单项式的次数和系数 鲁教版2013版本(五四制)初一、二知识点(9)

3、判定 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。单项式的次数和系数 4、轴对称图形 把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条 直线就是它的对称轴。 三、坐标系中对称点的特征 1、关于原点对称的点的特征 两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点 P（x，y）关于原点的对称点为 P’（－x，－y） 2、关于 x 轴对称的点的特征 两个点关于 x 轴对称时，它们的坐标中，x 相等，y 的符号相反，即点 P（x，y）关于 x 轴的对称点为 P’（x， －y） 3、关于 y 轴对称的点的特征 两个点关于 y 轴对称时，它们的坐标中，y 相等，x 的符号相反，即点 P（x，y）关于 y 轴的对称点为 P’（－ x，y） 常用公式及性质 1． 乘法与因式分解 2 2 b)2＝a2± 2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3； ①(a＋b)(a－b)＝a －b ；②(a±11122 2 3 3 2 2 2 2 2 ④(a－b)(a ＋ab＋b )＝a －b ；a ＋b ＝(a＋b) －2ab；(a－b) ＝(a＋b) －4ab。

2． 幂的运算性质 a an m an＝am+n；②am÷ an＝am－n；③(am)n＝amn；④(ab)n＝anbn；⑤( )n＝ n ； ①a × b b⑥a ＝－n1 ( )－n＝( )n；⑦a0＝1(a≠0)。 n ，特别： a3． 三角形的三边关系 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 4． 某些数列前 n 项之和（了解） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n－1)=n2 ； 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)； 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3； 5． 一次函数 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标，称为截距)。 ①当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)； ②当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)； ③特别地：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点。

6． 频率与概率 （1）频率 频率= 频数 ，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于 1，频率分布直方图中各个小长方形的总数面积为各组频率。 （2）概率 ①如果用 P 表示一个事件 A 发生的概率，则 0≤P（A）≤1； P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0； ②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。 ③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值； 7． 平面直角坐标系中的有关知识 （1）对称性：若直角坐标系内一点 P（a，b） ，则 P 关于 x 轴对称的点为 P1（a，－b） ，P 关于 y 轴对称的 点为 P2（－a，b） ，关于原点对称的点为 P3（－a，－b） 。 （2）坐标平移：若直角坐标系内一点 P（a，b）向左平移 h 个单位，坐标变为 P（a－h，b） ，向右平移 h 个单位，坐标变为 P（a＋h，b） ；向上平移 h 个单位，坐标变为 P（a，b＋h） ，向下平移 h 个单位，坐标变 为 P（a，b－h）.如：点 A（2，－1）向上平移 2 个单位，再向右平移 5 个单位，则坐标变为 A（7，1） 。