面积向量 备战2018高考高三二轮数学一本过精品（浙江版）(2)

A． B．C． D．

【答案】A

【对点训练】【2017课标II，文6】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）

B．C．D．

【答案】B

【解析】

【典例2】【2017课标3，理8】已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

【对点训练】【2018届河南省洛阳市高三期中】在三棱锥中，底面是直角三角形，其斜边， 平面，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】根据已知，可将三棱锥补成一个长方体，如下图：

则三棱锥的外接球就是这个长方体的外接球，由于，且是直角三角形， 平面， 长方体的对角线长为， 三棱锥的外接球的半径

， 三棱锥的外接球的表面积为，故选A.

【典例3】【2017天津，理10】已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为.

【答案】

【对点训练】【2017课标1，理16】如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥.当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_______.

【答案】

【解析】

[SegmentSplit]专题1.5 立体几何与向量方法（打包）-备战2018高考高三二轮数学一本过精品（浙江版）/专题1.5 立体几何与向量方法（教学案）-备战2018高考高三二轮数学一本过精品（浙江版）/专题1.5 立体几何与向量方法（测试卷）-备战2018高考高三二轮数学一本过精品（浙江版）（原卷版）.doc[TitleSplit]备战2018高考高三二轮数学一本过精品【浙江版】

专题五 立体几何与向量方法

班级 学号 姓名 得分

一、单选题

1．【2018届北京市十五中高三会考模拟练习二】在正方体中，E、F、G分别是、、的中点，给出下列四个推断：

① FG平面； ② EF平面；

③ FG平面； ④ 平面EFG平面

其中推断正确的序号是（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

2．【2018届辽宁省沈阳市高三教学质量监测（三）】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提到了一种名为“刍甍”的五面体（如图）面为矩形，棱.若此几何体中， ， 和都是边长为的等边三角形，则此几何体的表面积为（）

A. B. C. D.

3．【2018届山东省实验中学高三上学期第三次诊断】三棱锥面ABC， ，则该三棱锥外接球的表面积为

A. B. C. D.

4．【2018届河南省高三12月联考】已知侧棱长为的正四棱锥的五个顶点都在同一个球面上，且球心在底面正方形上，则球的表面积为（ ）

A. B. C. D.

5．【2018届湖北省潜江市城南中学高三期中】如图，已知，D是AB的中点，沿直线CD将折成

，所成二面角的平面角为，则（ ）

A. B. C. D.

6．如图，四棱锥中，，，和都是等边三角形，则异面直线和所成角的大小为（ ）

A. B. C. D.

7．【2018届湖北省潜江市城南中学高三期中】将正方形沿对角线折叠成一个四面体，当该四面体的体积最大时，直线与所成的角为（ ）