数学分析答案【数学头条】(4)

３.用频率估计概率常用的方法有：

重复实验法；用重复实验的方法观察频率，进而估计概率．

观察实验法：用分析的方法预测概率．

公式法：P=n/m表示如果某事件在多次实验的情况下，平均在ｍ次中发生的ｎ次．

变式练习5-1. （2018甘孜州）在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为______．

3.1.2.2 在缺陷以聚集或线状出现的 情况下， 用距聚集或线状缺陷的外接矩形或方形50 m m画矩形或方形来确定影响面积， 如图2,3所示。领有前进机会即可点击按钮【点点向前进】投掷骰子,港澳电影，成功投掷骰子后将随机前进1至6格同时进入lucky时刻，lucky时刻即免费抽奖时刻，可随机获得丰富游戏物品奖励，包含家具奖励、道具奖励、宠物奖励、花园奖励等。5、 除系统赠送的免费次数外，玩家可通过购买并使用道具【藏宝骰子】获得投掷骰子机会，同时每天在线时长满60分钟、180分钟时，将分别可于【奖励】处获得1个【藏宝骰子】奖励，玩家每天最多可使用10个【藏宝骰子】。

类型6 概率的综合与应用

温州之所以能成为中国经济的一个区域发动机，就在于许多聪明的温州人高度的经营创新意识――善于将资源“模块化”，包括资本的“模块化”――能迅速达到“即插即用”的状态――实际在温州，单纯以资金的形式寻求增值的情景并不多见，更多的是温州人将处于“生产资料”状态的资源“模块化”，然后通过将各类“模块”拼接，达到出奇制胜获利无算的目的，也就是所谓善于“卡位”。3、能够应用相关知识解决一些有实际背景的问题。如果一个服务器能单纯地接受ｎ个连接（ｎ可能很大），但是不能有条不紊地处理与这些连接之间的数据来往也没有任何意义，这种服务器框架只是“玩具型”的，对实际生产和应用没有任何意义。

例6（2018巴中）在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．

（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是_______事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是______事件；

（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是______；

（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．

【分析】（1）直接利用必然事件以及怒不可能事件的定义分别分析得出答案；

（2）直接利用概率公式求出答案；

（3）首先画出树状图，进而利用概率公式求出答案．

【解答】（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是必然事件，

“从中任意抽取1个球是黑球”是不可能事件；

故答案为：必然，不可能；

（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是：3/5；

故答案为：3/5；

（3）如图所示：

点评：判断一个游戏是否公平，实际是看双方获胜的机会是否相等，即在同等条件下发生的概率的大小，若概率相等，则这个游戏公平，否则就不公平，通常用画树形图或列表的方法进行分析，设计游戏规则时要注意合理性和可操作性。

变式练习6-1.（2018青岛）小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

6-2.（2017毕节市）由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．

如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则

（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？

（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．

考点7 统计与概率相结合综合问题

例7．（2018荆门）文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《...

点击上方文字展开

祝各位考生金榜题名，高考数学能不能用高数公式来解题？

一米八

第1单元：行测没考最重要的数学，逻辑除了几个图推暴难外，其他都是送分，语文中的语句排序简单，填空尤其是找病句暴难，仅2篇数字类资料分析还都是送分题，倒是那篇语文阅读暴难。这个分数只比她的估分多了一分，对于高考，蒋方舟很理智地对待了、都江堰等重灾区，高一时数学曾是蒋方舟最怕的学科。[智力题大全及答案]高中数学经典智力题大全及答案最好要难点的. 智力题大全及答案 高中数学经典智力题大全及答案最好要难点的. 问题补充：高中数学经典智力题大全及答案最好要难点 [&hellip。

01

1:东西气越热爬越高 [答案] 温度计 2:物打死却流血 [答案] 蚊 3:谁看病 [答案] 医 4:照片看照谁 [答案] x光照片 5:健康夫妇没眼睛代 [答案] 公鸡母鸡蛋 蛋没眼睛 6:王太太整喋喋休月说少哪月 [答案] 二月 7:布剪断 [答案] 瀑布 8:张关间并没锁房间使吃奶力气能门拉事 [答案] 推门行 9:考试同桌交模考卷师认肯定没做弊 [答案] 交白卷 10:加热凝固东西 [答案] 蛋 1:离五十婚应该形容。才22个月，她懂得了表达自己的意愿，懂得了做力所能及的事，懂得了礼貌待人，懂得了将好吃的好玩的与别人分享，懂得了不随便丢垃圾，懂得了将饮料瓶丢进可回收垃圾箱里，懂得了上课认真听讲，懂得了回家画画、听音乐、讲故事&hellip。官 子 的 计 算 方 法 ， 一 般 都 被 采 用 “ 出 入 计 算 法 ” ， 它 不 仅 易 懂 ， 而 且 简 单 易 行 ， 在 实 战 中 运 用得 较 多 ， 是 计 算 官 子 的 主 要 手 段 。

02

与高中数学联系相对紧密的也就是高等数学和概率论了。个人认为，一些没有看不见步骤的题当然可以用，比方说选择题和填空题，至于数学大题，实在到了非用不可的情况，可以用一些不用推论的定理，比方说拉格朗日，中值定理，泰勒公式，柯西公式等等。比方说一个三角函数的题，我认为可以用柯西去解。 还有数学归纳法和递推法，这对于数列还是有帮助的，可以试着了解。 学习数学就是靠刷题，解多种题型，总结和掌握适合于你能够理解和记忆的推理方法，尤其是数列和几何题，你就会熟能生巧。 我的高中老师说过，高考6门学科总共750分，每门学科能拿到及格分多一点（450+）就能上三本，每门得到65%就能上二本，每门75%就能上一本。而高考每门的压轴题不超过25分，能脚踏实地，基础题的分能拿满，难题不要浪费太多时间，其实这样想75%就不是很难了。

