单摆的研究实验报告_单摆实验报告误差分析_随机误差的统计分布单摆实验报告(22)

1.934 ～1.9961.996 ～2.0582.058 ～2.1202.120 ～2.1822.182 ～2.2442.244 ～2.3062.306 ～2.368

2.368 ～ 2.430

1.9652.0272.0892.1512.2132.2752.337

2.399

8183419832

1

d

0.080.180.340.190.080.030.02

0.01l = 0.990 md = 0.03364 m

20 T ′ = 40.44 s100∑ xi=L = l + =21.00682 m

M40T =i1=1001002.051s

230S x( )=∑ ( xi− xi=1n(n −)=.0 006724s201)T = T ± 2S (x) = (2.05 ± 0.01) s

T ′ =40.44=2.022 s20210

1.841 1.903 1.965 2.027 2.089 2.151 2.213 2.275 2.3372.399

单摆周期统计直方图

xgT4= π2L =m s9.2910 /2

g

T′

=T

4πT ′

2

2

L =

m s9.5594 /

2

2g0=9.80891m / s

g − gET=Tg00×100% =5.28%

g − gET=T′

0

×100% =

2.54%g01. 什么是统计直方图? 什么是正态分布曲线?两者有何关系与区别?答：对某一物理量在相同条件下做 n 次重复测量，得到一系列测量值，找出它的最大值和最小值，然后确定一个区间，使其包含全部测量数据，将区间分成若干小区间，统计测量结果出现在各小区间的频数 M，以测量数据为横坐标，以频数 M 为纵坐标，划出各小区间及其对应的频数高度，则可得到一个矩形图，即统计直方图。如果测量次数愈多，区间愈分愈小，则统计直方图将逐渐接近一条光滑的曲线，当 n 趋向于无穷大时的分布称为正态分布，分布曲线为正态分布曲线。2. 如果所测得的一组数据，其离散程度比表中数据大，也就是即 S(x)比较大，则所得到的周期平均值是否也会差异很大?答：（不会有很大差距，根据随机误差的统计规律的特点规律，我们知道当测量次数比较大时，对测量数据取和求平均，正负误差几乎相互抵消，各误差的代数和趋于零。

3. 测量凹透镜焦距 f 和实验室给出的 f0，比较后计算出的 E 值（相对误差）一般比较大，试分析 E大的原因?答：E 较大的原因可能是因为放入凹透镜后所成像的清晰度很难确定，即像的聚焦情况不好，从而导致很难测出清晰成像的位置。4. 在测量凸透镜的焦距时，可以利用测得的多组 u、v 值，然后以 u+v 作纵轴，以 u•v 作横轴，画出实验曲线。根据式(3-15-1)事先推断一下实验曲线将属于什么类型 ，怎样根据这条曲线求出透镜的焦 距f?u υf =+答：曲线是直线，可根据直线的斜率求出 f，f=1/k，因为 1/f=1/u+1/v，即u υ ，故可有 f=1/k。5. 测量凸透镜的焦距时 ，可以测得多组 u、v 值，以 v/u(即像的放大率 )作纵轴，以 v作横轴，画出实验曲线。试问这条实验曲线具有什么形状 ?怎样由这条曲线求出透镜的焦距 f ?答：曲线是直线，在横轴上的截距就是 f。