面积向量 备战2018高考高三二轮数学一本过精品（浙江版）(3)

A. B. C. D.

8．【2017年12月浙江省重点中学期末热身联考】已知三棱锥的底面积是边长为的正三角形， 点在侧面内的射影为的垂心，二面角的平面角的大小为，则的长为（ ）

A. 3 B. C. D. 4

9．【2018届浙江省部分市学校高三上学期9+1联考】已知是正四面体（所有棱长都相等的四面体），

是中点， 是上靠近点的三等分点，设与、、所成角分别为、、，则（ ）

A. B. C. D.

10．如图，四边形中， ， .将四边形沿对角线折成四面体，使，则下列结论不正确的是 （ ）

A. B.

C. 二面角的平面角的正切值是 D. 异面直线与所成角的大小为

二、填空题

11．【2018届浙江省镇海中学高三上学期期中】某圆锥的侧面展开图是面积为且圆心角为的扇形，此圆锥的母线长为__________，体积为__________.

12．【2018届浙江省部分市学校高三上学期9+1联考】某几何体的三视图如图所示，则俯视图的面积为__________；此几何体的体积__________.

13．已知等腰中， ， 分别为的中点，沿将折成直二面角（如图），则四棱锥的外接球的表面积为__________．

14．在如图所示的棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，作与平面ACD1平行的截面，则截得的三角形中，面积最大的值是_________；截得的平面图形中，面积最大的值是________。

15．棱长均为2的正四面体ABCD在平面α的一侧，Ω是ABCD在平面α内的正投影，设Ω的面积为S，则S的最大值为_______，最小值为______________.

16．已知是等腰直角三角形， ， 是斜边上的高，以为折痕使成直角．在折起后形成的三棱锥中，有如下三个结论：

①直线平面；

②侧面是等边三角形；

[SegmentSplit]专题1.5 立体几何与向量方法（打包）-备战2018高考高三二轮数学一本过精品（浙江版）/专题1.5 立体几何与向量方法（教学案）-备战2018高考高三二轮数学一本过精品（浙江版）/专题1.5 立体几何与向量方法（测试卷）-备战2018高考高三二轮数学一本过精品（浙江版）（解析版）.doc[TitleSplit]班级 学号 姓名 得分

一、单选题

1．【2018届北京市十五中高三会考模拟练习二】在正方体中，E、F、G分别是、、的中点，给出下列四个推断：

① FG平面； ② EF平面；

③ FG平面； ④ 平面EFG平面

其中推断正确的序号是（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【答案】A

2．【2018届辽宁省沈阳市高三教学质量监测（三）】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提到了一种名为“刍甍”的五面体（如图）面为矩形，棱.若此几何体中， ， 和都是边长为的等边三角形，则此几何体的表面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

过F作FO⊥平面ABCD，垂足为O，取BC的中点P，连结PF，

过F作FQ⊥AB，垂足为Q，连结OQ．

∵△ADE和△BCF都是边长为2的等边三角形，

∴OP=（AB－EF）=1，PF=，OQ=BC=1，

∴OF==，FQ==，

∴S梯形EFBA=S梯形EFCB==3，

又S△BCF=S△ADE==，S矩形ABCD=4×2=8，

∴几何体的表面积S==8+8．

故选：B．

3．【2018届山东省实验中学高三上学期第三次诊断】三棱锥面ABC， ，则该三棱锥外接球的表面积为

A. B. C. D.