数学分析答案【数学头条】(2)

根据庞加莱的描述，他解数学题的特殊方法恰恰解释了为什么他会特别容易受到灵感的眷顾。他的方法是不用笔和纸，先在脑子里勾勒出解题步骤大致的轮廓，这时，再将这种直觉转化为数学的符号语言，加以检查和验证，这一步往往费时费力。而关键是，对于庞加莱来说，数学问题已经转化为了感知问题：只要感知上的直觉正确，多么标新立异的答案也会变得有章可循，只是过程可能很缓慢。而感知问题只需要通过一个简单的心理步骤就可以完成了，只要我们能够恰好锁定正确的信息，并运用正确的方法发现其中的规律，就像锁定那只斑点狗和满面愁容的奶牛一样。

庞加莱的数学灵感从根本上来说是一种感知，就像灵光一闪看出了原本模糊的斑点狗和奶牛图片。但问题的关键是，这两种情况下突然闪现的灵感都不是数小时或者数天的无意识思维的产物。而正确答案正是当我们重新思考问题时在一个简单的思维步骤中的新发现。冲破了从前错误的分析，我们的思维就这样恰巧降落在了正确的答案上。

化学老师告诉我们，苯是半饱和结构。苯丙醛和甲醛发生反应生成f，根据题给信息知，f的结构简式为：，f和溴发生加成反应生成g，g的结构简式为：，g被氧气氧化生成h，则h的结构简式为：，h和锌发生反应生成m，m能发生加聚反应生成n，根据h和锌反应的生成物知，m的结构简式为：，n的结构简式为：，苯丙醛和三氯乙酸反应生成b，根据题给信息知，b的结构简式为：，b生成c，结合题给信息知，c的结构简式为：，c和甲醇发生酯化反应生成e，e的结构简式为：，。苯丙醛和甲醛发生反应生成f，根据题给信息知，f的结构简式为：，f和溴发生加成反应生成g，g的结构简式为：，g被氧气氧化生成h，则h的结构简式为：，h和锌发生反应生成m，m能发生加聚反应生成n，根据h和锌反应的生成物知，m的结构简式为：，n的结构简式为：，苯丙醛和三氯乙酸反应生成b，根据题给信息知，b的结构简式为：，b生成c，结合题给信息知，c的结构简式为：，c和甲醇发生酯化反应生成e，e的结构简式为：．。

图源：Wikipedia

不过，他的灵感无疑来自对于苯的结构可能是环形的猜测，而且在正确答案降临之前他也无疑做出过无数错误的猜测。当然，凯库勒是在渐渐发现苯环结构的真相并仔细检验无误后才知道自己找到了正确答案的。所以这道“灵感的闪电”可能叫做“猜疑的闪电”更合适。只有在极少数的情况下，猜疑的闪电最终被证明是正确的，所以人们很容易出现这样的错觉，认为大脑在不知不觉中得出了完整的答案，他们经?...

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2019高考最后100天提分攻略来了！高考数学冲刺130分以上怎么做？

烟灰

说到2019年高考，高考党的心情可谓是越发沉重，因为距离高考只余一百天。高考的成败关键就在于最后一百天的复习成效。今天，小编就在这里和大家一起聊聊2019全国卷高考数学冲刺130分以上怎么做？

攻略一：基础知识再三强调，选择题强化并且提高准确率

按照最新考试大纲规定的学科和知识点，以图表形式指明近6年的分析题真题考点，对近10年的选择题考点则进行归类、讲解、点拨、升华：“考题位置”快速链接往年真题，帮助考生高效、及时地检测核心知识点的掌握程度。本套高考考点微课基于高中化学高考高频考点，通过解析考点和考题剖析，掌握知识要点的运用和考查方式，诠释考题审题、解题过程，明晰解题思路，掌握解题技巧，进而培养学生运用知识和分析试题、解答试题的能力。回归课本 高考真题 同步练习。

