数学图形证明方法 2019年湖北省武汉市黄陂区中考数学调研试卷（4月份）（解析(5)

7．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．

【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．

故选：B．

【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

8．【分析】根据条形统计图得到数据的总个数，然后根据中位数的定义求解．

【解答】解：∵共有4+10+8+6+2＝30个数据，

∴中位数为第15、16个数据的平均数，即中位数为＝22，

故选：D．

【点评】本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．

9．【分析】首先根据组合求出10名任选2名的票数，那么这个班的同学最少人数就是票数+1．

【解答】解：∵10名任选2名的组合共有种

∵如果有45人参与投票，不能保证必有2人，因为可能恰好产生以上45种投票结果．

∵为保障必有2人投同样的票

∴至少有45+1＝46人，

故选：D．

【点评】本题考查抽屉原理．解决本题的关键是结合组合知识，求得投票数．

10．【分析】延长AO交⊙O于点E，连接BE，由∠AOB+∠BOE＝∠AOB+∠COD知∠BOE＝∠COD，据此可得BE＝CD，在Rt△ABE中利用勾股定理求解可得．

【解答】解：解：如图，延长AO交⊙O于点E，连接BE，

则∠AOB+∠BOE＝180°，

又∵∠AOB+∠COD＝180°，

∴∠BOE＝∠COD，

∴BE＝CD，

∵AE为⊙O的直径，

∴∠ABE＝90°，

∴AB＝＝＝6，

故选：A．

【点评】本题主要考查圆心角定理，解题的关键是掌握圆心角定理和圆周角定理．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．【分析】直接利用二次根式乘法运算法则计算得出答案．

【解答】解：×＝×2＝12．

故答案为：12．

【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键．

12．【分析】先化简该分式，再设＝k，则m＝3k、n＝2k，代入化简后的分式计算可得．

【解答】解：原式＝??（2m+n）＝，

设＝k，

则m＝3k、n＝2k，

所以原式＝＝＝，

故答案为：．

【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式的乘除运算顺序和法则．

13．【分析】先求出飞机失事时保险公司应赔偿的金额，再根据飞机失事的概率求出赔偿的钱数即可解答．

【解答】解：每次约有100名乘客，如飞机一旦失事，每位乘客赔偿40万人民币，共计4000万元，

一次飞行中飞机失事的概率为P＝0.00005，

故赔偿的钱数为40000000×0.00005＝2000元，

故至少应该收取保险费每人＝20元．

【点评】本题考查的是概率在现实生活中的运用，部分数目＝总体数目乘以相应概率．

14．【分析】由于AD‖BC，可得∠BCA＝∠CAD，而∠ADC＝∠BAC＝90°，那么可证△ADC∽△CAB，于是AB：AC＝CD：AD，这样不好计算，可对此式左右进行平方再计算，并把AC2＝AD2+CD2代入，即可求出AD．

【解答】解：如右图所示，

∵AD‖BC，

∴∠BCA＝∠CAD，

又∵∠ADC＝∠BAC＝90°，

∴△ADC∽△CAB，

∴AB：AC＝CD：AD，

∴AB2：AC2＝CD2：AD2，

又∵AC2＝AD2+CD2，

∴4：（AD2+3）＝3：AD2，

解得AD＝3或－3（负数舍去）．

故答案是3．

【点评】本题考查了平行线的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理．解题的关键是证明△ADC∽△CAB，并会对运用平方进行计算．

15．【分析】点P′是已知点P（－2，1）关于y轴的对称，则点P′的坐标是（2，1），则OP′＝，OP′是等腰三角形的底边或腰，应分几种情况讨论．