九上复习讲义

第一课时复习内容：等腰三角形的性质与判断、直角三角形全等的判别。复习要求：1.进一步掌握等腰三角形的性质与判断、直角三角形全等的判别方式。 2.通过证明不断感受公理化思想，感受化学的严谨性和物理结论的确定性，进一步展现证明的必要性。 3.逐步学会探讨、综合的反思方式，发展有条理的探讨跟表达自己设想的素养。复习重点：等腰三角形的性质与判定、直角三角形全等的判断的应用。复习过程：一.梳理有关知识点： 对照读本回顾探讨有关知识点 二.基础练习训练：1. 等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________，面积是____________.2. 在⊿ABC中∠BAC=90°,AD是中线，∠B=70°,BC=15cm,则∠BAC=_________,∠DAC=_________,BD=___________。3. 等腰直角三角形一条直角边的长为1cm,那么它的斜边上的高是__________cm。4. 已知.等腰三角形的一个角为72°，则其顶角为_____________。5. 如图，⊿ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____________________,使⊿AEH≌⊿CEB。

三.典型例题分析：例题1.如图，在⊿ABC中，AB=AC,E在CA的延长线上，∠AEF=∠AFE。求证：EF⊥BC。例题2.如图，P、Q是⊿ABC边BC上的两点，且，BP=PQ=QC=AP=AQ,求，∠BAC的度数。例题3.如图，在⊿ABC中，AB=AC, ∠BAC=120°D是 BC的中点，DE⊥AB于E,求证：EB=3EA。例题4.如图，已知：⊿ABC中，AB=AC,在AB上取点D,在AC上取点E,使BD=CE,连接DE交BC于点G,求证：DG=GE。例题5.如图，A、E、F、B四点在一条直线上，AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD,求证：CF=DE。例题6.要测量河岸相对的两点AB的距离可以在AB的垂线BF上取两点CD，使CD=BC,再画出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，如图，试写出已知和求证，并进行证明。四.课后练习巩固:(一) 填充题：1. 等腰三角形的夹角比底角大9°，则这个三角形顶角的度数是_________________。2. 等腰三角形的斜边长为6，它的周长不小于20，则腰长x的取值范围是____________。

3. 如图，⊿ABC中AB=AC，FD⊥BC于D,DE⊥AB于E,若∠AFD=145°,则∠EDF=________。4. 如图⊿ABC中，CD平分∠ACB,DE∥BC,交AC于E,若DE=7，AE=5,则AC=__________。5. 如图，在⊿ABC中,AB=AC,过∠ABC和∠ACB的平分线的端点O作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,则图中的等腰三角形有___________个，它们分别是___________________________。6. 如图，在⊿ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,BD=6cm,DC=3cm,则D至AB的距离为______。7. 如图，在⊿ABC和⊿FED中，AD=FC,AB=FE,当添加条件______________时等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，就可以得到⊿ABC≌⊿FED.（只需填写一个你觉得正确的条件）8. 将两块直角三角板的等腰顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD=127°,则∠BOC=________。 （二）选择题：9.如图，⊿ABC中，AB=AC,∠BAD=30°,且AD=AE,则∠EDC=( )A. 10° B. 12.5° C. 15° D. 22.5°10. 已知一个三角形的任何一个角的平分线都平行于这个角所对的边，这个三角形是（ ）A．直角三角形 B.锐角三角形 C.任意三角形 D.等边三角形11.如图，⊿MNP中，∠P=60°,MN=MP,MQ⊥PN,垂足为Q,延长MN至G，取NG=NQ，若⊿MGP的周长为12，则⊿MGQ的周长是（ ）A. 8+2a B. 8+a C. 6+a D. 6+2a12.如图，⊿ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB垂足为D，如果AC=3cm，那么AE+AC的值为（ ）A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm三．解答题：13.如图（1）等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°,直线l过点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E。

（1）求证：⊿ACD≌⊿CBE. （2）若直线l绕点C逆时针旋转与AB相交（如图（2））且AD⊥l,BE⊥l,上述结论还成立吗？请说明原因。14.已知：如图，⊿ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E,F在AC上，BD=DF,求证：CF=EB.15. 已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF//BA，交AE于点F，DF=AC.求证：AE平分∠BAC.第二课时复习内容：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质跟判断。复习要求：1.进一步掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质跟判断方式。 2.通过证明不断感受公理化思想，感受化学的严谨性和物理结论的确定性，进一步展现证明的必要性。 3.逐步学会探讨、综合的反思方式，发展有条理的探讨跟表达自己设想的素养。复习重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质跟判断的应用。复习过程：一.梳理有关知识点： 对照读本回顾探讨有关知识点二.基础练习训练：1. 已知O是 □ABCD的对角线交点等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，则△BOC的周长是_______． 2. 已知：□ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB的面积为2， 那么□ABCD的面积为_____． 3. BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要让四边形AECF是垂直四边形，还必须添加的一个条件是_________．