三角函数和差化积公式 解三角形高考题|探析高考中的解三角形问题(9)

（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.

19.（2012年高考辽宁卷文科17）(本小题满分12分)

在?ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。(〕角A，B，C成等差数列。 (Ⅰ)求cosB的值；

(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值。

20.（2012年高考新课标全国卷文科17）（本小题满分12分）

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c3asinC－ccosA

(1) 求A

（2）若a=2，△ABC3，求b,c

13年高考 12.13年解三角形高考题

21.（2012年高考安徽卷文科16）（本小题满分12分）

设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有

2sinBcosA?sinAcosC?cosAsinC

（Ⅰ）求角A的大小；

(Ⅱ)若b?2，c?1，D为BC的中点，求AD的长。（〕

22.(2012年高考天津卷文科16)（本小题满分13分）

在△ABC 中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。已知

,cosA=（I）求sinC和b的值；

（II）求cos（2A+д）的值。 3

23.（2012年高考江苏卷15）（本小题满分14分）

????????????????在?ABC中，已知AB?AC?3BA?BC．

13年高考 12.13年解三角形高考题

（1）求证：tanB?3tanA；

（2

）若cosC?求A的值。[]

24.(2012年高考全国卷文科17) (本小题满分10分)

?ABC中，内角A、B、C成等差数列，其对边a、b、c满足2b2?3ac，求A。

25.(2012年高考江西卷文科16)（本小题满分12分）

△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知3cos（B-C）-1=6cosBcosC。

（1）求cosA；

（2）若a=3，△ABC

的面积为b，c。

13年高考 12.13年解三角形高考题

26.（2013年高考大纲卷（文））设?ABC的内角A,B,C的对边分别为

a,b,c,(a?b?c)(a?b?c)?ac. (I)求B

(II)

若sinAsinC?

27.（2013年高考浙江卷（文））在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 1,求C 4

且2asinB=3b .

(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ) 若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.

13年高考 12.13年解三角形高考题

28.（2013年高考重庆卷（文））(本小题满分13分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问9分)

在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,

且a?b?c. (Ⅰ)求A;

(Ⅱ)设a?S为△ABC的面积,求S?3cosBcosC的最大值,并指出此时B的值.

29.（2013年高考四川卷（文））在?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 222

3cos(A?B)cosB?sin(A?B)sin(A?c)??. 5

(Ⅰ)求sinA的值;

30.（2013年高考江西卷（文））在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知????????(Ⅱ)

若a?b?5,求向量BA在BC方向上的投影.

sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.

(1)求证:a,b,c成等差数列;(2) 若C=2?

3

,求a的值. b

13年高考 12.13年解三角形高考题

31.（2013年高考湖北卷（文））在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c. 已知

cos2A?3cos(B?C)?1.

(Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若△ABC

的面积S?b?5,求sinBsinC的值.

32.（2013年高考福建卷（文））如图,在等腰直角三角形?OPQ中,?OPQ?90,OP??

,

点M在线段PQ上.

(1)

若OM?,求PM的长;

(2)若点N在线段MQ上,且?MON?30?,问:当?POM取何值时,?OMN的面积最小?并求出面积的最小