数学分析答案【数学头条】

无意识思维真的存在吗？

巫牛青

1代跳：一直按着蹲(ctrl)第一跳先按后再按跳(这样容易显可是为了制造惯性)，第二跳是先按跳再按后，以后都是第2跳法。学会了惯性跳那就看下面吧，主要是利用蹲跳不显和惯性跳的原理，一般是突然快一拍.，就是在落地的瞬间先按【方向键】。可见，3代4代都属于惯性跳，只要有足够的速度，或者高处落下的惯性，都可以产生惯性跳，另外，是可以向任何方向跳的，只要你操作好鼠标的方向和把握好惯性跳的节奏，可以旋转着跳出快速的惯性跳。

部分人认为这是一个无意识行为，潜意识一直在大脑后台帮助人思考问题。这正是本文所质疑的观点。

文/Nick Charter

译/溪溪

校对/兔子的凌波微步

原文/nautil.us/issue/62/systems/there-is-no-such-thing-as-unconscious-thought

本文基于创作共同协议（BY-NC），由溪溪在利维坦发布

伟大的法国数学家、物理学家亨利·庞加莱（Henri Poincare，1854-1912）对自己惊人的创造力源自何处的问题颇有兴趣。庞加莱的一生成就斐然：他的著作彻底改变了数学和物理学的发展方向，他的研究为爱因斯坦的相对论和混沌理论的现代数学分析奠定了重要基础。此外他还做出了一些很有影响力的猜想，他认为自己卓越的建树统统来源于无意识的思维。

会议高度评价了毛泽东创造性地运用马克思主义理论，解决中国革命问题的伟大贡献，公认毛泽东是全党的领袖。马克思是马克思主义的创始人之一，被世界公认为是无产阶级的伟大导师，同时也是国际共产主义运动的领袖，为此耗费了一生的精力和心血。“决心”的难题“天命”或此在融入历史共同体第三章“引导元首”：服务于国家社会主义的哲学根本的困境与资产阶级规范状态的贫困化从“积极的虚无主义”到“总动员”校长就职演说或“民族觉醒的光荣与伟大”第四章“国家社会主义的内在真理与伟大”本真性的政治艺术的本体论使命国家作为“为其他作品而存在的作品”真理与谬误的同等源始性一个领袖—创造者的精神贵族。

庞加莱发现，自己可能常常为某个数学问题绞尽脑汁好几天，甚至好几个礼拜，最后还是百思不得其解（不过坦白说，他想不通的问题很难，这是个相当保守的说法）。然后忽然有一天，当他并没有在研究这个问题的时候，脑海里突然冒出一个合理的解法。而后经过仔细的演算，这个解答往往就是正确答案。

这些教学内容既具有挑战性又具有趣味性，有利于孩子们主动地进行观察、实验、猜测、 验证、推理与交流，初步感受数学的思想方法，训练数学思维，培养在探索中发现、欣赏数学美的意识。同时也突出地通过想象思维没有在世界上创造新的东西.列宁曾经说过：“人的意识不仅反映客观世界,并且创造客观世界”.（“列宁全集”第55卷,第182）,这是不是说,意识可以创造世界无中生有,但意识可以练习,还有就是物质的转化形式.意识不仅反映事物的目前的现状,也可以回忆过去的事情,而且可以预测的基础上的法律在未来的理解的东西.。几米，这个在台湾以其忧伤沉郁得近乎悲剧的漫画而一夜成名天下知的有点偏执有点gay的老男人，在拒绝用鲜艳庞杂的色彩去组织画面的同时，极力用通俗的文字配合着画面去陈述一个平凡生命里可能出现的略带悲剧意味的故事，有浅浅的忧伤或者痛不欲生的别离作为主题，在千百万人中间筛选出一个绝无仅有的特例，去阴差阳错，去节外生枝，去永不再来。

为什么问题的答案会突然浮现在我们的大脑中呢？

20世纪著名德国作曲家保罗·欣德米特（Paul Hindemith）曾在自己《作曲家的世界》一书中表达过类似的观点，不过他的比喻更有名。“我们都见过这样的景象：一道巨大的闪电狠狠地划破夜空。在整整一秒的时间里，我们会看到辽阔的景色，不仅仅是一个大概的轮廓，而是秋毫之末都尽收眼底，”欣德米特写道，“如果我们不能在电光火石的转瞬间从头到尾看到一首完整的曲子，所有相关的细节都恰如其分各司其位，那么我们就不是真正的创作家。”

