八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理教案1 （新

1、距离的个结，然后以个结，个结、个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角这个问题意味着，如果围成的三角形的三边分别为、、有下面的关系“＋＝”那么围成的三角形是直角三角形画画看，如果三角形的三边分别为cm，cm，cm，有下面的关系，“＋＝，画出的三角形是直角三角形吗?换成三。

2、ABC是直角三角形逆定理:如果三角形的三边长a、b、c满足a+b=c,那么这个三角形是直角三角形。题设和结论正好相反的两个命题，叫做互逆命题其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理。

3、什么条件，才能是直角三角形呢?前面我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b斜边c具有一定的数量关系即a＋b＝c，我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢?我们来看一下古埃及人如何做?二、讲授新课问题：据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长蝇打上。

5．已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”勾股定理逆定理教案，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是 ( ) a．b=－1b．b=2 c．b=0 d．b=－2 6．如图，△abc中，cd⊥ab，垂足为d.下列条件中，能证明△abc是直角三角形的（ ）。 （3）设 t 的值分别取 t1、t2 时（t1≠t2） ，所对应的三角形分别为△af1p1 和△af2p2.试 判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断. 29，操作：在△abc 中，ac＝bc＝2，∠c＝90° ，将一块等腰直角三角板的直角顶点 放在斜边 ab 的中点 p 处，将三角板绕点 p 旋转，三角板的两直角边分别交射线 ac、cb 于 d、e 两点.如图 20，21，22 是旋转三角板得到的图形中的 3 种情况. 研究： （1）三角板绕点 p 旋转，观察线段 pd 和 pe 之间有什么数量关系。等边三角形的性质．【专题】证明题．【分析】易证△abe≌△acd，即可得出∠b=∠acd．【解答】证明：∵等边△abc和等边△ade勾股定理逆定理教案，∴ab=ac，ae=ad，∠bac=∠ead=60°，∴∠bac+∠cae=∠dae+∠cae，即∠bae=∠cad，∴△abe≌△acd，∴∠b=∠acd，∵∠b=60°，∴∠acd=60°．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质以及等边三角形的性质，是基础题，但也要细心．25．如图，直线a、b相交于点a，c、e分别是直线b、a上两点且bc⊥a，de⊥b，点m、n是ec、db的中点．求证：mn⊥bd．【考点】直角三角形斜边上的中线。

5、教师活动学生活动设计意图一、创设问属情境，引入新课()总结直角三角形有哪些性质()一个三角形，满足什么条件是直角三角形?直角三角形有如下性质：()有一个角是直角；()两个锐角互余，()两直角边的平方和等于斜边的平方：()在含角的直角三角形中，的角所对的直角边是斜边的一半那么，一个三角形满。

6、逆定理、请指出下列命题的逆命题（）两直线平行，同位角相等。（）对顶角相等。（）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等。（）全等三角形的对应边相等。、判断下列△ＡＢＣ是不是直角三角形？（）a=b=c=()a=b=c=()a=b=c=＝c()以每组数为边作出的三角形都是直角三角形证明勾股定理。

7、想，勇于探索的创新精神情感态度与价值观：通过介绍有关历史资料，激发学生解决问题的愿望通过对勾股定理逆定理的探究；培养学生学习数学的兴趣和创新精神教学方法探究法师生准备教学重点难点疑点重点：探究勾股定理的逆定理，理解互逆命题，原命题、逆命题的有关概念及关系难点：归纳、猜想出命题的结论教后反。

8、ABC是直角三角形逆定理:如果三角形的三边长a、b、c满足a+b=c,那么这个三角形是直角三角形。题设和结论正好相反的两个命题，叫做互逆命题其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理。

9、逆定理探究互逆命题学生独立完成理解互逆命题，原命题、逆命题的有关概念及关系掌握直角三角形的判别条件，熟记一些勾股数a+b=c题设结论直角三角形a+b=c直角三角形AC′bB′a()a:b:c=::三、课时小结你对本节内容有哪些认识?四、作业P习题、、板书设计勾股定理的逆定理一、勾股定理逆。

10、理:二、互逆命题、互逆定理三、例题勾股定理的逆定理教学目标知识能力情感态度价值观知识与技能：掌握直角三角形的判别条件，熟记一些勾股数掌握勾股定理的逆定理的探究方法。过程与方法：用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，培养学生数形结合的思想通过对Rt△判别条件的研究，培养学生大胆。

11、角互余，()两直角边的平方和等于斜边的平方：()在含角的直角三角形中，的角所对的直角边是斜边的一半那么，一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢?前面我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b斜边c具有一定的数量关系即a＋b＝c，我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系来 。

12、判定它是否为直角三角形呢?我们来看一下古埃及人如何做?二、讲授新课问题：据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长蝇打上等距离的个结，然后以个结，个结、个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角这个问题意味着，如果围成的三角形的三边分别为、、有下面的关系“＋＝”那么围成的三

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