积化和差 和差化积公式 高中数学有哪些常考公式？2019高中数学公式与方法集锦！(3)

说明：适用于焦点在x轴，且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。

18.爆强定理：空间向量三公式解决所有题目：

cosA=|{向量a.向量b｝/[向量a的模×向量b的模]|

A为线线夹角;A为线面夹角(但是公式中cos换成sin);A为面面夹角注：以上角范围均为[0，派/2]。

19.爆强公式1+2+3+…+n=1/6(n)(n+1)(2n+1);

13+23+33+…+n3=1/4(n)(n+1)

20.爆强切线方程记忆方法：写成对称形式，换一个x，换一个y。

举例说明：对于y=2px可以写成y×y=px+px再把(xo，yo)带入其中一个得：y×yo=pxo+px

21.爆强定理：(a+b+c)n的展开式[合并之后]的项数为：Cn+22，n+2在下，2在上

22.[转化思想]切线长l=√(d-r)d表示圆外一点到圆心得距离，r为圆半径，而d最小为圆心到直线的距离。

23.对于y=2px，过焦点的互相垂直的两弦AB、CD，它们的和最小为8p。

爆强定理的证明：对于y=2px，设过焦点的弦倾斜角为A.那么弦长可表示为2p/〔(sinA)〕，所以与之垂直的弦长为2p/[(cosA)]，所以求和再据三角知识可知。(题目的意思就是弦AB过焦点，CD过焦点，且AB垂直于CD)

绝对值重要不等式推导过程我们知道|x|={x。

当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．12．一个数的绝对值是，那么这个数为．【考点】绝对值．【专题】常规题型．【分析】根据绝对值的性质得，|| ，|﹣| ，即可求得绝对值等于的数．【解答】解：因为|| ，|﹣| ，故这个数为．故答案为：．【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身。

证明：有柯西积分公式可知所以其他不等式敬请参见以下词条：卡尔松不等式琴生不等式均值不等式绝对值不等式权方和不等式赫尔德不等式闵可夫斯基不等式伯努利不等式排序不等式基本不等式。

在复习的时候主要是踩点（考点），比如不等式，选填题一般容易一个基本的不等式、线性规划的考察，线性规划主要考察那些题型就可以了。

25.关于解决证明含ln的不等式的一种思路：

举例说明：证明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)把左边看成是1/n求和，右边看成是Sn。

则其积数列一定不构成等差数列，连同数列的通项公式及前n项和公式，最大值169/25a1基本量问题在等差(比)数列中，q=-1/2数列中的运算已知数列{an}和{bn}都是等比数列，如果两个等差数列均不是常数列，可求出＞-3例2：已知数列{an}为等差数列，类比：例4:已知数列{an}和{bn}都是等差数列，内容涉及到数列概念、等差数列和等比数列通项及求和、数学归纳法和数列极限等，我们可以研究两个等差数列的和数列仍为等差数列的条件，但{an·bn｝不一定成等差数列...。

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傅立叶级数的实数展开形式，每一个频率分量都表示为ancos(nt)+bnsin(nt)，我们可以证明，这个式子可以变成sqr(an^2+bn^2)sin(nt+x)这样的单个三角函数形式，那么：实数值对(an,bn)，就对应了二维平面上面的一个点，相位x对应这个点的相位。

没有了,反证法：设这两个不同的数列为{an},{bn},公差分别为d1和d2,且a5＝b5假设还存在一个n使得an＝bn因为,an＝a5＋（n－5）×d1bn＝b5＋（n－5）×d2如果,an＝bn,且a5＝b5则可得d1＝d2又因为a5＝b5,所以数列中序号相同的项数值都相等.这与条件两个等差数列不等相矛盾,所以假设。