决策？若能转化，对决策的准确性有什么影响？ 3、对比分析不确定型决策中的悲观主义决策原则、乐观主义决策原则、等 可能性原则， 最小最大原则之间的区别与联系，并指出采用不同原则时决策者所 面临的环境和心理条件。 二、应用题 1、某公司拟定扩大再生产的三种方案。未来市场需求状态为：无需求（E1） 、 低需求（E2） 、中需求（E3）和高需求（E4） ，每个方案在四种自然状态下的损失 如下表所示（单位：万元） 自然状态 损失 E1 E2 E3 E4 方案 S1 130 65 -70 -160 S2 40 5 -45 -100 S3 95 50 -60 -120 试分别依据以下决策准则选择扩大再生产的方案。 （1） 悲观准则； （2） 乐观准则； （3） 等可能性准则； （4） 后悔值准则。 2、某公司有 5 万元多余资金、如果用于某项产品开发估计成功率为 96%， 成功时一年可获利 12%，但一旦失败，有丧失全部资金的危险。如把资金存放到 银行，则可稳得年利 6%。为获得更多情报，该公司可求助于咨询服务，但咨询 费用为 500 元， 但咨询意见只是提供决策参考。据过去咨询公司类似 200 例咨询 意见实施结果，统计结果如表（单位：次） 实施结果 投资成功 投资失败 合计 咨询意见 可以投资 154 2 156 不宜投资 38 6 44 合 计 192 8 200 试用决策树法分析：该公司是否值得求助于咨询服务？

参考答案 第二章

1、(1)设购置 A,B,C,D 型号的拖拉机分别为 x1, x2,x3,x4,台，相应的数学模型 为：

min Z ? 5000 x1 ? 4500 x2 ? 4400 x3 ? 5200 x4

30 x1 ? 29 x 2 ? 32 x3 ? 31x 4 ? 330

s.t.

17 x1 ? 14 x 2 ? 16 x3 ? 18 x 4 ? 130 41x1 ? 43 x 2 ? 42 x3 ? 44 x 4 ? 470 x1 , x 2 , x3 , x 4 ? 0(且为整数)

(2)设甲矿分别供应给 A，B，C 城市 x11, x12, x13,吨煤乙矿分别供应给 A，B， C 城市 x21, x22, x23,吨煤相应的数学模型为

min Z ? 90 x11 ? 70 x1 2 ? 100 x13 ? 80 x21 ? 65 x22 ? 80 x23

x11 ? x12 ? x13 ? 200 x 21 ? x 22 ? x 23 ? 250

s.t.

x11 ? x 21 ? 100 x12 ? x 22 ? 150 x13 ? x 23 ? 200 xij ? 0(i ? 1,2; j ? 1,2,3)

? ? ? 2、(1) max Z ? ? ? x1 ? 2 x2 ? 2 x2? ? 3x3

s.t.

? ? ? x1 ? 2 x 2 ? 2 x 2? ? x3 ? x 4 ? 5 ? ? ? 2 x1 ? 3x 2 ? 3x 2? ? x3 ? x5 ? 6 ? ? ? x1 ? x 2 ? x 2? ? x3 ? x6 ? 2 xi ? 0(i ? 1,4,5,6)