2019-2020年高中数学2.2《对数函数》教案湘教版必修

2019-2020年高中语文2.2《对数函数》教案湘教版必修1一、教学分析1、教学内容教学内容为对数函数的概念、图像及性质。本节是学习指数、指数函数和对数的后继内容，根据描点法，作出对数函数的图像或者受到相应的对数函数性质。对数函数既是指数函数的反函数，也是大学甚至之后的物理学习中应用极为广泛的重要初等函数之一，其探究方式及其研究的弊端具有普遍意义。2、学生学习状况预测学生在学习过程中，仍保留着初中生许多学习特性，能力发展正进入形象思维向抽象思维转折阶段，但很重视形象思维。由于函数概念非常抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求增加，初中生运算能力有所下降，这双重问题提高了对数函数教学的难度。教师应该认识到这一点，教学中应控制要求的拔高，关注学习过程。3、设计模式本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本观念为根据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的课堂首先应挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为她们提供自主研究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方法。4、教学目标4.1知识技能（1）掌握对数函数的概念、图像及性质。（2）应用对数函数性质，掌握求简单对数导数定义域的技巧；（3）掌握三种简单的分别相当对数、真数和底数大小的方式。4.2过程与方

法运用指数函数以及性质导出对数函数概念跟相应的变量，在学习跟应用对数函数性质的过程中，着重数学观念方法的培养。（1）类比的观念。指数函数和对数函数概念跟性质的类比。（2）对称的思想。指数函数与对数函数概念与性质的类比。（3）数形结合思想。通过变量图像研究方程的数论性质，以及通过变量表达式探究函数的几何性质，学习跟领会图形语言与符号语言之间的相互转化，并可利用这种语言表达有关函数的性质。（4）分类讨论的思想。根据对数函数的底数大于1或高于1的不同情况进行探讨，初步认识分类的方法，体会分类讨论的观念。（5）换元的思想。通过换元，将教复杂的对数函数问题转换为基本的对数函数问题。4.3情感、态度跟价值观通过指数函数类比引入对数函数的概念，揭示地理类比跟对称的观念，使教师感受到数学中的对称美。同时让学生认识对数函数的概念来自于实践，激发师生学习的兴趣，增强应用数学的观念。二、教学方法与思路根据本节课的课本特点并且教师的实际状况，尝试利用“问题探究式”教学法。采取“设问引入—类比构建—探究反馈”的方法，力图通过营造问题情境、分析问题跟解决难题的一系列过程，组织学生主动参加、主动研究有关问题，形成以学生为中心的各类方式的探索性学习活动。引导学员步步深入地参加到课堂教学活动中来，尝试探索将难题“一般化”的方式。三

、教学方法：多媒体辅助教学。利用计算机绘图的迅速显示等特征对这些对数函数几何性质进行重现，运用直观了解、操作确认、思辨论证等方式，充分提升教学效益。四、学习指导：1、学情分析。本节内容是在学习了指数、指数变量图像以及性质跟对数的基础上，进一步学习对数函数图像以及性质。因此，在学生的思维结构中已有指数跟指数函数及其性质和对数的常识结构，通过类比、探究等学习活动，学习对数函数图像以及性质。2、学习方法与思路2.1自主学习。设置问题1和研究题作为学生自主探究的难题。在研究过程中对数函数教案下载，培养教师自主学习、独立构想的素养。充分发挥教师学习的主动性、自觉性，在困惑的解决过程中，学习分析问题、解决难题的方式对数函数教案下载，形成良好的学习习惯跟认知模式，提高学员的自学和迁移能力。2.2合作学习。组织学员采取小组探讨、合作学习的方法，师生、生生共同对难题2至问题4进行探讨、探究和缓解。通过展开对推断多样性的阐述，问题正误的辨析，深化概念的理解，激活思维，交流、比较。形成多种解决难题的方式，培养教师合作学习的观念。五、教学过程：1、创设情景，自主学习，引入课题问题1：请朋友在答题纸上和同学一起分别画出函数跟的图象简图，求出所给变量的对数方式，引出对数函数概念，并在同一坐标系中画出相应方程图像。说明：问题1的设计目的是借助营造情境，学生自

主研究问题1，引入课题。请部分学员介绍其诸多画法，如：描点法、对称法（指数函数与对数函数的对称关系）、应用变量的性质等。然后运用几何画板画出若干对不同底的指数函数与对数函数图像，观察、体会函数图象的对称美跟计算机辅助学习的优势。导出对数函数定义：函数叫做对数函数，其中x是自变量。函数的定义域是。2、观察图像、自主研究，类比对数函数性质通过类比指数函数的性质，得出对数函数的性质（观察变量图像，学生填下表）学生研究用表名称指数函数对数函数解析式定义域值域函数值变化情况当时当时当时当时过定点（0，1）（1，0）单调性当时，增当时，减当时，增当时，减渐近线y=0x=0………………注：表格的设计目的是借助学生对空白表格的填表过程，反映出教师经过自主研究学习，自我图式、自行总结的变量性质，并转换为图表方式（用英语语言）表达起来，借此培养学生观察、类比、发散和推论的数学素养。3、合作学习，独立研究，应用对数函数的性质解决难题问题2：求以下方程的定义域（1）；（2）；（3）；（4）；（5）注：问题2的设计目的是把握换元转换为求对数函数有关的函数定义域的通常技能跟步骤。学生采用分组合作学习方法，教师鼓励学员应用常识，让教师解释解答过程，广泛地进行交流和反馈，检验学生对变量性质的把握状况。问题3：比较下列各组数中两个

值的大小（比较对数大小）。（1）；（2）；（3）问题4：已知以下不等式，试比较正数m、n的大小（比较真数大小）。（1）；（2）；（3）；（4）注：问题3、4的设计目的是运用对数函数的性质，比较两个对数跟两个对数的真数的大小。采取学生分组合作学习，问题由易到难、由特殊到通常分类递进，重点培养学生正向思维跟逆向思维能力或者分类争论的物理观念。探究题：已知如图，四个对数函数图像，试比较a，b，c，d的大小。（比较底数大小）注：设计研究题的目的是由问题3、4比较自然地联想到引出相当两个对数的底数的大小难题。考虑到学生的差异性和不同的数学需求，为物理基础较差的师生设置了研究题，同时改变问题展现方式，用方程图像推断对数的底数的大小，采取学生自主研究的学习方法，培养教师研究素养以及数形结合、分类讨论的物理观念已经具象概括的思维能力。4、学习评价与反馈4.1课内评价与反馈。通过学生对难题1和填表的书面解答。，了解学生针对对数函数基本性质的把握状况；通过对难题2至4跟研究题的学习，了解学生针对对数函数性质应用的基本技能跟步骤或者分类讨论等物理观念的把握状况。4.2课外作业反馈思考题：已知，试比较a，b的大小。注：设计课外作业的指导观念，一是迅速有效地对课堂教学进行反馈评价，二要表现层次性、针对性，保持适当、适量。