面积向量 备战2018高考高三二轮数学一本过精品（浙江版）(4)

【答案】B

点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.

4．【2018届河南省高三12月联考】已知侧棱长为的正四棱锥的五个顶点都在同一个球面上，且球心在底面正方形上，则球的表面积为（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

5．【2018届湖北省潜江市城南中学高三期中】如图，已知，D是AB的中点，沿直线CD将折成，所成二面角的平面角为，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】当，即AC=BC时，二面角。面积向量当CD与AB不垂直时，过点A作 AE ，交CD或CD的延长线于点E,交BC或其延长线于点F,折叠后二面角的平面角为，

显然，所以，综上所述，选A.

【点睛】

折叠问题一定要既出折叠前的图形，也要画出折叠后的图形，同时两个图形进行对比，找到变与不变的量，再分类讨论是本题的关键.

6．如图，四棱锥中，，，和都是等边三角形，则异面直线和所成角的大小为（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

，所以，故选A.

7．【2018届湖北省潜江市城南中学高三期中】将正方形沿对角线折叠成一个四面体，当该四面体的体积最大时，直线与所成的角为（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

8．【2017年12月浙江省重点中学期末热身联考】已知三棱锥的底面积是边长为的正三角形， 点在侧面内的射影为的垂心，二面角的平面角的大小为，则的长为（ ）

A. 3 B. C. D. 4

【答案】C

【解析】连结交于点，连结，设在底面内的射影为，则平面，连结交于点