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线性规划习题

2016-12-23 07:01 网络整理 教案网

第二章 一、填空题

线性规划的基本概念

1.线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。 2.图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。 3.线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。 4.在线性规划问题的基本解中,所有的非基变量等于零。 5.在线性规划问题中,基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关 6.若线性

规划问题有最优解,则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。 7.线性规划问题有可行解,则必有基可行解。 8. 如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解, 求解时只需在其基可行解_的集合 中进行搜索即可得到最优解。 9.满足非负条件的基本解称为基本可行解。 10. 在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时, 引入的松驰数量在目标函数中的系 数为零。 11. 将线性规划模型化成标准形式时, “≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。 12.线性规划模型包括决策(可控)变量,约束条件,目标函数三个要素。 13.线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。 14.线性规划问题的标准形式中,约束条件取等式,目标函数求极大值,而所有变量必须 非负。 15.线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解 16.在用图解法求解线性规划问题时,如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合, 则这段边界上的一切点都是最优解。 17.求解线性规划问题可能的结果有无解,有唯一最优解,有无穷多个最优解。 18.如果某个约束条件是“≤”情形,若化为标准形式,需要引入一松弛变量。 19.如果某个变量 Xj 为自由变量,则应引进两个非负变量 Xj , Xj , 同时令 Xj=Xj - Xj。 20.表达线性规划的简式中目标函数为 max(min)Z=∑cijxij。 21..(2.1 P5))线性规划一般表达式中,aij 表示该元素位置在 i 行 j 列。 二、单选题 1. 如果一个线性规划问题有 n 个变量,m 个约束方程(m<n),系数矩阵的数为 m,则基可 行解的个数最为_C_。

′ ? ′

A.m 个

B.n 个

C.Cn

m

D.Cm 个

n

2.下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 A

3.线性规划模型不包括下列_ D 要素。 A.目标函数 B.约束条件 C.决策变量 D.状态变量

4.线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围一般将_B_。 A.增大 B.缩小 C.不变 D.不定

5.若针对实际问题建立的线性规划模型的解是的,不可能的原因是 B__。 A.出现矛盾的条件 相同的条件 6.在下列线性规划问题的基本解中,属于基可行解的是 D A.(一 1,0,O) 0,5)

T T

B.缺乏必要的条件

C.有多余的条件

D.有

B.(1,0,3,0)

T

C.(一 4,0,0,3)

T

D.(0,一 1,

7.关于线性规划模型的可行域,下面_B_的叙述正确。 A.可行域内必有无穷多个点 B.可行域必有界 C.可行域内必然包括原点 D.可行域 必是凸的 8.下列关于可行解,基本解,基可行解的说法错误的是_D__. A.可行解中包含基可行解 C.线性规划问题有可行解必有基可行解 行解 9.线性规划问题有可行解,则 A A 必有基可行解 B 必有唯一最优解 C 无基可行解 D 无唯一最优解 B.可行解与基本解之间无交集 D.满足非负约束条件的基本解为基可

10.线性规划问题有可行解且凸多边形,这时 C A 没有解 B 没有可行解 C 有解 D 有有限最优解

11.若目标函数为求 max,一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是 A A 使 Z 更大 B 使 Z 更小 C 绝对值更大 D D 所有不等式要求 D Z 绝对值更小