线性规划习题(12)

A 是唯一确定的 B 可能不唯一 C 可能不存在 D 一定有多个。 4．关于最大流量问题，以下叙述(D)正确。 A 一个容量网络的最大流是唯一确定的 B 达到最大流的方案是唯一的 C 当用标号法求最大流时，可能得 到不同的最大流方案 D 当最大流方案不唯一时，得到的最大流量亦可能不相同。 5．图论中的图，以下叙述(C)不正确。 A．图论中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系。B．图论中的图，用点与点的相 互位置，边的长短曲直来表示研究对象的相互关系。C．图论中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的 特定关系。 D．图论中的图，可以改变点与点的相互位置。只要不改变点与点的连接关系。 6．关于最小树，以下叙述(B)正确。 A．最小树是一个网络中连通所有点而边数最少的图 B．最小树是一个网络中连通所有的点，而权数最少 的图 C．一个网络中的最大权边必不包含在其最小树内 D．一个网络的最小树一般是不唯一的。 7．关于可行流，以下叙述(A)不正确。 A． 可行流的流量大于零而小于容量限制条件 B． 在网络的任一中间点， 可行流满足流人量=流出量。 各 C．

条有向边上的流量均为零的流是一个可行流 D．可行流的流量小于容量限制条件而大于或等于零。 三、多选题 1．关于图论中图的概念，以下叙述(123)正确。 (1)图中的边可以是有向边，也可以是无向边 (2)图中的各条边上可以标注权。(3)结点数等于边数的 连通图必含圈(4)结点数等于边数的图必连通。 2．关于树的概念，以下叙述(123)正确。 1)树中的边数等于点数减 1(2)树中再添一条边后必含圈。(3)树中删去一条边后必不连通(4)树中两点 之间的通路可能不唯一。 3．从连通图中生成树，以下叙述(134)正确。 (1)任一连通图必有支撑树 (2)任一连通图生成的支撑树必唯一(3)在支撑树中再增加一条边后必含圈 (4)任一连通图生成的各个支撑树其边数必相同 4．在下图中，(abcd)不是根据(a)生成的支撑树。

5．从赋权连通图中生成最小树，以下叙述(124)不正确。 (1)任一连通图生成的各个最小树，其总长度必相等(2)任一连通图生成的各个最小树，其边数必相等。 (3)任一连通图中具有最小权的边必包含在生成的最小树上。(4)最小树中可能包括连通图中的最大权边。 6．从起点到终点的最短路线，以下叙述(123)不正确。 1)从起点出发的最小权有向边必含在最短路线中。 (2)整个图中权最小的有向边必包含在最短路线中。 (3)整个图中权最大的有向边可能含在最短路线中 (4)从起点到终点的最短路线是唯一的。 7．关于带收发点的容量网络中从发点到收点的一条增广路，以下叙述( 123)不正确。 (1)增广路上的有向边的方向必须是从发点指向收点的(2)增广路上的有向边，必须都是不饱和边 (3) 增广路上不能有零流边(4)增广路上与发点到收点方向一致的有向边不能是饱和边， 相反方向的有向边不 能是零流边 8．关于树，以下叙述(ABCE)正确。 A．树是连通、无圈的图 B．任一树，添加一条边便含圈 C．任一树的边数等于点数减 1。D．任一树的点 数等于边数减 1E．任一树，去掉_条边便不连通。 9．关于最短路，以下叙述(ACDE)不正确。

A 从起点出发到终点的最短路是唯一的。B．从起点出发到终点的最短路不一定是唯一的，但其最短路 线的长度是确定的。C．从起点出发的有向边中的最小权边，一定包含在起点到终点的最短路上 D．从起点 出发的有向边中的最大权边，一定不包含在起点到终点的最短路上。 E．整个网络的最大权边的一定不包 含在从起点到终点的最短路线上。 10．关于增广路，以下叙述(BC )正确。 A．增广路是一条从发点到收点的有向路，这条路上各条边的方向必一致。B．增广路是一条从发点到 收点的有向路， 这条路上各条边的方向可不一致。 增广路上与发点到收点方向一致的边必须是非饱和边， C． 方向相反的边必须是流量大于零的边。D．增广路上与发点到收点方向一致的边必须是流量小于容量的边， 方向相反的边必须是流量等于零的边。E．增广路上与发点到收点方向一致的边必须是流量为零的边，方向 相反的边必须是流量大于零的边。 四、名词解释 1、树:在图论中，具有连通和不含圈特点的图称为树。 2．权：在图中，边旁标注的数字称为权。 3．网络：在图论中，给边或有向边赋了权的图称为网络 4．最大流问题：最大流问题是指在网络图中，在单位时间内，从发点到收点的最大流量 5．最大流问题中流量：最大流问题中流量是指单位时间的发点的流出量或收点的流入量。