【每日一题】邱明昌合浦中学教材分析(组图)

《中央加速》邱明昌合浦连州中学教材分析教材的教学设计采用“思考与讨论”的方式让学生认识两个例子：一个是地球绕太阳转，一个是被细细捆绑线条 球在光滑的水平面上作匀速圆周运动。目的是让学生分析例子中物体的受力方向，根据牛顿第二定律推断物体做匀速圆周运动的加速度方向。在教学中可以加入一些生活中的例子，比如花样滑冰在双人滑中，女运动员在男运动员的拉力下做匀速圆周运动。但是，教科书并没有得出匀速圆周运动物体的加速度方向指向圆心的结论，因为这样的一般结论是根据几个例子得出的。是否可靠还需要进一步验证。这是一种科学态度的教育。但是，这几个例子有力地暗示了问题的答案，指明了努力的方向。因此，教科书从一般性结论入手，用矢量计算得出一般条件下匀速圆周运动物体的加速度方向指向圆心的结论，进而得出力的方向的一般性结论在对象上也指向圆的中心。这部分教科书改变了过去从向心力到引导加速度的方式，也是基于这种理解。教材旨在培养学生“用事实说话”的“态度”，使一切陈述合乎逻辑，改变了以往的教学方式，由向心力向心加速。教材也是以培养学生的逻辑思维为目的，引导学生小步走，努力玩乐，体验“成就感”。

教科书不失时机地在“做一个做”一栏，引导学生推动引导加速度的大小。课本中的这种处理加深了加速的概念。在直线运动中，物体的加速度是a=Δv/Δt，那么在曲线运动中，物体的加速度的定义还是一样的。从速度的变化开始推导出物体的加速度是一般的。学情分析 学生通过上一节的学习，掌握了直线运动的速度变化和加速度的概念，对圆周运动的知识有了初步的了解。本部分内容将在学生原著的基础上，学习曲线运动加速度的大小和方向，了解匀速圆周运动加速度大小和方向的特点，理解其物理意义。设计思路 1. 教材在学生原有加速度概念的基础上，讨论“匀速圆周运动速度变化”问题，让学生了解向心加速度如何表达匀速圆周运动物体的速度变化。 2. 教科书将向心加速度与网上速度和角速度的知识结合起来，让学生对描述匀速圆周运动的几个物理量有一个大致的了解。 3.教科书从理解运动定律过渡到理解力与运动关系的规律；向心加速度放在向心力之前，从运动学的角度学习向心加速度。 4、为培养学生“用事实说话”的“态度”，教材使一切表述合乎逻辑，改变了以往由向心力推导出向心加速度的教学方法。三维目标 知识与技能 1．了解速度变化和向心加速度的概念； 2． 2、知道向心加速度与线速度和角速度的关系； 3. 能运用向心加速度公式解决相关问题。

过程与方法 体验速度变化的加工特性，体验向心加速度的推导过程，理解推导过程中用到的数学方法，教师启蒙、引导，学生自主阅读、思考、讨论、交流学习成果。情感与价值观培养学生的思维能力和分析问题的能力，培养学生探索问题的积极性和乐于学习的品质。尤其是实施“一事一做” 1 必须在教师的引导下，让学生体验成功的喜悦。教学重点 1. 理解匀速圆周运动产生加速度的原因； 2、掌握向心加速度的确定方法和计算公式。确定向心加速度方向的过程以及向心加速度公式的推导和应用。探索、教授、讨论和实践教学方法。教具准备多媒体辅助教学设备等。 教学过程 【新课介绍】 通过前面的学习，我们已经知道，使曲线运动的物体的速度必须发生变化。即使是我们上节课学习的匀速圆周运动，它的方向也在变化。换句话说，沿曲线移动的物体必须具有加速度。圆周运动是曲线运动，那么如何确定物体做圆周运动的加速度的大小和方向呢？ ──这就是我们今天要研究的课题。 【新课教学】一、速度变化量 1.同一直线上的速度变化是物体沿直线向东加速。原速度为5m/s。一段时间后，速度增加到8m/s。在此期间，物体获得了 3m/s 的向东速度，我们称之为速度变化，或简称速度变化。

