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二维：现在考虑一个喝醉的酒鬼，他在街道上随机游走。假设整个城市的街道呈网格状分布，酒鬼每走到一个十字路口，都会概率均等地选择一条路（包括自己来时的那条路）继续走下去。那么他最终能够回到出发点的概率是多少呢？答案也还是 100% 。刚开始，这个醉鬼可能会越走越远，但最后他总能找到回家路。

三维：现在考虑一只喝醉的小鸟，每次都从上、下、左、右、前、后中概率均等地选择一个方向，那么它很有可能永远也回不到 出发点了。在三维网格中随机游走，最终能回到出发点的概率只有大约 34% 。

四维网格中随机游走，最终能回到出发点的概率是 19.3%；八维空间中，这个概率只有 7.3% 。

下面整理自百度知道的网友“广场拥挤的孤寂”给出的一维证明：

酒鬼回到出发点概率=2步回到出发点的概率+4步回到出发点的概率+6步回到出发点的概率......+2n步回到出发点的概率 （奇数步走法是回不到原点的）

当n趋近于无穷时，这个和=1.

2步回到出发点的概率=2*1*（1/2）^2

4步回到出发点的概率=2*1*（1/2）^4

6步回到出发点的概率=2*2*(1/2)^6

8步回到出发点的概率=2*5*(1/2)^8

10步回到出发点的概率=2*14*(1/2)^10

12步回到出发点的概率=2*41*(1/2)^12

2n步回到出发点的概率=第2n-2步走法*a+ 2n-4步走法 * b+第2n-6部走法*c+第2n-8部走法*d........

（其中a,b.c,d......分别等于第2,4,6,8......步走法

也就是a,b,c,d,e,f……=1,1,2,5,14,42......... ）

把这些全加起来，n趋于无穷时 和就等于1

解释一下：每步回到出发点的概率是3个因数的乘积

第一个因数是2。先计算出朝一个方向走（左或右）回到原点的概率，再乘2就得到该步数下回到出发点的概率。

第2个因数：1,1,2,5,14,41...是走法，比如说12步有41种走法（朝一个方向走），这个数字是数出来的，再通过归纳猜想得到公式

第3个因数：(1/2)^2n , 2n 步回到出发点，说明走了2n步，每一步的概率是1/2 ,所以总共是（1/2)^2n

第2,3个因数的乘积得到了朝一个方向走回到原点的概率：比如12步回到出发点有41种走法，每种走法的概率均为(1/2)^12。朝左朝右走都有41种走法，总的概率就是2*41*(1/2)^12

4.前几天在知乎匿名答了一个题，好几天没人赞。昨天发现有个大V回答了和我差不多的内容，很快数百赞，排进了答案前十。。好桑心，让我相信了另一个定理【马太效应】T^T

好感动有人要给我点赞~~那我就把它取消匿名啦~

影视剧中最让你动容、流泪的台词有哪些？ - 池太的回答

网友蒙面大侠对[荒谬]有哪些看似荒谬，其实很科学的理论？给出的答复：

利用萤火虫的光真的可以看书。

有人援引康熙大帝的萤囊实验和好奇实验室的萤火虫看书实验（见唯美实测：东晋学霸，你丫就一坑）的结论，四处说车胤萤囊的故事纯属虚构。

我想告诉他们，萤火虫真的可以看书，而且是现代五号宋体字印刷的书。方法很简单，直接抓着萤火虫，贴在书面上移动，它能照亮附近三厘米范围内的字，一只萤火虫看三四页书，萤火虫就累了，自己把光熄灭了，换一只即可。小时候不只一次这么干，带翅膀的萤火虫和只能地上爬的萤火虫都可以这么用——解释下，小时候确实没有台灯和床头灯，但会打着手电躲在被窝里看，抓萤火虫看书只是因为好奇、好玩。

现在那么小的字都可以看见，何况古代的毛笔字那么大？康熙和好奇实验室之所以说看不见，是因为他们的实验方法太土豪了。他们低估了车胤那样的穷孩子的求学热情。