单项式的次数和系数 鲁教版2013版本(五四制)初一、二知识点(8)

这个判定定理 常用于证明同一个三角形中的边相等。 推论 1：三个角都相等的三角形是等边三角形 推论 2：有一个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形。 推论 3：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30° ，那么它所对的直角边等于斜边的一半。等腰三角形的性质与判定 等腰三角形判定 1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形； 1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角； 中 2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边（平 2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点 线 分这个边的对角） ，那么这个三角形是等腰三角 与底边两端点距离相等。 形 角 1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对 1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边； 平 边 （平分对边） ， 那么这个三角形是等腰三角形； 2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点 分 2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三 到底边两端点的距离相等。 线 角形是等腰三角形。 1、如果一个三角形一边上的高平分这条边（平 1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边； 高 分这条边的对角） ，那么这个三角形是等腰三角 2、等腰三角形两腰上的高相等， 并且它们的交点和 线 形； 底边两端点距离相等。

2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。 角 等边对等角 等角对等边 边 底的一半<腰长<周长的一半 两边相等的三角形是等腰三角形 3、三角形中的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 （1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。 （2）要会区别三角形中线与中位线。 4、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。10等腰三角形性质11三角形中位线定理的作用： 位置关系：可以证明两条直线平行。 数量关系：可以证明线段的倍分关系。 5、常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有： 结论 1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。 结论 2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。 结论 3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。 结论 4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。 结论 5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。 第六章 四边形 一、四边形的相关概念 1、四边形：在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接的图形叫做四边形。 2、凸四边形：把四边形的任一边向两方延长，如果其他个边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫 做凸四边形。

3、对角线：在四边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线。 4、四边形的不稳定性：三角形的三边如果确定后，它的形状、大小就确定了，这是三角形的稳定性。但是 四边形的四边确定后，它的形状不能确定，这就是四边形所具有的不稳定性，它在生产、生活方面有着广 泛的应用。 5、四边形的内角和定理及外角和定理 四边形的内角和定理：四边形的内角和等于 360° 。 四边形的外角和定理：四边形的外角和等于 360° 。 推论：多边形的内角和定理：n 边形的内角和等于 (n ? 2) ? 180° ； 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于 360° 。 6、多边形的对角线条数的计算公式 设多边形的边数为 n，则多边形的对角线条数为n( n ? 3) 。 2二、轴对称 1、定义：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直 线成轴对称，该直线叫做对称轴。 2、性质 （1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。 （2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。 （3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。