线性规划习题(24)

' ' x 2 , x 2 ' ' , x3 ? 0

? ? ? (2) max Z ? ? x1 ? 2 x2 ? 3x3 ? 3x3? ? 0 x4 ? 0 x5

s.t.

? ? 2 x1? ? x 2 ? x3 ? x3? ? x 4 ? 9 ? ? 3 x1? ? x 2 ? 2 x3 ? 2 x3? ? x5 ? 4 ? ? 3 x1? ? 2 x 2 ? 3 x3 ? 3 x3? ? 6 ? ? x1? , x3 , x3?, x 2 , x 4 , x5 ? 0

2、 (1)唯一最优解 Z ? ? 3, x1 ? 1 / 2, x2 ? 0

(2)无可行解 (3)无穷多最优解， Z ? ? 66

第三章

1、(1) x1 ?

15 3 33 , x2 ? , x3 ? 0, x4 ? 0, Z ? ? 4 4 4

(2) x1 ? 4, x2 ? 2, x3 ? 0, x4 ? 0, x5 ? 0, x6 ? 4, Z ? ? ?14,

第四章 1、

min ? ? 5 y1 ? 4 y 2 ? y3

2、

max ? ? 2 y1 ? 3 y 2 ? 5 y3

y1 ? 2 y 2 ? y 3 ? 2

s.t.

y1 ? y 2 ? 1 y1 ? 3 y 2 ? y 3 ? 3 y1 ? y 3 ? 1 y1 ? 0, y 2 无约束, y 3 ? 0

2 y1 ? 3 y 2 ? y 3 ? 2

s.t.

3 y1 ? y 2 ? 4 y 3 ? 2 5 y1 ? 7 y 2 ? 6 y 3 ? 4 y1 ? 0, y 2 ? 0

第五章

1

销地 运量 产地 A1 A2 A3 销量 B1 40 45 40 40 45 55 B2 B3 15 25 35 60 B4 产量 55 70 75 200

2

最小总运费为 945 销地 B1 产地 A1 4 A2 A3 最小总运费 59

B2

B3 0 3

B4 3 0

B5

4

2

第六章

1、

2

A

2

T D

5

S

1

B

1

2.

最短路为(V1, V2, V3, V6, V7,)

管理运筹学复习

（1）某工厂在计划期内要安排Ⅰ,Ⅱ两种产品的生产.生产单位产品所需的设备台时及 A,B 两种原材料的消耗以及资源的限制如下表所示: Ⅰ 设备 原料 A 原料 B 1 2 0 Ⅱ 1 1 1 资源限制 300 台时 400kg 250kg

工厂每生产一单位产品Ⅰ可获利 50 元，每生产一单位产品Ⅱ可获利 100 元，问工厂应分别 生产多少单位产品Ⅰ和产品Ⅱ才能使获利最多？ 解： max z=50X1+100X2 ； 满足约束条件： X1+X2≤300， 2X1+X2≤400， X2≤250， X1≥0,X2≥0。 （2） ：某锅炉制造厂，要制造一种新型锅炉 10 台，需要原材料为∮63.5×4mm 的锅炉钢管， 每台锅炉需要不同长度的锅炉钢管数量如下表所示： 规格/mm 2640 1651 需要数量/根 8 35 规格/mm 1770 1440 需要数量/根 42 1

库存的原材料的长度只有 5500mm 一种规格，问如何下料，才能使总的用料根数最少？需要 多少根原材料？ 解：为了用最少的原材料得到 10 台锅炉，需要混合使用 14 种下料方案 1 264 0 17 70 16 51 14 40 合 2 0 0 0 528 2 1 1 0 0 441 3 1 0 1 0 429 4 1 0 0 1 408 5 0 3 0 0 531 6 0 2 1 0 519 7 0 2 0 1 498 8 0 1 2 0 507 9 0 1 1 1 486 10 0 1 0 2 465 11 0 0 3 0 495 12 0 0 2 1 474 13 0 0 1 2 453 0 3 432 14 0 0