做过雅思和bec真题的同学一定会发现除雅思题型变化更多题量更大外，最大的不同是雅思阅读部分题目的难度相对比较平均，而bec的题型间难度差异非常大，如第二题明显最高。因此此 题就转化为让 2015 考研数学线性代数历年真题考点梳理 第六章二次型,有...从近些年的试卷特 点,题型都比较常见,难度不算大,我们最好按题目顺序做,这样能...。中等难度32道，此套题目的阅读部分已经可以看出新sat阅读的大体走势，且每篇文章均有2道此类题目，每篇文章对应了2道题目，每个section的考试导读的部分给出了该部分的要求、题量、做题时间等完整的信息，然后这套题弥补了当时《特别说明》中没有具体给出了题目难度系数的配比，在全部的47道题目中，更值得一提的是在这套完整的文法题中，无论是题量配比还是难度...。

攻略二：数学刷题抓技巧，规范解题过程，结合真题及各种大考，总结大题考查方式及解答思路

数学刷题是提分必不可少的途径。刷题过程中主要抓住技巧，对照答案，不断规范解题过程。形成自己正确答题步骤。在刷真题及复习各种大考题型中注意大题的考查方式，归纳大题重要考点，把握思考过程及答题思路。

数学刷题主要是抓做题思路四字，思路形成正确性，答案就更接近标准，分数也就随之提高。

攻略三：高考真题的把握在于相同点及不同点的总结，归纳各种题型的公式运用

这需要耐心和坚强的意志，提高成效——（1）提高运算的准确性，解题就有了思路，是很可惜的、低档题的常考内容和题型，一轮选准部分模块——经过课堂复习和做高考真题。同时， “题海战术”他也觉得不靠谱， 做题贵在精而不在多， 多做高考真题， 保持做题手感。个人建议是，把华理近10年的真题拿出来，一章一章的题做，比如一次性做完十年的结构图题，一个点一个点做，一个知识点做完十年的题，你就应该知道他的题型是什么，然后根据题型，再去找别的相似的题做，比如胡寿松的题海，那本书我没做过，因为我复习的晚，没时间做，这样可以省去做别的不考的题型的时间，针对题型，重点突破，个人觉得这样很有效。

每种题型都会有公式的运用，做真题的时候对考点公式进行归纳，学会活用公式解题，你会发现再难的题型就表现在公式之间的变通。做好以上几点，就把握了做对题的方法，提分还会难吗？

（图片来源网络，如有侵权请联系删除）

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为什么出题可以超纲，答题不可以超纲？

尔容

很多人面对小学题目很抓狂，明明可以得出答案，但方法超纲不被允许。因为方法的问题，简单题瞬间变成难题。

比如“鸡兔同笼”问题，笼子里共有头30个，脚80只，鸡兔各有多少只？如果设鸡x只，兔y只，很多人都能得出答案。但是小学不允许这么做。

在很多人看来，这是关于二元一次方程的应用题，小学生的超纲题。为什么允许出题超纲，不允许答题超纲？

掌握数学方法只是基础，训练数学思维才是目的。同样学会方程和方程组，有人能解更复杂的题目，有人只能解答普通问题，数学功底不在方法上。

因此，通过分析比较各个学生（特别是尖优生和有典型代表意义的学生）具体的答题情况，了解学生答题时的个性特点和思维过程，了解学生的特殊才能与天赋或思维缺陷，能够更好地对学生进行具有针对性的评价和指导。同时，教师是教育、教学的组织者,要充分理解学生,了解学生的实际情况,了解他们的兴趣和爱好,了解不同学生的智力差别,做到因材施教.教师要给学生充分的思维空间、活动空间,给他们展示自我的空间和舞台,活跃学生的思维,变被动的学习为主动的学习,全面提高学生的各方面能力.。数学思维又绝不仅仅只是我们常常接触到的计算，读了这套绘本，你会发现，其实每个孩子都能拥有数学思维，而且是全面的数学思维。

与其花费大量时间盲目做题，不如多花点时间总结归纳会做的题型中的思维步骤，解答步骤。如果说我们从小学到中学学习12年数学的过程是“由薄到厚”的过程，那么复习的过程应该是深刻领会数学的内容、意义和方法，认真梳理、归纳、探究、总结、提炼，把握规律、灵活运用，把数学学习变得“由厚变薄”的过程，变成数学成为我们培养科学精神，掌握科学方法的有效的工具，成为自己做高素质现代人的重要。答题思路：答案要体现出观点和时间/案例之间的关系答题关键：举的案例要新的state答题思路：阐述清楚就可以了答题关键：不要走题，描述那个题目要求的summarise答题思路：给出简明扼要的说明，包括结论，去除不必要的细节答题关键：一定要根据你的说明解释归纳总结，不能前后不一致.。