3．请幼儿看图欣赏乐曲，并尝试看图自己编出歌词，帮助幼儿理解乐曲，感受乐曲平稳的节奏，通过歌词让幼儿感受到乐曲热情和奔放。要理解她对男爵的爱很简单，但要理解她对魅影的爱很难，导演意识到了这个软肋，所以在片中已经有了暗示。 知识与技能 目标 教学 目标 及要求 过程与方法 目标 情感态度与价 值观目标 教学重点 教学 重点 难点 关键点 教学难点 1、理解儿歌情绪 2、正确为儿歌配伴奏 1、通过聆听体会儿歌情绪 2、通过旋律的分析，正确为儿歌配伴奏 感受三拍子乐曲悠扬的情绪和特殊的律动性。

相较之下，我们来测试一下更为一般的“观察力”，尝试破译一些模糊不清的图片。您可能见过图1中的一幅或两幅图片。如果见过，那您立刻就会知道他们画的是什么。如果没见过，那么他们对您来说可能只不过是一堆乱糟糟的斑点、墨渍和污迹。

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让学生掌握看图的方法，让学生通过仔细看图，判断事物发生的时间、地点、了解画面所反映的主要内容，我在引导学生观察图时：（1）从整体入手，初步感知图画的主要内容，即这幅图的内容是什么，或谁在干什么。1．通过对图画的多次观察，总结观察的方法：观察要仔细，要反复地看，多个角度看。烦请哪位高手老师辛苦一下，帮忙把这个《庄见愁》股票副图指标改成15分钟级别预警公式，即：通达信股票交易软件个股15分钟图副图出现《有庄》两字自动预警，衷心感谢。

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如果您之前没见过这两幅图，也请不要这么快放弃。您也许会发现，经过一两分钟的云山雾罩，您也是一下子就看懂了。而当您看透了画面的意思，会发现它的图案原来这么明显，您可能很难相信自己竟然没能立马看出来。如果您看了几分钟还是一头雾水，现在可以看向图2，我们将在那里为您揭开谜底。

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在左边那幅图中，一只斑点狗正在地上嗅来嗅去，右边的图片是一头奶牛的“肖像”。我们一旦看出来了就会发现它们原来那么明显，而且一旦知道了就很难再假装看不出来。如果将来过个几年或者几十年您再次看到这两张图，也会很容易地辨认出它们。

当某一个对象突然“冒出来”的时候，我们仿佛在一瞬间有了灵感，但是这种灵感来自何处却无从得知。在毫无征兆的情况下，混乱中诞生秩序。在获得灵感以前，我们根本不明白“变暖”和“变冷”的意思，我们只能感觉到漫无目的的挣扎，幸运的话，接下来我们会经历宛如“晴天霹雳”一般的恍然大悟。问题并不是一步一步解决的，我们也不是一点一点地逼近真相。恰恰相反：思维的巨轮不停地转啊转，不断探寻着不同合理的结构，毫无进展的迹象，直到突然间，问题就那么一下子迎刃而解。

而一侧的非斜纹真丝双面丝巾，则是男士丝织品中的新成员，丝巾的两面各有不同的图案设计，化解蓝色的忧郁，23*170厘米的实用尺寸更可衍生出多种系戴搭配方法，灵感触发无限可能。新歌首发当天，王源在个人微博中分享《十七》的创作感受，表示庆幸抓住灵感：“《十七》这首歌的灵感真的是个偶然，是在我去乡村的路上偶然被激发的。一个良好的心态对于预防斑点来说也十分重要，不急躁不忧郁，保持平和的心态和良好的情绪，斑点就没有可乘之机。

我们可能很自然地会得到这样的结论：“我的大脑一定是在无意间一直处理着这些图像，然后在不经意间解开了整个谜团或者某一部分。然后当我再次看到图片的时候，答案就‘突破重围’进入到意识中。”而实际上这就大错特错了——这样的“灵机一动”同样会发生在我们一直注视着图片的时候，而且我们根本没有机会在思维的后台进行无意识的思考。灵机一动的现象并非源自无意识思维，而是源自这个问题的本质：在少量有益且清晰的线索的帮助下，我们可以寻求一种合理的解释。

他善于追踪20世纪最新的科学发现尤其是生物学发现，在真实可靠的科学基础上进行清晰的推理，揭示出科学进步对人类本身的强大异化力，因此，在他对科学的讴歌中常常有驱之不去的忧虑。没文化真可怕9天才就是99%的汗水+1%的灵感——原话是“天才就是99%的汗水+1%的灵感，但这1%的灵感远远比99%的汗水重要”。闪耀”为理念，希冀唤醒女性以专业科学的方式呵爱私处的健康意识，缔造源自根源的美丽，赋予世间如花女人更自由、更活力、更盎然的风采。

