九上复习讲义
第一课时复习内容:等腰三角形的性质与判断、直角三角形全等的判别。复习要求:1.进一步掌握等腰三角形的性质与判断、直角三角形全等的判别方式。 2.通过证明不断感受公理化思想,感受化学的严谨性和物理结论的确定性,进一步展现证明的必要性。 3.逐步学会探讨、综合的反思方式,发展有条理的探讨跟表达自己设想的素养。复习重点:等腰三角形的性质与判定、直角三角形全等的判断的应用。复习过程:一.梳理有关知识点: 对照读本回顾探讨有关知识点 二.基础练习训练:1. 等腰三角形一边等于5,另一边等于8,则周长是_________,面积是____________.2. 在⊿ABC中∠BAC=90°,AD是中线,∠B=70°,BC=15cm,则∠BAC=_________,∠DAC=_________,BD=___________。3. 等腰直角三角形一条直角边的长为1cm,那么它的斜边上的高是__________cm。4. 已知.等腰三角形的一个角为72°,则其顶角为_____________。5. 如图,⊿ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件:_____________________,使⊿AEH≌⊿CEB。
三.典型例题分析:例题1.如图,在⊿ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE。求证:EF⊥BC。例题2.如图,P、Q是⊿ABC边BC上的两点,且,BP=PQ=QC=AP=AQ,求,∠BAC的度数。例题3.如图,在⊿ABC中,AB=AC, ∠BAC=120°D是 BC的中点,DE⊥AB于E,求证:EB=3EA。例题4.如图,已知:⊿ABC中,AB=AC,在AB上取点D,在AC上取点E,使BD=CE,连接DE交BC于点G,求证:DG=GE。例题5.如图,A、E、F、B四点在一条直线上,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD,求证:CF=DE。例题6.要测量河岸相对的两点AB的距离可以在AB的垂线BF上取两点CD,使CD=BC,再画出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,这时测得的DE的长就是AB的长,如图,试写出已知和求证,并进行证明。四.课后练习巩固:(一) 填充题:1. 等腰三角形的夹角比底角大9°,则这个三角形顶角的度数是_________________。2. 等腰三角形的斜边长为6,它的周长不小于20,则腰长x的取值范围是____________。
3. 如图,⊿ABC中AB=AC,FD⊥BC于D,DE⊥AB于E,若∠AFD=145°,则∠EDF=________。4. 如图⊿ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,交AC于E,若DE=7,AE=5,则AC=__________。5. 如图,在⊿ABC中,AB=AC,过∠ABC和∠ACB的平分线的端点O作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,则图中的等腰三角形有___________个,它们分别是___________________________。6. 如图,在⊿ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,BD=6cm,DC=3cm,则D至AB的距离为______。7. 如图,在⊿ABC和⊿FED中,AD=FC,AB=FE,当添加条件______________时等腰三角形知识点及典型习题教案模板3,就可以得到⊿ABC≌⊿FED.(只需填写一个你觉得正确的条件)8. 将两块直角三角板的等腰顶点重合为如图所示的形状,若∠AOD=127°,则∠BOC=________。 (二)选择题:9.如图,⊿ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,且AD=AE,则∠EDC=( )A. 10° B. 12.5° C. 15° D. 22.5°10. 已知一个三角形的任何一个角的平分线都平行于这个角所对的边,这个三角形是( )A.直角三角形 B.锐角三角形 C.任意三角形 D.等边三角形11.如图,⊿MNP中,∠P=60°,MN=MP,MQ⊥PN,垂足为Q,延长MN至G,取NG=NQ,若⊿MGP的周长为12,则⊿MGQ的周长是( )A. 8+2a B. 8+a C. 6+a D. 6+2a12.如图,⊿ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB垂足为D,如果AC=3cm,那么AE+AC的值为( )A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm三.解答题:13.如图(1)等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线l过点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E。
(1)求证:⊿ACD≌⊿CBE. (2)若直线l绕点C逆时针旋转与AB相交(如图(2))且AD⊥l,BE⊥l,上述结论还成立吗?请说明原因。14.已知:如图,⊿ABC中,∠C=90°AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,求证:CF=EB.15. 已知:如图,△ABC(AB≠AC)中,D、E在BC上,且DE=EC,过D作DF//BA,交AE于点F,DF=AC.求证:AE平分∠BAC.第二课时复习内容:平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质跟判断。复习要求:1.进一步掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质跟判断方式。 2.通过证明不断感受公理化思想,感受化学的严谨性和物理结论的确定性,进一步展现证明的必要性。 3.逐步学会探讨、综合的反思方式,发展有条理的探讨跟表达自己设想的素养。复习重点:平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质跟判断的应用。复习过程:一.梳理有关知识点: 对照读本回顾探讨有关知识点二.基础练习训练:1. 已知O是 □ABCD的对角线交点等腰三角形知识点及典型习题教案模板3,AC=10cm,BD=18cm,AD=12cm,则△BOC的周长是_______. 2. 已知:□ABCD的对角线AC,BD交于点O,△AOB的面积为2, 那么□ABCD的面积为_____. 3. BD是平行四边形ABCD的对角线,点E、F在BD上,要让四边形AECF是垂直四边形,还必须添加的一个条件是_________.
咋这么不小心