热力学第一定律 课件_热力学第一定律发现者_物理学热力学第一定律(7)

假定 N2是理想气体，且 Cv,m N2 20.71 J.K-1.mol-1 已知： N2是理想气体 T1 298.15K m N2 100g p起 3039.75kPa Cv,m N2 20.71 J.K-1.mol-1 p终 1013.25kPa 计算体系的T2、△U、△H。 解: m N2 100g T1 298.15K 绝热膨胀过程 T2 ？ p1 3039.75kPa p2 1013.25kPa 此过程为绝热过程, ∴ Q 0 △U W △U n C V,m T2- T1 W -p外 V2 – V1 - nR[T2- T1/p1 p2] ∴ n C V,m T2- T1 -nR[T2- T1/p1 p2] n 5/2 R T2- 298.15K nR[T2- 298.15K/3039.75 Kpa ×1013.25 Kpa] T2 241.4 K △U n C V,m T2- T1 100/28 mol ×5/2×8.314 J.K-1.mol-1× 241.4K-298.15K - 4213 J △H n C P,m T2- T1 -5898 J 一、理想气体的热力学能和焓—— Gay-Lussac-Joule实验 三、绝热过程的功和过程方程式 二、理想气体的 与 之差 将两个容量相等的容器，放在水浴中，左球充满气体，右球为真空（右上图） Gay-Lussac在1807年，Joule在1843年分别做了如下实验： 打开活塞，气体由左球冲入右球，达平衡（右下图） 一、Gay-Lussac-Joule 实验 气体和水浴温度均未变 根据热力学第一定律，该过程的 系统没有对外做功 理想气体在自由膨胀中温度不变，热力学能不变 理想气体的热力学能仅是温度的函数 从Joule实验得 设理想气体的热力学能是 的函数 所以 因为 所以 这就证明了理想气体的热力学能仅是温度的函数，与体积和压力无关 理想气体在等温时，改变体积，其热力学能不变 设理想气体的热力学能是 的函数 可以证明 这有时称为Joule定律 根据焓的定义式 理想气体的焓也仅是温度的函数，与体积和压力无关 对于理想气体,在等温下有 从Joule实验得 设理想气体的热力学能是 的函数 同理 所以 理想气体的 和 的计算 对于理想气体，在等容不做非膨胀功的条件下 所以理想气体的等容热容和等压热容也仅是温度的函数，与体积和压力无关 对于理想气体，在等压不做非膨胀功的条件下 因为等容过程中，升高温度，系统所吸的热全部用来增加热力学能；而等压过程中，所吸的热除增加热力学能外，还要多吸一点热量用来对外做膨胀功，所以气体的Cp恒大于Cv 。

气体的Cp 恒大于Cv 对于理想气体： 二、理想气体的 与 之差 根据复合函数的偏微商公式 代入上式，得： 对于一般封闭系统 与 之差 对理想气体 所以 或 1、绝热过程的功 在绝热过程中，系统与环境间无热的交换，但可以有功的交换。根据热力学第一定律： 这时，若系统对外作功，热力学能下降，系统温度必然降低，反之，则系统温度升高。因此绝热压缩，使系统温度升高，而绝热膨胀，可获得低温。 三、绝热过程的功和过程方程式 对于理想气体，设不做非膨胀功 这公式可用于绝热可逆、也可用于绝热不可逆过程，因为热力学能是状态函数。 若定容热容与温度无关，则 但绝热可逆与绝热不可逆过程的终态温度显然是不同的。 在不做非膨胀功的绝热可逆过程中， 对于理想气体 代入上式，得 整理后得 2、绝热可逆过程的过程方程式 对于理想气体 代入（A）式得 令： 称为热容比 对上式积分得 或写作 因为 代入上式得 因为 代入上式得 这是理想气体在绝热可逆过程中， 三者遵循的关系式称为绝热可逆过程方程式。 理想气体在绝热可逆过程中， 三者遵循的绝热过程方程式可表示为： 式中， 均为常数， 在推导这公式的过程中，引进了理想气体、绝热可逆过程和 是与温度无关的常数等限制条件。