线性规划习题(3)

2、minZ=2x1-x2+2x3

五、按各题要求。建立线性规划数学模型 1、某工厂生产 A、B、C 三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位 产品的利润如下表所示：

根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为 200，250 和 100 件，最大月销售量分别为 250，280 和 120 件。月销售分别为 250，280 和 120 件。 问如何安排生产计划，使总利润最大。

2、某建筑工地有一批长度为 10 米的相同型号的钢筋，今要截成长度为 3 米的钢筋 90 根，长度为 4 米的钢 筋 60 根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省?

1． 某运输公司在春运期间需要 24 小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示： 起运时间 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 最少? 服务员数 4 8 10 7 12 4

每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数

第三章 线性规划的基本方法

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2．在单纯形迭代中，出基变量在紧接着的下一次迭代中 B 立即进入基底。 A．会 B．不会 C．有可能 D．不一定

3．在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中 B。 A．不影响解的可行性 B．至少有一个基变量的值为负 C．找不到出基变量 D．找不到进基 变量

4．用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检 验数全部<0，则说明本问题 B 。 A．有惟一最优解 B．有多重最优解 C． D．无解

5．线性规划问题 maxZ=CX，AX=b，X≥0 中，选定基 B，变量 Xk 的系数列向量为 Pk，则在关 于基 B 的典式中，Xk 的系数列向量为_ D A．BPK B．B PK

T

C．PKB

D．B PK

-1

6．下列说法错误的是 B A． 图解法与单纯形法从几何理解上是一致的 量可以任选 C．在单纯形迭代中，出基变量必须按最小比值法则选取 会再进基 7.单纯形法当中，入基变量的确定应选择检验数 C A 绝对值最大 B 绝对值最小 C 正值最大 D 负值最小 D．人工变量离开基底后，不 B．在单纯形迭代中，进基变

8.在单纯形表的终表中，若若非基变量的检验数有 0，那么最优解 A A 不存在 B 唯一 C 无穷多 D 无穷大

9.若在单纯形法迭代中，有两个 Q 值相等，当分别取这两个不同的变量为入基变量时，获得 的结果将是 C A 先优后劣 B 先劣后优 C 相同 D 会随目标函数而改变

10.若某个约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量，则该约束方程不必再引入 C A 松弛变量 B 剩余变量 C 人工变量 D 自由变量

11.在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为 D A 单位阵 B 非单位阵 C 单位行向量 D 单位列向量

12.在约束方程中引入人工变量的目的是 D A 体现变量的多样性 13.出基变量的含义是 D A 该变量取值不变 B 该变量取值增大 C 由 0 值上升为某值 D 由某值下降为 0 B 变不等式为等式 C 使目标函数为最优 D 形成一个单位阵

14.在我们所使用的教材中对单纯形目标函数的讨论都是针对 B 情况而言的。 A min B max C min + max D min ,max 任选

15.求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤O，且基变量中有人工 变量时该问题有 B

A 解 三、多选题

B 无可行解

C 唯一最优解 D 无穷多最优解