线性规划习题(2)

12.如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足 A 所有约束条件 B 变量取值非负

C 所有等式要求

13.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在 D 集合中进行搜索 即可得到最优解。 A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域

14.线性规划问题是针对 D 求极值问题. A 约束 B 决策变量 C 秩 D 目标函数

15 如果第 K 个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要 B A 左边增加一个变量 B 右边增加一个变量 C 左边减去一个变量 D 右边减去一个变量 16.若某个 bk≤0, 化为标准形式时原不等式 D A 不变 B 左端乘负 1 C 右端乘负 1 D 两边乘负 1

17.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为 A A 0 B 1 C 2 D 3

12.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题 B A 没有无穷多最优解 三、多选题 1． 在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是 D . A．可控变量 B．松驰变量 c．剩余变量 D．人工变量 2．下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有 BCD A． 目标函数求极小值 B． 右端常数非负 C． 变量非负 D． 约束条件为等式 E． 约束条件为“≤” 的不等式 3．某线性规划问题，n 个变量，m 个约束方程，系数矩阵的秩为 m(m<n)则下列说确的 是 ABDE。 A．基可行解的非零分量的个数不大于 mB．基本解的个数不会超过 C n 个 C．该问题不会 出现退化现象 D．基可行解的个数不超过基本解的个数 E．该问题的基是一个 m×m 阶方阵 4．若线性规划问题的可行域是的，则该问题可能 ABCD A．无有限最优解 B．有有限最优解 C．有唯一最优解 D．有无穷多个最优解 E．有有限 多个最优解 5．判断下列数学模型，哪些为线性规划模型(模型中 a．b．c 为常数；θ 为可取某一常数值 的参变量，x，Y 为变量) ACDE

m

B

没有最优解 C 有解

D

有解

6．下列模型中，属于线性规划问题的标准形式的是 ACD

7．下列说法错误的有_ABD_。 A． 基本解是大于零的解 B．极点与基解一一对应

C．线性规划问题的最优解是唯一的 D．满足约束条件的解就是线性规划的可行解 8.在线性规划的一般表达式中，变量 xij 为 ABE A 大于等于 0 B 小于等于 0 C 大于 0 D 小于 0 E 等于 0

9.在线性规划的一般表达式中，线性约束的表现有 CDE A ＜ B ＞ C ≤ D ≥ E =

10.若某线性规划问题有解，应满足的条件有 AD A Pk＜0

j

B 非基变量检验数为零 C 基变量中没有人工变量

Dδ j＞O

E 所有δ

≤0

11.在线性规划问题中 a23 表示 AE A i =2 B i =3 C i =5 D j=2 E j=3

43.线性规划问题若有最优解，则最优解 AD A 定在其可行域顶点达到 其值为 0 42.线性规划模型包括的要素有 CDE A．目标函数 四、名词 1 基： 在线性规划问题中， 约束方程组的系数矩阵 A 的任意一个 m×m 阶的非奇异子方阵 B， 称为线性规划问题的一个基。 2、线性规划问题：就是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题。 3 .可行解：在线性规划问题中，凡满足所有约束条件的解称为线性规划问题可行解 4、行域：线性规划问题的可行解集合。 5、本解：在线性约束方程组中，对于选定的基 B 令所有的非基变量等于零，得到的解，称 为线性规划问题的一个基本解。 6.、图解法：对于只有两个变量的线性规划问题，可以用在平面上作图的方法来求解，这种 方法称为图解法。 7、本可行解：在线性规划问题中，满足非负约束条件的基本解称为基本可行解。 8、模型是一件实际事物或实际情况的代表或抽象，它根据因果显示出行动与反映的关系和 客观事物的内在联系。 四、把下列线性规划问题化成标准形式： B．约束条件 C．决策变量 D 状态变量 E 环境变量 B 只有一个 C 会有无穷多个 D 唯一或无穷多个 E