对数类比指数函数的性质培养数形结合的思想方法

2017对数函数的概念教案学习目标1通过详细例子直观认识对数函数模型所描绘的数量关系初步理解对数函数的概念体会对数函数是一类重要的方程建模2可通过计算器或计算机画出准确对数函数的图像探索并了解对数函数的单调性与特殊点3通过非常对照的方式鼓励学生结合图像类比指数方程探索研究对数函数的性质培养数形结合的观念方法学会研究变量性质的方式学习过程一课前打算预习教材P70P72找出疑惑之处复习1画出的图像并以这两个函数为例说说指数函数的性质复习2生物机体内碳14的半衰期为5730年湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的767试推算马王堆古墓的年代

学习目标1通过详细例子直观认识对数函数模型所描绘的数量关系初步理解对数函数的概念体会对数函数是一类重要的方程建模2可通过计算器或计算机画出准确对数函数的图像探索并了解对数函数的单调性与特殊点3通过非常对照的方式鼓励学生结合图像类比指数方程探索研究对数函数的性质培养数形结合的观念方法学会研究变量性质的方式学习过程一课前打算预习教材P70P72找出疑惑之处复习1画出的图像并以这两个函数为例说说指数函数的性质复习2生物机体内碳14的半衰期为5730年湖南长沙马王堆汉墓女

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尸出土时碳14的残余量约占原始含量的767试推算马王堆汉墓的年代列式[来源]二新课导学学习研究探讨任务一对数函数的概念问题按照上题用计算器可以完成下表碳14的浓度P0503010010001生物死亡年数t讨论t与P的关系对每一个碳14的浓度P的取值通过对应关系生物死亡年数t都有唯一的值与之对应从而t是P的变量新知一般地当a＞0且a≠1时函数叫做对数函数logarithmicfunction自变量是x函数的定

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义域是0∞反思对数函数定义与指数方程类似都是形式定义注意区分如都不是对数函数而没法称其为对数型函数对数函数对底数的限制且．探究任务二对数函数的图像跟性质问题你可类比前面讨论指数变量性质的策略强调探究对数函数性质的内容跟步骤吗研究方式画出变量图象结合图像研究方程性质．研究内容定义域值域特殊点单调性最大小值奇偶性．试试同一坐标系中画出以下对数函数的图像思考1根据图象你可推论出对数函数的什么性质a10a1图象[来源学科网]xkb1com性质1定义域

2值域3过定点4单调性2图象具有怎样的分布规律变式1求方程的定义域例2比较大小123小结利用单调性比大小注意格式规范动手试试练1求以下方程的定义域12练2比较下列各题中两个数值的大小1234．三总结提高学习小结1对数函数的概念图像和性质2求定义域3利用单调性比大小知识拓展对数函数凹凸性函数是任意两个正实数当时当时学习评价自我评价你完成本节导学案的状况为A很好B较好C通常D较差当堂检测时量5分钟满分10分计分1当a1时在同一

坐标系中方程与的图像是2函数的导数为ABCD3不等式的解集是ABBD4比大小1log67log762log315log2085函数的定义域是课后作业1已知以下不等式比较正数mn的大小1m＜n2m＞n3m＞na＞12求以下方程的定义域12答案例112变式1例2123当当练112练21234当堂检测1D2C3A4125课后作业11mn2mn3mn212

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