数学图形证明方法 2019年湖北省武汉市黄陂区中考数学调研试卷（4月份）（解析(9)

∵点P是的中点，

∴OP垂直平分AB，

∴AE＝AB＝4，∠AEP＝∠AEO＝90°，

在Rt△AEO中，OE＝，

∴PE＝OP－OE＝5－3＝2，

在Rt△APE中，AP＝．

【点评】本题考查了圆的综合题，关键是根据弧、弦以及圆周角的关系，勾股定理、圆周角定理和解直角三角形进行解答．

22．【分析】（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案；

（2）根据题意可判断出一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为1和，代入二次函数解析式可求出交点坐标，代入一次函数解析式可得出k与n的值，继而得出一次函数解析式．（3）先根据抛物线的开口向上可知a＞0，由顶点纵坐标为－3得出b与a关系，再根据一元二次方程2ax+bx+q=0有实数根可得到关于q的不等式，求出q的取值范围即可．解答：解：（1）由二次函数的图象可知：二次函数的顶点坐标为（1，－3），∵二次函数的对称轴方程为x=1，∴二次函数与x轴的交点坐标为（0，0），（2，0），于是得到方程组，。点评：本题考查了图形的剪拼，主要利用了正方形的面积，勾股定理，根据面积求出边长，再利用勾股定理作出相应边长的正方形即可，灵活掌握并运用网格结构是解题的关键．。如将高点连成直线，再将低点连成直线，即可形成一个像喇叭一样的扩散三角形。

【解答】解：（1）把A（1，2）代入y＝得：k＝1×2＝2，

∴反比例函数解析式为：．

答：反比例函数解析式为．

（2）∵B（m，n）在反比例函数上，

∴y＝＝n，

∵S△ABC＝，

∴m＝3，

∴B的坐标为（3，，

设直线AB的解析式是y＝kx+b，

把A、B的坐标代入得：，

解得：，

∴，

答：直线AB的函数解析式是y＝－x+．

22.(本小题满分l0分) (注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．． 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数yxx > 0)的图象交于a(2，–l)，b( 2，n)两点，直线y=2与y轴交于点c．。反比例函数图相比一次函数图象、二次函数图象的形态丰富，结构复杂，具有自身的特殊性，因而对性质的深刻理解和掌握，对性质探究中的数学思想的体会和运用，还存在一定困难。回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数 y=kx(x>0)的性质的过程，你能用类似的方法得出反比例函数 kx(x<0)的图象和性质吗。第6题图一次函数y1=kx-2与反比例函数y2= quote （m<0）的图象交于a，b两点，其中点a的坐标为（-6，2）（1）求m，k的值。

23．【分析】（1）利用正方形的性质，得到BE＝BF，列一元一次方程求解即可；

（2）△EBF与△FCG相似，分两种情况，需要分类讨论，逐一分析计算；

即使是科学技术高度发达的今天,我们无法理解的事件和无法解决的问题仍比比皆是,所以宗教与有神论依然可以存在,并仍发挥着它们一定的心理安慰的作用。当然，它们也分别构成了波尔多左右岸不同的地貌特征和风土条件，也注定了这 2 片酒区出产不同风格的葡萄酒。(2)待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．。

【解答】解：（1）若四边形EBFB′为正方形，则BE＝BF，BE＝5－t，BF＝3t，

即：5－t＝3t，

解得t＝1.25；

故答案为：1.25；

（2）分两种情况，讨论如下：

①若△EBF∽△FCG，

则有，即，

解得：t＝1.4；

②若△EBF∽△GCF，

则有，即，

解得：t＝－7－（不合题意，舍去）或t＝－7+．

∴当t＝1.4s或t＝（－7+）s时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似．

（3）假设存在实数t，使得点B′与点O重合．

如图，过点O作OM⊥BC于点M，则在Rt△OFM中，OF＝BF＝3t，FM＝BC－BF＝3－3t，OM＝2.5，

由勾股定理得：OM2+FM2＝OF2，

即：2.52+（3－3t）2＝（3t）2

解得：t＝；

过点O作ON⊥AB于点N，则在Rt△OEN中，OE＝BE＝5－t，EN＝BE－BN＝5－t－2.5＝2.5－t，ON＝3，

由勾股定理得：ON2+EN2＝OE2，

即：32+（2.5－t）2＝（5－t）2

解得：t＝．

∵≠，

∴不存在实数t，使得点B′与点O重合．

【点评】本题为运动型综合题，考查了矩形性质、轴对称、相似三角形的判定性质、勾股定理、解方程等知识点．题目并不复杂，但需要仔细分析题意，认真作答．第（2）问中，需要分类讨论，避免漏解；第（3）问是存在型问题，可以先假设存在，然后通过推导出互相矛盾的结论，从而判定不存在．