速度的变化量也是一个向量，有大小和方向。在这个例子中，速度在增加，其变化方向与速度相同。但是，如果物体的速度从向东的 5m/s 降低到 3m/s，则速度变化量与速度方向相反，向西为 2m/s。速度变化方向 Δv 与开始和结束时的两个速度 v1、v2 的关系： v1Δv 是从时间开始和结束时的同一点制作的两个速度向量 v1 和 v2 , v2v1v2Δv 是从初始速度矢量 v1 的末端作为矢量 Δv 在速度矢量 v2 的末端做出的矢量 Δv 等于速度的变化。 2. 非直线速度变化量的关系也适用于曲线运动。也就是说，即使v1和v2不在同一条直线上，也可以通过上述方法求出速度变化Δv，如右图所示。 v1Δv [课堂练习] v21.画出物体在连续等时间过程中水平运动的速度变化矢量图，方便学生交流讨论。 2.假设质点沿半径为r的圆作匀速圆周运动，线速度为v，求质点运动的一半和四分之一的平均加速度。 二、Acceleration direction 观察花样滑冰双人滑视频，感知匀速圆周运动的加速度方向。 【思考与讨论】我们已经知道，如果一个物体没有受力，它会以匀速直线运动。我们也知道力的作用之一是改变物体的运动状态，即改变物体速度的大小或（和）方向。

所以，圆周运动的物体一定是受力的。那么，对于做匀速圆周运动的物体，作用在什么方向上的力是什么？考虑几个例子会有所启发。例 1：地球围绕太阳做（近似）匀速圆周运动。地球受到什么力？这股力量会朝什么方向发展？示例2：光滑桌面上的小球由于细线的牵引力围绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。有多少力作用在球上？这些力的合力在哪个方向？如果线断了，球如何移动？学生也可以模仿并分析几个类似的匀速圆周运动的例子。 2 本节研究物体作匀速圆周运动的加速度。知道物体的力将有助于解决加速度问题。圆周运动，即使是匀速圆周运动，由于运动方向是不断变化的，也是变速运动。既然是变速运动，就会有加速度。那么，物体的加速度指向哪个方向？在前面的例子中，物体上的力指向圆心加速度教案模板，所以物体的加速度也指向圆心。是否可以由此得出结论：“任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心”？暂时没有，因为上面只研究了有限的几个例子，很难得出一般性的结论。然而，这种研究非常有用，因为它强烈地向我们暗示了问题的答案，并为我们指明了方向。理论上，分析速度矢量方向的变化可以得出一个一般性结论：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心。

这种加速度称为向心加速度（centripetalacceleration）。 三、向心加速度 [Do it] 探索向心加速度的表达式 我们尝试得到向心加速度的表达式。出发点是尝试用v和r等物理量来表示v中的Δv。假设质点沿半径为r的圆做匀速圆周运动，在某一时刻在A点，速度为 vA，经过一段时间 Δt，到达 B 点，速度为 vB。我们以下列方式讨论粒子运动的加速度方向。在图 A 中，vA 和 vB 是时间间隔 Δt 前后的速度。为了找到两者之间的差异，Δv=vB-vA，我们移动vA并将它们的起点放在一起。由于 v 仅在 Δt 很小时才表示物体的加速度，因此 A 和 B 两点实际上非常接近。 Δv 可以通过找到三角形 t 中几个量之间的关系来获得。从图C可以看出，Δv不平行于圆的半径，但是当Δt很小时，A点和B点非常接近，vA和vB也非常接近（图D）。由于 vA 和 vB 具有相同的长度，它们与 Δv 形成一个等腰三角形。当Δt很小时，Δv垂直于vA（或vB），即平行于半径，或Δv指向圆心。操作时要注意以下几点。 ①由于做匀速圆周运动，vA和vB的大小相同，可以用同一个字母v表示。

