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路径一和路径二的行驶时间是一样的c1=83, c2=83; 流量是一样的f1=3，f2=3；

所以总的交通行驶时间为：498（83*3+83*3）

（注：函数取自Sheffi的（注：函数取自Sheffi的Urban Transportation Networks随机用户均衡这本书里面）

（这也就是为什么我的手写笔迹都是英文的…）

然后，增加了虚线路段⑤

此时从O到D有三条路可以选了：路径1：①④；路径2：③②；路径3：③⑤④

各个路段的车流量：x①=3，x②=3，x③=3，x④=3，x⑤=0；

各条路径行驶时间：c1=83，c2=83，c3=70；

大家一看，哇塞！新增的第3条路径（③⑤④）行驶时间最短，而且路段⑤上根本没有车啊，就会有车辆转向新增路径3。

直到各条路的行驶时间都一样了，c1=92，c2=92，c3=92；

这时候谁也不会往别的路上跑了，f1=2，f2=2，f3=2；

所以总的交通行驶时间为：522 （92*2+92*2+92*2）

可以看出，增加一段路后，不论是每个人的行驶时间（92>83），还是整个交通系统总的行驶时间（522>498）都增加了。

## 2.无事故没红灯，也会堵车？##

【幽灵堵车】开车时遇到拥堵，常常以为前方发生了交通事故，但是当驶离拥堵路段的时候却发现“什么都没有发生”。higgs机制没有事故，没有停顿车辆，也没有封闭施工的车道，道路却会莫名其妙地突然出现堵塞，很长一段时间过后，车流又会毫无征兆的顺畅起来。

实例：2008年，日本名古屋大学物理学家让22辆汽车均匀间隔，在一条230米长的单车道环路上行驶，并且告诉司机以30公里的时速驾驶。起初，车辆之间相安无事，行驶通畅。但没过多久，车辆之间的距离就开始发生变化，一些车挤压在一起，道路上车的密度变得不再均匀。随着时间的推进，情况变得越来越糟，有几辆车一度甚至几乎停了下来。前面的车一旦停下，后面的车也跟随停下。实验中可以清楚地看到，一辆车难以察觉的微小变化就能导致一场显著拥堵。

@滕腾 的好奇实验室也做过这个实验，大家可以看一下

视频：《好奇实验室》23辆车封闭实测“幽灵堵车”

新闻：《好奇实验室》23辆车封闭实测“幽灵堵车”

看下我做的小仿真：所有车辆同间距匀速行驶，但是过一段时间就变成了不均匀的分布。

观测红色汽车的行驶（右上角坐标图）可以看出它不断加速、减速，甚至停车一段时间，说明发生了拥堵。观测红色汽车的行驶（右上角坐标图）可以看出它不断加速、减速，甚至停车一段时间，说明发生了拥堵。

要保证畅通行驶，需要车速、间隔完全一致，也就是前面车减速，我也要立刻同步减速，但实际上人的反应是有延迟的。当前车减速时，我由于延迟拉近了和前车的距离，后面的车由于反应延迟离我更近，像波一样向后传播，最终逼迫有些车辆不得不踩刹车停下，也就形成了一段拥堵。

“同样，在红绿灯路口，哪怕路口亮绿灯，排队的车也不会同时起步，而是存在一个时间差。”（果壳）

“驾驶时和前车拉开多一点距离，尽量以匀速驾驶，这不仅是关乎到安全，而且可以创造良好的道路环境，你会发现其实很少需要急加减速，前车加减速产生的扰动会被你的距离给抹平掉。”（羊城晚报）

##3.喝醉了在街上随机行走，一定可以走回家？##

【Pólya酒鬼回家定理】一维：假设有一条水平直线，从某个位置出发，每次有 50% 的概率向左走1米，有50%的概率向右走1米。按照这种方式无限地随机游走下去，最终能回到出发点的概率是多少？答案是100% 。在一维随机游走过程中，只要时间足够长，我们最终总能回到出发点。