03

我们的数学老师提过一个观点：高考是要顾及教育公平的。

是的，你学过竞赛，学过高数，大题一击秒杀，酣畅淋漓。

但这不是每个人都能享受到的资源。

更多高考备考资料下载、高考语文、高考数学、高考英语、公式定理、高考满分作文、高考模拟题、高考真题、高考分数线、高考招生简章及招生计划、全国大学排名、专业信息解读等最新高考信息，请关注新东方在线高考网（)。注 角是几何中最活跃的元素，与角相关的知识异常丰富，在三角形中，角又有独特的等量关系，如三角形内角和定理、内外角关系定理．等腰三角形两底角相等，利用这些定理可以找到 角与角之间的“和”、“差”、“倍”、“分”关系．。明确让学生掌握的基本知识、基本理论、基本技能，分清让学生掌握知识的三个不同要求：了解(对知识的涵义有感性的、初步的认识，能知道'是什么'，并能在有关问题中识别它们)、理解，(对概念和规律——定律、定理、公式、法则等达到了理性认识，能说清'为什么'，以及与其它概念和规律之间的关系)、运用(在理解的基础上，能运用所学知识迅速、灵活地解决一些问题，即知晓'做什么'、'怎么做'，从而形成能力)。

学过高数的诸位觉得，就背几个高数结论，取得优势，这公平吗？

所以命题人会避免这种情况出现。

五年高考 考点一 人口自然增长 a组 自主命题·江苏卷题组 1.(2017江苏单科,13,2分,易)城乡65岁及其以上老年人口的分布反映了。诗鉴，向来为难事，教师在教学中总有“教而无用”的感觉数学分析二答案，而这次命题却让人看到了教的希望，比如第10题，类题就有不少，如以前江苏高考考过的《满江红》就是。b=c (4) 看书质疑 三、 巩固发展 1． 填空： (1) 在乘法里， 被乘数和乘数都叫做积的() (2) 用乘数() 去乘， 乘得的数的末位就要和() 对齐． 2． 判断改错． 3． 55 页 3 题 4． 55 页 4 题 四、 全课小结 教师引导学生回忆本节课学习了什么。

（3） 导函数连续． sinnanx且|( ) | | sin |f x六、 设12sinsin2axx ， 求证12|2|1naana． 七、 设0a ， 且| |nba， 证明1nnnbabana． 第三章 微分中值定理与导数的应用 复习题a 一、 填空题 1． 罗尔定理中的条件是罗尔定理结论成立的 _____ 条件。你学习的目的应该是：将抽象的理论再应用于实践，不但要掌握题目的解题方法，更要掌握解题思想，对于定理的学习：不是简单的应用，而是掌握证明过程即掌握定理的由来，训练自己的推理能力。你学习的目的应该是：将抽象的理论再应用于实践，不但要掌握题目的解题方法，更要掌握解题思想，对于定理的学习：不是简单的应用，而是 掌握证明过程即掌握定理的由来，训练自己的推理能力。

04

重点高中老师，参加过高考阅卷。

在高考数学考试时，没有限定必须用什么方法（题目本身另有限定的除外），原则上只要方法恰当，演算正确都应该是满分。但是，在选择用超出高中课程的方法时，会面临一些风险，主要可能有以下几类： 1，高考命题一般会回避用高级方法可以秒解的情形，所以，当你想到要用高级方法时，极有可能是自己读错题了或者理解偏差了。比如你觉得必须要积分，实际是线性变化用中点值作平均值就可以了，或者有些因素是小量应当忽略不计等等。 2，有些题目，如果用高级方法可能过程极简，尤其是一些证明类的题目。这种情况可能会判过程不够详细而扣掉一些过程分。 3，对一些高级方法理解不准确掌握不到位，不能正确恰当地使用。比如积分，有的同学连dx都写漏了，这种情况可能会因为表述不正确而判错。 4，阅卷老师已经形成思维定势，比如这个题有几种解答等等，出现高级解法时，尤其是书写混乱结果错误的情况下，阅卷老师可能没有意识到这是高级解法而以为你在乱写而扣分。 基于以上情况，建议当你想用高级解法时注意： 1）题目没有看错，没有想错，确实可以用。 2）用了过程不会特别简单，不会一两步就出结果。 3）准备使用的高级解法自己有把握书写准确，使用恰当。 4）标明高级解法的约定名称，用以提醒阅卷老师。

05

这个问题比较容易回答，简单点说：可以使用，但是不建议使用。

下面慢慢说：

1）使用高等数学回答大题，基本都是一两个式子，然后给出答案，答案对了还好说，一旦答案错了，这道题的得分情况就难说了。不像大学，式子对，答案错，一般扣个一两分。

2）步骤分，可以减少出错的可能。同时，你用一个式子就可以解答一个30分的高考题，就算你做对了，你觉得阅卷会给你满分么？每年要批改上千份高考卷，批卷老师有时间和心情去自习研究你使用高等数学的微妙之处么？