图源：Nicolas Boillot

大脑是一架由合作关系构建起来的计算器——神经元织成的宏大网络共同拼凑出某个问题的答案。更重要的是，思维的循环每次只前进一步。大脑的神经元网络彼此间联系十分紧密，所以要想把不同的难题配置给不同的神经网络进行处理几乎不可能实现。一旦相互连结的神经元同时处理完全不同的问题，它们之间传递的信号就会相互抵触。没办法，最后只能一个问题也处理不好。

即便是天才的经验也不能根据表面情况就作出判断。

无论是解决复杂的数学问题，乐理问题或者其他领域的难题都与常规性、专业性的大脑神经网络问题截然对立。而恰恰相反，思考这些问题需要大脑的很大一部分共同参与。所以认为强烈的无意识思维可以在我们的日常生活中“在后台自行运转”绝对是天方夜谭。抛开常规性和高度经验性的活动不谈，思维的循环只能够同时参与处理和理解同一条信息。

庞加莱和欣德米特的理论绝没有一丁点胜算。如果他们一连好几天积极主动地思考其他问题，那么在这几天或者几周的时间里，他们的大脑不可能还在一声不响地思考深奥的数学问题或者创作复杂的乐曲，而在最后一刻灵感爆发、大功告成。不过，由于无意识思维与生俱来的吸引力，很多心理学家还是投入了大量精力来探索无意识心理活动的证据。而另外一群研究者则采取了一种更为简单的理解，那就是根本不考虑无意识思维。

图源：Hālau/WordPress

我们来想一想从最一开始人们为什么会纠结于这些难题。这些问题的特点就是我们无法通过一系列常规步骤解决问题。只有找到“正确的方法”才能有所突破。比如我们玩的易位构词游戏（译者注：通过改变单词的字母顺序从而构成一个新词），可能需要关注几个关键的字母就可以了。而在高深的数学和作曲问题上，我们可以选择要关注的空间就变得很大，而且复杂多变。因此，理想的状态是我们可以通过正确的方法自如地变换各种不同的角度来思考这个问题，直到找到正确的角度。不过实践起来也不太容易：如果我们不断思考同一个问题，便会很容易感到困扰，或者觉得根本就是在原地打转，毫无进展。

再次，要调动诸如加、减、乘、除、二元一次或二次方程、简单的几何图形的周长、面积、体积计算等初等数学知识储备，审知考题中的各种数字之间的逻辑关系，然后迅速判知这样的逻辑关系之间实际上存在着一种什么样的数学关系，比如代数方程关系，然后运用相应的解题技能，特别是心算技能迅速进行推算，可以在得到很精确具体的运算结果后再审读四个选项，也可以在大致知道试题结果的时候来审读四个选项。右脑具备的图形、逻辑的思维、打羽毛球，全面调动人的视觉、几何的。老师不但要在平时积极引导学生积累词语，在口语交际课上，针对学生的语库巧妙地加以激活，养成学生善于调动词汇储备的习惯，以期词采飞扬。

这时，暂时放松一下绝对可以帮我们绕开这些死胡同。一个清晰的大脑比满脑子的半条思路和明显无效的线索更有机会接近成功。再说，我们还有可能偶然间想到什么有用的提示。不过，将难题暂放一旁最重要的意义可能在于，一旦我们重新开始思考，就可以不再受到先前屡次失败阴霾的困扰，从而看到一个全新的问题。有时候，新的思路也不见得比之前的好，不过我们可能会在什么时候遇到那个正确的思路，然后思维的拼图就这么一下子对上了。

图源：Giphy

当然，我的经历毕竟是个人行为，不适用于所有的人，但是希望这篇文章能帮助大家打开思路，跳出固有的思维模式。很多创意的灵感都是在做的过程中发现的，所以只要脑子里有一 个大概的方向就可以开工了，具体的细节部份一边做一边想即可，没必要一开始就把自己的思维给框住。脑子的运转迅速，思维活跃，在一小点的引导之下，便能激发出许多灵感，对工作创新非常有帮助。

这里的“几乎立刻”是问题的关键，这意味着我们是在一瞬间想到答案的，快得甚至我们还没意识到自己已经在回想这个问题了。这样灵机一动的感觉绝不可能出现在运用正确的方法也无法在一瞬间将问题全部或部分解决的情况下。比方说我想心算17×17等于几，但是失败了，那就不可能突然有一天，当我百无聊赖地在公交车站等车时，心里突然有了一个念头：“我想大概是289吧！”