解题思路：先读入数据，先求出他们与两套系统距离的平方，储存在数组里，然后用快排对他们根据其中一个数组对两个数组进行排序，最后用循环求出当天的代价输出即可。将显示坐标映射到鼠标坐标系中，即可求出实际 位移( x i ,yi ) .详细的程序流程图如图1 所示。刚体从世界坐标系转换到相机坐标系的过程，可以通过旋转和平移来得到，我们将其变换矩阵由一个旋转矩阵和平移向量组合成的齐次坐标矩阵（为什么要引入齐次坐标可见后续文章）来表示：。

（2）△D′OE∽△ABC，理由如下：根据题意表示出A与B的坐标，由＝，表示出P坐标，由抛物线的顶点为A′，表示出抛物线解析式，把点E坐标代入整理得到m与n的关系式，利用两边对应成比例且夹角相等的三角形相似即可得证；

福州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）2010年福建省福州市中考数学试卷(word版含解析答案)2010年福建省福州市中考数学试卷 2010年福建省福州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2010。y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 [,]。鼠标坐标系到显示坐标系完成三个方面的映射：(1) 原点映射：( x 0 , y 0 ) = ( x 0, y0 ) , 其中x 0 , y0 ( 为屏幕原点坐标)值可任意给定：( 2) 目标点映射：( x i , y i ) = ( x i- 1 +△x i , y i- 1 + △yi ) &rarr。

判断完毕后，此时呢可以选中【featureview】里最下面的特征范围，然后输入特征的最小值（左）和最大值（右），如下图中红色边框选中的区域，符合这一阈值范围的对象呈现出蓝色。填写《申请公共租赁住房轮候预先登记表》即可进入公共租赁住房轮候范围。（3）对每个临界荷载可求出z的一个极值，从中确定最大值或最小值，即可确定荷载的最不利位置。这一监督方式的主要特点是（abcd ）a.经常性 b.广泛性 c.针对性 d.及时性3.对审判机关和检察机关的执法监督包括以下方（abcd）a.对审判机关行使职权情况进行监督b.对检察机关行使职权情况进行监督c.对司法程序进行监督d.对具体案件进行监督4.县级以上人民代表大会常务委员会受理公民和组织的（bcd ）是国家权力机关进行监督的重要方式之一。

【解答】解：（1）∵B（2m，0），C（3m，0），∴OB＝2m，OC＝3m，即BC＝m，

∵AB＝2BC，

∴AB＝2m＝0B，

∵∠ABO＝90°，

∴△ABO为等腰直角三角形，

∴∠AOB＝45°，

由旋转的性质得：OD′＝D′A′＝m，即A′（m，－m）；

故答案为：45；m，－m；

（2）△D′OE∽△ABC，理由如下：

由已知得：A（2m，2m），B（2m，0），

∵＝，

∴P（2m，m），

∵A′为抛物线的顶点，

∴设抛物线解析式为y＝a（x－m）2－m，

∵抛物线过点E（0，n），

∴n＝a（0－m）2－m，即m＝2n，

∴OE：OD′＝BC：AB＝1：2，

∵∠EOD′＝∠ABC＝90°，

∴△D′OE∽△ABC；

（3）①当点E与点O重合时，E（0，0），

∵抛物线y＝ax2+bx+n过点E，A′，

∴，

整理得：am+b＝－1，即b＝－1－am；

②∵抛物线与四边形ABCD有公共点，

∴抛物线过点C时的开口最大，过点A时的开口最小，

若抛物线过点C（3m，0），此时MN的最大值为5，

∴a（3m）2－（1+am）??3m＝0，

整理得：am＝，即抛物线解析式为y＝x2－x，

由A（2m，2m），可得直线OA解析式为y＝x，

联立抛物线与直线OA解析式得：，

解得：x＝5m，y＝5m，即M（5m，5m），

令5m＝5，即m＝1，

当m＝1时，a＝；

若抛物线过点A（2m，2m），则a（2m）2－（1+am）??2m＝2m，

解得：am＝2，

∵m＝1，

∴a＝2，

则抛物线与四边形ABCD有公共点时a的范围为≤a≤2．

请说明理由．【答案及解析】【点评】本题主要考查二次函数的图象与性质以及求解函数最值问题。位置变化的函数图象，这种图形称为扭矩图。