线性规划习题(21)

产量 600 400 500 1500

⑤

③

④

①

②

⑥

∴ 运 输 费 用 为 ： 1 × 250+1 × 350+1 × 300+1 × 100+2 × 200+3 × 200+4 × 100=2400(元）。 4、本章作业 见本章练习题

第六章

网络分析

V3 V2 1 7 4 V7 5 4 V6 V2 1 3 V1 3 3 4 V7 5 2 7 V1 V4 3 3 V7 3 2 V4 8 V3 V6 V2 41 3 2 V5 7 V1 3 3 4 V7 5 2 3

例：用破圈法求一个最小生成树

V2 1 7 V3

V1 10

3 3

V4 8 V3

V5

V4

V6

4

V5

V6

4

V5

V2 1 3 V1 3 3 V7

V3

V2 1 7 3 V1 V4 3 3 V7

V3

7 2

2

V4

V6

V5

V6

V5

∴总权数为：3+3+3+1+2+7=19 4、本章作业 3、本章典型例题分析 例： 自然状态 概率 N1(需求量大) 收益值 行动方案 P(N1)=0.3 S1（大批量生产) S2（中批量生产） S3（小批量生产） 30 20 10

N2(需求量小)

E（Si）

P(N2)=0.7 -6 -2 5 4.8 4.6 6.5

△30 △-6 △20 △-2 △10 △5

大批量生产 中批量生产

决策

S1

N1(需求量大) N2(需求量小) N1(需求量大) N2(需求量小) N1(需求量大) N2(需求量小)

P(N1)=0.3 P(N2)=0.7 P(N1)=0.3 P(N2)=0.7 P(N1)=0.3 P(N2)=0.7

S2 S3

小批量生产

E（S1）=0.3×30+0.7×(-6)=4.8 E（S2）=0.3×20+0.7×(-2)=4.6 E（S3）=0.3×10+0.7×5=6.5 ∴选定方案 S3 二、计算题 1、试建立下列问题的数学模型 （1）某农场要新买一批拖拉机以完成每年三季的工作量：春种 330 公顷， 夏管 130 公顷，秋收 470 公顷。可供选择的拖拉机型号、单台投资额及工作能力 如下表所示。 拖拉机 单 台 投 单台工作能力（公顷） 型号 资 （元）

春种

夏管

秋收

A 5000 30 17 41 B 4500 29 14 43 C 4400 32 16 42 D 5200 31 18 44 问配购哪几种拖拉机各几台，才能完成上述每年工作量且使总投资最少？ （2）甲、乙两煤矿供给 A、B、C 三个城市的用煤。各矿产量和各市需求量 如下表所示 煤矿 日产量（吨） 城市 需求量（吨） 甲 200 A 100 B 150 乙 250 C 200 各矿与各市之间的运输价格如下表示 城市 运价（元/吨） 煤矿 A B C

甲 90 70 100 乙 80 65 80 问：应如何调运，才能既满足城市用煤需求，又使运输的总费用为最少？ 2、将下述线性规划问题化成标准型 （1）

min Z ? x1 ? 2 x 2 ? 3x3

x1 ? 2 x 2 ? x3 ? 5

s.t.

2 x1 ? 3x 2 ? x3 ? 6 ? x1 ? x 2 ? x3 ? ?2 x1 ? 0, x3 ?0

（2）

min Z ? x1 ? 2 x 2 ? 3x3

? 2 x1 ? x 2 ? x3 ? 9

s.t.

? 3 x1 ? x 2 ? 2 x3 ? 4 3 x1 ? 2 x 2 ? 3 x3 ? ?6 x1 ? 0, x 2 ? 0, x3 取值无约束

3、图解法求解下列线性规划问题： （1）