一个二次函数它的对称轴 初三数学试卷及答案 2015年九年级数学上期末试卷（附答案）(2)

考点：由实际问题抽象出一元二次方程．??专题：增长率问题．分析：若两次降价的百分率均是x，则第一次降价后价格为100（1－x）元，第二次降价后价格为100（1－x）（1－x）=100（1－x）2元，根据题意找出等量关系：第二次降价后的价格=81元，由此等量关系列出方程即可．解答：解：设两次降价的百分率均是x，由题意得：x满足方程为100（1－x）2=81．故选：B．点评：本题主要考查列一元二次方程，关键在于读清楚题意，找出合适的等量关系列出方程．3．小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）??A．120πcm2B．240πcm2C．260πcm2D．480πcm2

考点：垂径定理；梯形中位线定理．??分析：根据垂径定理的推论以及梯形的中位线定理，可判断A、B、C正确，再由排除法可知D错误．解答：解：∵H为MN的中点，∴OH⊥CD，故C正确；∵EC⊥CD于点C，FD⊥CD于点D，∴EC‖OH‖FD，又∵EF是⊙O的直径，OE=OF，∴CH=HD，故B正确；∵CH=HD，H为MN的中点，∴CM=DN，故A正确；由排除法可知D错误，故选：D．点评：本题主要考查了垂径定理的推论以及梯形的中位线定理，熟练掌握定理及推论是解题的关键．7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为（）??A．2B．3C．4D．5

考点：待定系数法求反比例函数解析式．??分析：设反比例函数解析式为（k≠0），把点（1，－2）代入函数解析式（k≠0），即可求得k的值．解答：解：设反比例函数的解析式为（k≠0）．由图象可知，函数经过点（1，－2），∴－2=，得k=－2．∴反比例函数解析式为y=－．故答案为：y=－．点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．10．若关于x的方程ax2－4x+3=0有两个相等的实数根，则常数a的值是．

考生须知??1．本试卷共4页，共五道大题，25个小题，满分120分；考试时间120分钟。2．答题纸共6页，在规定位置认真填写学校名称、班级和姓名。3．试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4．考试结束，请将答题纸交回，试卷和草稿纸可带走。一个二次函数它的对称轴

考点：矩形的性质；坐标与图形性质．??分析：首先过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF‖y轴，过点A作AF‖x轴，交点为F，易得△ACF≌△OBE，△AOD∽△OBE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．解答：解：过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF‖y轴，过点A作AF‖x轴，交点为F，延长CA交x轴于点H，∵四边形AOBC是矩形，∴AC‖OB，AC=OB，∴∠CAF=∠BOE=∠CHO，在△ACF和△OBE中，??，∴△CAF≌△BOE（AAS），∴BE=CF=4－1=3，∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，∴∠AOD=∠OBE，∵∠ADO=∠OEB=90°，∴△AOD∽△OBE，∴，即??，∴OE=，即点B（??，3），故答案为：（，3）．??点评：此题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．15．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是r=或5＜r≤12．