单摆的研究实验报告_单摆实验报告误差分析_随机误差的统计分布单摆实验报告(10)

( ρ − ρ )gd2η =o18vo大量的实验数据分析表明 t 与 d/D 成线性关系。以 t 为纵轴，d/D 为横轴的实验图线为一直线，直线在 t轴上的截距为 to，此时为无限广延的液体小球下所需要的时间，故vo=Lt实验图线为直线，因此有t = to+ ax可用最小二乘法确定 a 和 t0的值。实验步骤(1) 用读数显微镜测钢珠的直径。(2) 用卡尺量量筒的内径。(3) 向量筒内投入钢球，并测出钢球通过上下两划痕之间距离所需要的时间。(4) 记录室温。数据处理

序号

1

2

3

4

5

6

小球直径 /mm

1.3081.309 1.3041.2951.3011.301 1.3011.3001.3001.303 1.3021.3031.3031.304 1.3021.2981.3101.304 1.3051.3011.3081.306 1.3041.298

量筒直径 D/mm

50.14

40.10

31.18

23.42

18.96

14.26

时间 t/s

25.41 2.61

25.63 3.24

25.72 4.18

25.96 5.56

26.28 6.88

26.34 9.14dD

2×10 −/度

17.8用最小二乘法计算 tot = 26.01x = 0.0527xt = 1.37x2=0.000328

a =

to=0.0527 ×20.0527−

−26.01 − 1.370.000328

=

−2.29

=

sL25.89 (−2.29) × 0.052726.01vo= = 4.61mmto2sη =(ρ − ρ )gd18vo=1.37 ×10−3⋅kg / m s1. 用误差理论分析本实验产生误差（测量不确定度）的主要原因。怎样减小它的测量误差?

答：主要有小球半径测量不确定度 u(d)、小球下落距离测量不确定度 u(L)和小球下落时间测量不确定度u(t)等。①u(d)有两种原因：①是小球直径不均匀,因此应求平均半径；②是仪器误差。② u(L)有两种原因：①用钢板尺测 L所带来的误差；②按计数器时，因小球刚好没有对齐标示线而产生的误差。③ u(t)按计数器时所产生的误差。分析结果可见，小球直径的误差对测量结果影响最大，所以小球不能太小，其次量筒应适当加长，以增加落球时间，从而减少时间测量的误差。2. 量筒的上刻痕线是否可在液面位置?为什么?答：不能。因为开始小球是加速运动，只有当小球所受的重力、浮力、粘滞力三力平衡后，小球做匀速运动时，才可以计时，所以不能从液面开始。3. 为什么小球要沿量筒轴线下落?答：圆形玻璃量筒的筒壁对小球运动产生严重影响，只能在轴线上运动，才能使筒壁横向的作用力合力为零。用电位差计测量电动势实验目的(1) 掌握电位差计的基本线路及测量原理。(2) 掌握用线式电位差计、 UJ37箱式电位差计测量电动势的电压的基本实验方法。实验方法原理

(1) 用补偿法准确测量电动势（原理）如图 3-10-2 所示。 EX是待测电源， E0是电动势可调的电源， E0和 EXE0

G

通过检流计联在一起。当调节 E0的大小，使夫流计指针不偏转，即电路中没有电流时，两个等，互相补偿，即 EX＝E0，电路达到平衡。(2) 电位差计 测量电动势（方法）EX