人教版初中数学九年级下册第28章《锐角三角函数》精品教案

教师建议：由以上两题的结论可知，在一个Rt△ABC，C=90°，当A=30°时，对边与A的斜边之比等于to 1. 是固定值；当A=45°时，对边的2与A的斜边也是一个固定值。这就引出了一个问题：当 A 取另一个锐角为 2 时，？它的对边与斜边之比也是一个固定值吗？探究：任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得C=∠C'=90°，A=∠A'=a人教版初中数学教案下载，那么BCB'C'之间的关系是什么？你能解释一下吗？ABA'B' 结论：这意味着在一个直角三角形中，当锐角A的度数不变时，不管三角形的大小，A的对边与斜边之比的正弦函数的概念： 规则：在Rt△BC 其中C=90，A的对边记为a，B的对边记为b， C的对边记为c。在Rt△BC，C=90°，我们称锐角A的对边与斜边之比为A的正弦，记为sinA，即sinA=b CB对边aa? 反面a?。sinA=c? A的斜边c；例如，当 A=30° 时，我们有 sinA=sin30°=，当 A=45° 时，我们有 sinA=sin45°=。四、学生展示：例1 如图，在Rt△ABC，C=90°，求sinA和sinB的值。课堂练习（1）：做课本第79页的练习。B3 A 4 (1) C B35 (2)13 A 课堂练习(2） : 1 . 三角形在方格纸中的位置如图所示，sinα的值为3 A. 4 434 B. 3C. 5 D. 5 o 2. 如图，在直角△ABC，C=90，若AB=5，AC=4，则sinA=() A 3434A B. CD. 5543 2 3. 在△ABC中，C=90°，BC=2，sinA=，则AC边长为() 34 A13B。3C。5 3 4. 如图，已知点P的坐标为(a, b)，则sinα等于() ab A. bB。a C五、 类总结：D在直角三角形中。当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小，A的对边与斜边的比值？是一样的。在Rt△ABC，C=90°中，我们称锐角A的对边与斜边的比值A?，记为，六、 作业设置：教材85页练习28。

：逐步培养学生观察、比较、分析和概括的思维能力。重点：难点：【学习重点】理解余弦和正切的概念。【学习难点】利用锐角三角函数的概念进行相关计算。【学习过程】一、自学大纲：1、直角三角形中锐角的正弦如何定义？2、如图，在Rt△ABC中，ACB=90°，CDAB在D点，假设AC=5，BC=2，则sinACD=() AC A DB CAB。2 3 CD3、 如图，已知AB为O的直径，C、D点在O上，AB=5，BC=3。那么sinBAC=; sinADC=。乙4、？在Rt△ABC中，C=90°，当锐角A确定时，A的对边与斜边之比为，A是斜边cA的邻边，b是A的对边，aC? 现在我们要问：A 的邻边与斜边的比值是多少？A的对边与相邻边的比是多少？为什么？二、 合作交流： 探索：一般A取一定的锐角时，其邻边与斜边的比值是否也是一个固定值？如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，C=∠C`=90o，B=∠B`=α，那么有什么关系呢？三、 老师点拨：与正弦的情况类似，BA b C对边a如图Rt△BC，C=90°，当锐角A的大小确定后，邻边的比值A 与斜边的关系，A 的对边与相邻边的比值也分别确定。我们称A的邻边与斜边之比为A的余弦，记为cosA，即cosA=? A 的相邻边 a =; 使tanA，即tanA=。例如，当A=30°时，我们有cosA=cos30°=；?A的对边a=。? 当A=45°时，A的相邻边b，我们有tanA=tan45°=。（教师讲解及板书）：锐角A的正弦、余弦、正切都称为A的锐三角函数。对于锐角A的每一个定值，sinA都有一个唯一的定值与之对应，所以sinA是A的函数。同理，cosA和tanA也是A的函数。 例2：如图所示，在Rt△ABC中，C=90°，BC=?6，sinA=四、@ > 学生展示：练习一：完成课本P81练习1、2、3 练习二：1. in A.2. 中，C=90°，a、b、c分别为A、B、C的对边，则()BCD的值为()3，求cosA和tanB的值。在 5 B6 AC 4 中，C=90°，如果 cos A= 那么 5 3534A。BC D 5443 3、 如图：P为OA边上的一个点，P点的坐标为(3,4），则cosα=_____________.五、类总结：在Rt△BC 其中C=90°，我们称锐角A的对边与斜边之比为A的正弦，记为sinA，即sinA==a的对边？二：新课标人教学版初中数学九年级第2章第28章《锐角三角函数》优秀教案（7)九年级数学第2卷题目：28.2解直角三角形（3） b、c分别为A、B、C的对边，则()BCD的值为()3，求cosA和tanB的值。在 5 B6 AC 4 中，C=90°，如果 cos A= 那么 5 3534A。