热力学第一定律 课件_热力学第一定律发现者_物理学热力学第一定律(8)

理想气体等温可逆膨胀所作的功显然会大于绝热可逆膨胀所作的功，这在p-V-T三维图上看得更清楚。 在p-V-T三维图上，黄色的是等压面； 系统从A点等温可逆膨胀到B点，AB线下的面积就是等温可逆膨胀所作的功。 兰色的是等温面； 红色的是等容面。 2、绝热可逆过程的膨胀功和等温可逆过程膨胀功的比较 如果同样从A点出发，作绝热可逆膨胀，使终态体积相同，则到达C点 显然，AC线下的面积小于AB线下的面积，C点的温度、压力也低于B点的温度、压力。 AC线下的面积就是绝热可逆膨胀所作的功。 从两种可逆膨胀曲面在pV面上的投影图看出： 两种功的投影图 AB线斜率 AC线斜率 从A点出发，达到相同的终态体积 因为绝热过程靠消耗热力学能作功， 要达到相同终态体积，温度和压力必定比B点低。 等温可逆过程功 AB线下面积 大于绝热可逆过程功 AC线下面积 等温可逆过程功 AB 绝热可逆过程功 AC 等温可逆过程功 AB 绝热可逆过程功 AC （1）理想气体绝热可逆过程的功 所以 因为 3、绝热功的求算 （2）绝热状态变化过程的功 因为计算过程中未引入其它限制条件，所以该公式适用于定组成封闭系统的一般绝热过程，不一定是可逆过程。

设在273.15 K和1013.25 kPa的压力下，10.00 dm3理想气体。经历下列几种不同过程膨胀到最后压力为101.325 kPa： 1 等温可逆膨胀； 2 绝热可逆膨胀； 3 在恒外压101.325 kPa下绝热膨胀 不可逆绝热膨胀 。 计算各过程气体最后的体积、所做的功以及ΔU和ΔH值。假定CV,,m 1.5R , 且与温度无关。 气体物质的量：n pV/RT 4.461 mol 1 可逆等温膨胀： 最后的体积V2 p1V1/p2 100.0 dm3 因理想气体等温过程的ΔU1 0。 W1 - nRTlnV2 /V1 - 4.461×8.314×10-3×273.15×2.303 lg 10.00 - 23.33 kJ Q1 - W1 23.33 kJ 因理想气体等温过程，故ΔH1 0。 系统吸热 系统放热 W 0 W 0 Q 0 对环境作功 对系统作功 环境 ?U Q + W ?U 0 ?U 0 四、热和功的取号与热力学能变化的关系 功与过程 准静态过程 可逆过程 一、功与过程 膨胀功 设在定温下，一定量理想气体在活塞筒中克服外压 ，经4种不同途径，体积从V1膨胀到V2,压力从p1到p2所作的功 1.自由膨胀（free expansion） 2.等外压膨胀（pe保持不变） 系统所作功的绝对值如阴影面积所示。

阴影面积代表 阴影面积代表 可见，外压差距越小，膨胀次数越多，做的功也越多。 所作的功等于2次作功的加和。 1 克服外压为 ，体积从 膨胀到 ； 2 克服外压为 ，体积从 膨胀到 。 3、多次等外压膨胀所作的功 2 V 4. 外压比内压小一个无穷小的值 外压相当于一杯水，水不断蒸发，这样的膨胀过程是无限缓慢的，每一步都接近于平衡态。所作的功为： 这种过程近似地可看作可逆过程，系统所作的功最大。 对理想气体 阴影面积为 水 始 态 终 态 1 系统由同样的初态到达同样的终态，环境所得到功的数值并不一样，所以功是与变化途径有关的过程量。 2 功不是状态函数，不是系统的性质。因此不能说系统中含有多少功。 已知一定量的理想气体初态为298.15K，10.0dm3，终态温度298.15K，体积20.0dm3, 压力 p$ 。计算沿下面三条不同的等温途径时系统所作的体积功。 ① 系统向真空膨胀至终态； ② 系统反抗恒外压 p $，一步膨胀变化到终态； ③ 系统先反抗恒外压1.5 p$ ，后又反抗恒外压p$，两步变化到终态。 ① 向真空膨胀 因未反抗外压pe 0，故W 0。 解： ② 恒外压膨胀 pe pθ , 故 W -peΔV -100 .0 20.0-10.0 -1000.0 J ③ 系统先反抗恒外压膨胀到 p 1.5 p$时，其体积由理想气体状态方程求出为 （20.0×p$）/1.5 p$ 13.3 dm3 ， 分别计算两步恒外压膨胀过程的体积功 ： W W1 + W2 -1.5×100.0 13.3-10.0 -100.0 20.0-13.3 -1.165 kJ。