在三角形abc中已知 直角三角形的边角关系

直角三角形的边角关系能力提升一、选择题 1．计算：cos245°+sin245°=（ A． B．1 C． D． ） ）2．在 Rt△ABC 中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角 A 的各三角函数值（ A．都扩大两倍 B．都缩小两倍 C．不变 D．都扩大四倍3．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=Rt∠，a、b、c 分别是∠A，∠B，∠C 的对边，下列结论正确的是（ A．csinA=a B．bcosB=c ） D．tanB=C．atanA=b4．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点 D 为边 AC 的 中点，DE⊥BC 于点 E，连接 BD，则 tan∠DBC 的值为（ A． B． －1 C．2－ D． ）5．如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 都 在格点上，则∠ABC 的正切值是（ A．2 B． C． D． ） ）6． 已知在 Rt△ABC 中， ∠C=90°， sinA= ， 则 tanB 的值为 （ A． B． C． D．7．如图，一个小球由地面沿着坡度 i=1：2 的坡面向上前 进了 10m，此时小球距离地面的高度为（ A．5 m B．2 m C．4 m D． ） m ，BE=2，则 tan8．如图，在菱形 ABCD 中，DE⊥AB， ∠DBE 的值（ A． ） D．B．2 C．9．直角三角形两直角边和为 7，面积为 6，则斜边长为（ A．5 B． C．7 D．）10．如图，某飞机在空中 A 处探测到它的正下方地平面上目标 C，此时飞行高度第 1 页（共 12 页）AC=1 200m，从飞机上看地平面指挥台 B 的俯角 α=30°，则 飞机 A 与指挥台 B 的距离为（ A．1 200 m B．1 200 二、填空题 11．如图，有两棵树，一棵高 12 米，另一棵高 6 米，两树相距 8 米，一只鸟从 一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 米． m ） C．1 200 m D． 2 400 m12．如图，有一滑梯 AB，其水平宽度 BC 为 3 米，AB 为 6 米，则∠A 的度数约 为 （用科学计算器计算，结果精确到 0。

1°） ．13．小兰想测量南塔的高度．她在 A 处仰望塔顶，测得仰角为 30°，再往塔的方 向前进 50m 至 B 处，测得仰角为 60°，那么塔高约为 不计，取 ） m． （小兰身高忽略第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图14．等腰三角形的腰长为 2，腰上的高为 1，则它的底角等于． ．15．如图，已知 Rt△ABC 中，斜边 BC 上的高 AD=4，cosB= ，则 AC= 16．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则 sinA= ．17． 如图是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图 2 所示的几何 图形，已知 BC=BD=15cm，∠CBD=40°，则点 B 到 CD 的距离为 cm（参考数据 sin20°≈0。342，cos20°≈0。940，sin40°≈0。643，cos40°≈0。766，结果精确到 0。1cm，可用科学计算器） ．第 15 题图第 16 题图第 2 页（共 12 页）第 16 题图18．如图，在四边形 ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=6，CD=9， 则 AB= 三、解答题 19．计算下列各题： （1） （2cos45°－sin60°）+ ； ．（2）（－2）0－3tan30°+|－2|．20．在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大 树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下： （1）在大树前的平地上选择一点 A，测得由点 A 看大树顶端 C 的仰角为 35°； （2）在点 A 和大树之间选择一点 B（A，B，D 在同一直线上） ，测得由点 B 看大 树顶端 C 的仰角恰好为 45°； （3）量出 A，B 两点间的距离为 4。