BC D 5443 3、 如图：P为OA边上的一个点，P点的坐标为(3,4），则cosα=_____________.五、类总结：在Rt△BC 其中C=90°，我们称锐角A的对边与斜边之比为A的正弦，记为sinA，即sinA==a的对边？二：新课标人教学版初中数学九年级第2章第28章《锐角三角函数》优秀教案（7)九年级数学第2卷题目：28.2解直角三角形（3） b、c分别为A、B、C的对边，则()BCD的值为()3，求cosA和tanB的值。在 5 B6 AC 4 中，C=90°，如果 cos A= 那么 5 3534A。BC D 5443 3、 如图：P为OA边上的一个点，P点的坐标为(3,4），则cosα=_____________.五、类总结：在Rt△BC 其中C=90°，我们称锐角A的对边与斜边之比为A的正弦，记为sinA，即sinA==a的对边？二：新课标人教学版初中数学九年级第2章第28章《锐角三角函数》优秀教案（7)九年级数学第2卷题目：28.2解直角三角形（3） 和c分别是A、B、C的对边，那么()BCD的值为()3，求cosA和tanB的值。在 5 B6 AC 4 中，C=90°，如果 cos A= 那么 5 3534A。BC D 5443 3、 如图：P为OA边上的一个点，P点的坐标为(3,4），则cosα=_____________.五、类总结：在Rt△BC 其中C=90°，我们称锐角A的对边与斜边之比为A的正弦，记为sinA，即sinA==a的对边？二：新课标人教学版初中数学九年级第2章第28章《锐角三角函数》优秀教案（7)九年级数学第2卷题目：28.2解直角三角形（3） 和c分别是A、B、C的对边，那么()BCD的值为()3，求cosA和tanB的值。在 5 B6 AC 4 中，C=90°，如果 cos A= 那么 5 3534A。BC D 5443 3、 如图：P为OA边上的一个点，P点的坐标为(3,4），则cosα=_____________.五、类总结：在Rt△BC 其中C=90°，我们称锐角A的对边与斜边之比为A的正弦，记为sinA，即sinA==a的对边？二：新课标人教学版初中数学九年级第2章第28章《锐角三角函数》优秀教案（7)九年级数学第2卷题目：28.2解直角三角形（3） 和C分别，则()BCD的值为()3，求cosA和tanB的值。在 5 B6 AC 4 中，C=90°，如果 cos A= 那么 5 3534A。BC D 5443 3、 如图：P为OA边上的一个点，P点的坐标为(3,4）人教版初中数学教案下载，则cosα=_____________.五、类总结：在Rt△BC 其中C=90°，我们称锐角A的对边与斜边之比为A的正弦，记为sinA，即sinA==a的对边？二：新课标人教学版初中数学九年级第2章第28章《锐角三角函数》优秀教案（7)九年级数学第2卷题目：28.2解直角三角形（3） 和C分别，则()BCD的值为()3，求cosA和tanB的值。在 5 B6 AC 4 中，C=90°，如果 cos A= 那么 5 3534A。BC D 5443 3、 如图：P为OA边上的一个点，P点的坐标为(3,4），则cosα=_____________.五、类总结：在Rt△BC 其中C=90°，我们称锐角A的对边与斜边之比为A的正弦，记为sinA，即sinA==a的对边？二：新课标人教学版初中数学九年级第2章第28章《锐角三角函数》优秀教案（7)九年级数学第2卷题目：28.2解直角三角形（3） 求cosA和tanB的值。在 5 B6 AC 4 中，C=90°，如果 cos A= 那么 5 3534A。BC D 5443 3、 如图：P为OA边上的一个点，P点的坐标为(3,4），则cosα=_____________.五、类总结：在Rt△BC 其中C=90°，我们称锐角A的对边与斜边之比为A的正弦，记为sinA，即sinA==a的对边？二：新课标人教版初中数学九年级第2章第28章《锐角三角函数》优秀教案（7)九年级数学第2卷题目：28.2解直角三角形（3） 求cosA和tanB的值。在 5 B6 AC 4 中，C=90°，如果 cos A= 那么 5 3534A。BC D 5443 3、 如图：P为OA边上的一个点，P点的坐标为(3,4），则cosα=_____________.五、类总结：在Rt△BC 其中C=90°，我们称锐角A的对边与斜边之比为A的正弦，记为sinA，即sinA==a的对边？二：新课标人教版初中数学九年级第2章第28章《锐角三角函数》优秀教案（7)九年级数学第2卷题目：28.2解直角三角形（3） sinA== a 的对边？第二章：新课标人教学版初中数学九年级第2章第28章《锐角三角函数》优秀教案（7)九年级数学第2卷题目：28.2解直角三角形（3）@ > sinA== a 的对边？第二章：新课标人教学版初中数学九年级第2章第28章《锐角三角函数》优秀教案（7)九年级数学第2卷题目：28.2解直角三角形（3）@ >