线性规划习题(16)

b. 年收入：6000 元（2 分） c. 第一个约束条件对偶价格：0.057；第二个约束条件对偶价格：-2.167；第三个约束条件 对偶价格：0（2 分） d. 不能判定（2 分） e. 当右边值总投资额取值在 780000—1500000 之间时，不改变约束条件 1 的对偶价格；当 右边值回报额取值在 48000—102000 之间时，不改变约束条件 2 的对偶价格；当右边值 B 的投资额小于 10000 时，不改变约束条件 3 的对偶价格。 分） （2 第三题（10 分） 标准答案： M 为一足够大的数

第四题（10 分） 标准答案：

设 目标函数： 分） （2 maxZ=31x1+35x2+45x3+17x4+15x5+25x6+20x7+43x8+53x9+56x10 约束条件： 分） （8 110x1+130x2+160x3+90x4+80x5+100x6+90x7+150x8+170x9+190x10≤820 x1+x2+x3≥2 x4+x5≥1 x6+x7≥1 x8+x9+x10≤2 xi 为 0-1 变量（i=1,2,…,10） 第五题（10 分） 标准答案： 阶段 3(3 分) xi Si 0 1 2 r 3 4 f(xi) X*

0 1 2 3 4

0 5 7 12 13

0 5 7 12 13

0 1 2 3 4

阶段 2(3 分) xi Si 0 1 2 3 4 0 0 0+5 0+7 0+12 0+13 6+0 *6+5 6+7 *6+12 *11+0 *11+5 *11+7 12+0 12+5 12+0 1 2 r 3 4 0 6 11 16 18 0 1 1,2 2 1,2 f(xi) X*

阶段 1(3 分) xi Si 4 0 0+18 1 *4+16 r 2 8+11 3 10+6 4 13 20 1 f(xi) X*

分配给甲厂 1 台；分配给乙厂 2 台；分配给丙厂 1 台；总利润：20(1 分) 第六题（10 分） 标准答案： a. 允许缺货的经济生产批量模型：D=2000 台/年；d=2000 台/年；p=6000 台/年；C1=100 元/年；C2=200 元/年；C3=250 元/年(3 分) b. 允许缺货的经济订购批量模型：D=5000 个/年；C1=4 元/年； C2=1.6 元/次；C3=120 元/ 年(3 分) c. 经济生产批量模型：D=250000 台/年；p=600000 台/年；d=250000 台/年；C1=10.8 元/年； C3=1350 元/次(2 分) d. 经济订购批量模型：D=60000 件/年；C1=7 元/年； C3=720 元/次(2 分) 第十题（10 分） 标准答案： 设 xij 为第 i 月初办理的期限为 j 月的合同规定的仓库面积 目标函数： 分） （2

minZ=2800(x11+x21+x31+x41)+4500((x12+x22+x32) +6000(x13+x23) +7300x14 约束条件： 分） （8 x11+x12+x13+x14≥15 x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10 x13+x14+x21+x22+x23+x31+x32≥20 x14+x23+x32+x41≥12 一、某公司制造三种产品 A、B、C，需要两种资源（劳动力和原材料） ，现要确定总利润最 大的生产计划，列出下述线性规划(35 分)

max z ? 3x1＋x 2＋5 x3 （劳动力） ?6 x1＋3x 2＋5 x3 ? 45 ? （原材料） ?3x1＋4 x 2＋5 x3 ? 30 ? x ，x ，x ? 0 ? 1 2 3