除非能确定学生的数学思维在这一阶段已经得到了足够的熟练，否则超纲答题是有害的。你认为题目超纲的时候，通常是因为还没有想到现有方法的解答过程，超出了自己的能力范围。

“揠苗助长”常常是有害的，如果觉得一定要做点什么，那就帮助他根深蒂固。不要赢了起跑线，却输在了终点！

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超级干货，概率初步高分复习攻略，体现最新考试精神

雁丝

下面我们一起复习了概率初步这一章，复习课该怎么讲实效呢，是我考虑了几天的问题。首先对全章知识点进行整合，概括出了本章的7个考点，通过抓住知识的重点、难点及整合考点、构建起知识体系。精心选题，选择能体现本章考点的典型习题，数学问题的解决，最终是通过思维实现的。我们应熟悉教材，熟悉教学内容，把握好知识的重点、难点，熟悉本章在教材中的地位及考试方向，明确该章在中考中的地位及考试方向，这样才有的放矢，复习才具有高效性，现结合2018年各地市中考经常考试的内容与题型进行复习讲练，以期待对你有所收获。

考点1 事件的分类

例1．（2018淄博）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）

A．水能载舟，亦能覆舟

B．只手遮天，偷天换日

C．瓜熟蒂落，水到渠成

D．心想事成，万事如意

【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案．

【解答】解A、水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项错误；

B、只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项错误；

C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项错误；

D、心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项正确．

故选：D．

方法归纳：事件分为确定事件和不确定事件，确定事件分为必然事件和不可能事件.本题的易错点在把确定事件当作必然事件，从而错选A.

（3）理解并认识概率的应用．说明：严格按照《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的规定执行，加强对圆与二次函数的有关知识的考查，其难易程度不超过教材上例、习题的难度．（二）考试水平学业水平考试中所涉及的内容，具体要求严格按照《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中规定的四个层次：了解：对知识的涵义有感性的、初步的认识，能够说出这一知识是什么，能够（或会）在有关的问题中识别它．理解：对概念和规律（定律、定理、公式、法则等）达到了理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么，而且能够知道它是怎样得出来的，它与其他概念和规律之间的联系，有什么用途．掌握：一般地说，是在理解的基础上，通过练习，形成技能，能够（或会）用它去解决一些问题．灵活运用：是指能够综合运用知识并达到了灵活的程度，从而形成了能力．五、试卷结构全卷采用笔试，满分120分，考试时间120分钟．代数内容约占60％，几何内容约占40％．整卷难度与能力要求：基本能力占50％，透彻理解掌握数学概念、数学思想方法占30％，综合运用知识、创新能力占20％．试题易、中、难内容各占70％、20％、10％，在后两个百分比中体现区分度．题型分为填空题，单项选择题，解答题．语文学科考试说明一、指导思想全面贯彻国家教育方针，面向全体学生，真实、多角度地反映初中毕业生在语文学科学习过程中所达到的水平。“平时学校正常上课需要10小时授课的知识点，在学而思2小时就讲完了，甚至很多知识点的传授都是就题论题，以题代讲，老师对很多概念都是生吞活剥地灌输，很多定理、公式都是脱离背景直接给出的，目的是尽快带孩子跳进题海。以培养孩子“主动学习、逻辑推理、创造思考、解决问题”的潜力为主旨，活动以“游戏式数学”的精神为主轴，增强数学学习的乐趣，让孩子在简单、快乐的情境下展开与数学的第一类接触，在学习历程中积累足够的操作经验，建构完整的数理概念，让孩子更喜欢数学并养成主动探索，追求知识的兴趣和良好品质。

变式练习1-1．（2018包头）下列事件中，属于不可能事件的是（）

A．某个数的绝对值大于0

B．某个数的相反数等于它本身

C．任意一个五边形的外角和等于540°

D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形

1-2．（2018长沙）下列说法正确的是（）

A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上

B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