相似三角形的性质_相似三角形的性质定理_相似三角形有哪些性质(8)

第三教育署/C片/浦东外国语学校/胡玉蓉

75楼发表于： 2013-10-08 16:17

相似三角形的性质，先复习全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等；对应边相等；对应中线、对应角平分线、对应高线相等；周长相等；面积相等。根据全等三角形是特殊的相似三角形，诱导学生们在类比中，猜想相似三角形的性质，同学们积极性很高，抢着猜，大多数同学猜对了相似三角形的对应角相等；对应边成比例；对应中线、角平分线、高线的比等于相似比；周长的比等于相似比；可对面积的比有争议，有的说等于相似比，有的说等于相似比的平方。我又及时诱导：猜想并不能代替证明，它只是一个推理，一个假设，你们应该再进一步深入，把你们的猜想结果去证明，看到底是谁的对，让它更有说服力，同学们为了证明自己的猜想是正确的，马上开始证明，这一节课掌握的很好。而且对相似三角形面积的比等于相似比的平方印象非常深刻。因为那是在有争议的情况下，得到的正确结论。

一署顾路中学瞿佳俊

76楼发表于： 2013-10-08 16:18

相似三角形性质的应用：

问题：某同学想测量校园内旗杆的高度，但是他无法直接量取，于是他手拿一支长度为20厘米的铅笔竖直放于眼前，同时边观察边移动铅笔，当眼睛（看成一个点）与笔的顶端及旗杆顶端在一直线上，并且眼睛与笔的底端及旗杆的底端也在一直线上时，就可固定该位置.此时他如能测得眼睛到铅笔的距离及到旗杆的距离，那么他就能计算出旗杆的高度了。

解释：此题借助于相似三角形对应高之比等于相似比来解决,对应高就是眼睛到铅笔及到旗杆的距离,可以通过卷尺来直接测量距离,而相似比就是铅笔的长度与旗杆的高度之比,铅笔长度有了,就能计算旗杆的高度了.

三署华林中学苏卫龙

77楼发表于： 2013-10-08 16:31

在解决实际问题前，首先要让学生能够正确的标出所有的条件，很多学生审题这一步会存在一定的问题；同时要熟知相似三角形的性质和判定，只有在熟悉概念的前提下，才能做题。在审题之后，若是要用相似三角形的判定定理，则应该问自己通过条件可得到哪些结论，这些结论对于我要证明的三角形相似有什么帮助；或者若是要证明这两个三角形相似，需要哪些条件，运用哪条定理加以证明。在证明三角形相似后，注意边和角的对应。

上海民办浦东交中初级中学耿春花

78楼发表于： 2013-10-08 16:38

利用相似三角形的性质和判定解决一些生活中的实际问题。

1.在学生中问卷调查：东方明珠，金茂大厦的高度；

2.利用标杆测量旗杆的高度；引申为利用自己的身高测量旗杆的高度，高楼的高度

3.给定一边及高为定值的三角形木料怎么样最大化的利用，或者按照要求切割木料：

（1）切割成正方形，求边长；

（2）切割成长宽比为4：3的长方形，求边长；

（3）拓展：切割剩余的三角形木料，最大化利用。

4课外作业：如何测量东方明珠的高度？写一份实践报告

四署教育学院实验中学周翠娥

79楼发表于： 2013-10-08 16:54

学生对于相似三角形判定、性质定理的理解和直接运用，困难还好，但涉及到把判定、性质、比例线段、平行线分线段成比例等知识的综合运用时，容易出现混乱，所以对于我们基础能力较差的学校，我们备课组以降低难度、控制复杂程度，来帮助学生掌握这部分知识，解决一些简单的实际问题。

一署/A片/上海市宣桥学校/九年级备课组曹凤王英

80楼发表于： 2013-10-08 16:55

第一教育署浦东模范卢晶

在近年来的中考试题中出现了许多相似三角形的多解问题.这类问题常常是由于给出的一个三角形的顶点的位置不确定,或与另一个三角形的顶点的对应关系不唯一而出现的.解决此类问题,除了应联想所掌握的相似三角形的一些基本图形,如平行型、相交型、母子相似形等,还要注意分类讨论思想、数形结合思想.