《对数函数》优秀教案一、教材分析与教学方法

《对数函数》优秀教案一、教材分析对数函数是在学习指数函数、对数的基础上采用的，由此我建立了这种的教学目标。1、通过指数与对数的联系，掌握对数函数的概念、图象、性质并可简单应用。2、在教学过程中，通过数形结合、分类讨论等物理观念方法，发展学生的逻辑思维能力，提高人们的信息检查和融合能力。教学重点：对数函数的概念、图象和性质．教学难点：由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数方程图像和性质得到对数函数的图像跟性质。二、指导观念跟教学方法利用多媒体辅助教学，通过探讨启发学生归纳对数函数的概念图像及性质，同时在教学中渗透“类比联想”、“数形结合”及“分类争论”的物理观念方法。三、教学过程1、提出难题我们来看下上节课的2.1.2的例8：截止至1999年底，我国人口约13亿，如果未来可将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少？1999年底，我国人口约13亿；经过1年（即2000年），人口数为13+13*1%=13*（1+1%)(亿）经过2年（即2001年），人口数为13*（1+1%）+13*（1+1%）*1%=13*（1+1%）2（亿）经过3年（即2002年），人口数为13*（1+1%）2+13*（1+1%）2*1%=13*(1+1%)3（亿）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。所以经过x年，人口数为y==（亿

）当x=20时，（亿）所以经过20年后我国人口数最多为16亿。咱们上节课的题型，我们可从关系式中，算出任意一个年头x的人口数量，那反之，如果问，哪一年的人口数能超过18亿，20亿，30亿，该怎么解决？上述难题实际上就是从，...中分别求出x，即已知底数和幂的值，求指数这是我们这节课已经学习的对数函数问题，通过我们学习的对数表示方式对数函数教案下载，咱们可以把里面的式子表示成：，其中y=人口数/13,y是自变量，x是y的变量，但习惯上，用x表示自变量，y表示它的变量，因此对上式进行改写：。说明：这里，以学生熟悉的弊端为背景，以旧有知识为基点，顺利发力学生的近来发展区，使学生亲历了对数函数模型的产生过程，初步理解对数函数的概念，感受研究对数函数的涵义。2、探究新知根据后面的探讨，引出对数函数的定义。（一般地，函数叫做对数函数，它的定义域是）在类比联想的基础上，进行下列研究：探究1：函数与变量的定义域、值域之间有哪些关系？说明：定义域、值域是方程的两大要素，再加上对数函数和指数函数的关系，因此，有必要对此疑问进行探讨。这里，让学生研究并汇报问题的结果（的定义域和函数分别是的导数和定义域。）（显示）通过非常，进一步展现指数函数与对数函数的内在联系。探究2：描点作图，画出下列两组函数的图像，并观察各组函数的图像，给出它们之间的关系.说明：图像是探究、验证性质的

工具之一，也是函数的表示方式之一。这里，要求学生自主绘出，的图象（指数函数的图像给出）。目的有三：一是培养学生的动手能力，二是使学生进一步展现指数函数与对数函数的关系，三是为以下学生构建对数函数的性质确立基础。在学生观察、讨论或动手翻折的基础上得出图像之间的关系：关于直线对称，并由特殊到通常，得出（显示）：当时，函数与的图像关于直线对称。根据研究1、2的探讨，适时给出反函数的概念（不展开讲述），指出指数函数和对数函数互为反函数。（我们把称为的反函数，称为的反函数，即他们互为反函数。）一般地，函数的反函数记作：.探究3：观察图形，类比联想指数函数的性质，你看到了对数函数的这些性质？说明：这是本节课的重点。教学中，我打算这么处理：（1）留给学生足够的时间进行构建、交流、讨论。探索性质可以通过学生自己绘制的图像，也能运用老师给出的图像。（显示）（2）引导学生在类比联想指数函数的图像特征跟变量性质基础上，由特殊到通常，充分发表看法，并与周围的人交流思维的过程跟结果。通过观察、分析、类比、交流探讨，使原本互相冲突的看法、模糊不清的知识得以明朗、一致。（3）让学生把自己总结出的结果跟图像“整合”成知识图表，使学生头脑中的常识进一步条理化、系统化。表：对数函数的图像与性质图象0(1,0)0(1,0)图象特征1、图象的位置：在y轴的

右侧；2、图象过定点：（1，0）3、图象向上无限延展，向下无限接近y轴.3、图象向下无限延展，向上无限接近y轴.4、随着x增大，图象是攀升的4、随着x增大，图象是增加的5、时，函数图像在x轴的顶部；时，函数的图像在x轴的下方；5、时，函数图像在x轴的下方；当时，函数的图像在x轴的上面；函数性质定义域值域R单调性单调递增单调递减奇偶性非奇非偶探究4：再细细观察对数函数图象，你也有其它新的看到吗？在学生深入观察、讨论、交流的基础上，总结自己的看到，这里主要强调两点发现：从特殊到通常，得出：函数与变量的图像关于x轴对称；（2）底数a的差异对对数函数图象的影响：当a>1时，a越大，图像在第一象限内曲线越靠近x轴；在第四象限内的曲线越靠近y轴。当0

两个数的大小⑴log23.4,log28.5⑵log0.31.8,log0.32.7⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)例3比较下列各组中两个值的大小:⑴log67,log76;⑵log3π,log20.8.说明：例2例3考察学生运用对数函数性质解决难题的能力，讲解时，先使学生回顾利用指数函数比较大小时的处理方式，然后鼓励学生运用类似的方式缓解本题。即：如果两个对数值同底，应构造一个同底的对数函数，利用它的单调性直接判定；如果底不同，应构造两个对数函数，借助两个对数函数的单调性和前面值“1”或“0”进行判定。本题解决后，让学生思考明白，要想借助性质解决难题，关键要做到“脑中有图”，以“形”促“数”；同时，形成这类问题的通常解题步骤：“识别――判断――比较”。其中，识别，指“模式识别”，这只是波利亚所注重的一种重要物理解题思想。在课堂中渗透这样的语文思想，是发展学生英语能力的一项重要的基本训练。4、巩固练习根据教学具体状况，处理课后相关练习题。5、课堂小结主要请师生总结并写出本节课学到了哪个？还有什么必须重视的地方？6、布置作业（1）P692，3.（2）课后思考题：（p70，ex9）如图，已知变量的图像分别是,试判断1，1，a，b对数函数教案下载，c，d的大小。说明：设置这种的两道课后思考题，使得课堂教学得以很好的再现与深入。