Q②vA和vB的大小其实就是图中vA和vB的长度。解决几个物理量之间的关系，其实就是求它们的几何关系。这也是物理学中常用的研究方法。 ③如图所示，当角度θ以弧度表示时，弧长QP可表示为QP=rθ。当θ很小，Oθ很小时，弧长和弦长没有区别，所以这个公式也表达了弦长。该关系可用于计算向量 Δv 的长度。 r P 试试吧！推导：在右图中，几何ΔOAB类似于速度矢量三角形。根据相似三角形的性质： v AB vr 在等式两边除以Δt，有： v 1 AB 1 tvt rΔvvBvA vB vAOrA3 当Δt→0 , Av, v AB ，有： tta 1 AB 1 vtr整理出来：v2 ar这里的讨论不涉及“地球公转”“小球绕图钉自转”等具体运动，所以得出一般性结论。因此，向心加速度的计算公式为： v2 an r 根据线速度、角速度、周期和转速的关系，其他能达到向心加速度的公式为： anr 2v4 2 rT2r 4 2n2 [思考与讨论] 1.匀速圆周运动的加速度是否恒定？匀速圆周运动属于哪种变速运动？匀速圆周运动的向心加速度不变，方向一直在变化，加速度矢量不是常数矢量。

匀速圆周运动是一种变加速度曲线运动。 2、由公式anv2可知，向心加速度与圆周运动半径成反比。由公式an=rω2可知，向心加速度与半径成正比。这两个结论矛盾吗？从以下两个角度来讨论这个问题。 （1）关系式y=kx中，说y与x成正比。前提是什么？（2）自行车大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不同有A、B、C三点，向心加速度关系中哪两点适合“向心加速度与半径成正比”，哪两点适合“向心加速度与半径成反比”？解释一下。[总结]这一节学习了匀速圆周运动的加速度，知道匀速圆周运动的加速度方向总是指向圆心，推导出向心加速度的公式，你一定要熟练掌握这些公式[作业] 教科书“习题”第22页黑板设计一、速度变化1.同一直线上速度变化6.向心加速度v1 2.变化速度不在直线上 Δv v2v1v2Δvv1Δvv2二、acceleration 任何做匀速圆周运动的物体在指向圆心方向的加速度。这个加速度叫做向心加速度4三、向心加速度。在右图中，几何ΔOAB类似于速度矢量三角形。根据相似三角形的性质： v ABvr 在等式两边除以Δt，有： v 1 AB 1t vt rO 当Δt→0, av, v AB ，有： tta 1 AB 1 vtr ：a v2 r 所以向心加速度的大小 计算公式为： v2 an r 根据线速度、角速度、周期和转速的关系，其他可以达到向心加速度的公式： anr 2v4 2 r T2r 4 2n2ΔvvBvA vB vArA 问题与练习 1. 物体A和B都在做匀速圆周运动，下列情况下哪个物体的向心加速度更大？ A.它们的线速度相等，B的半径很小。

B.它们的周期相等，钉子的半径很大。 C.它们的角速度相等，B的线速度很小。 D、它们的线速度相等，同时A与圆心的连线所扫的角大于B。 2.月球绕地球运行的轨道接近圆形，半径为3.84×105公里，公转周期为27.3天。月球绕地球运行的向心加速度是多​​少？ 3、两艘快艇A、B在湖面上做匀速圆周运动。同时，它们通过的距离比是4：3，运动方向的角度比是3：2，它们的向心加速度比是多少？ 4.机器由电机驱动。机器上皮带轮半径为电机皮带轮半径的3倍（如图），皮带与两个轮子之间无打滑现象。已知机器皮带轮边缘某点的向心加速度为0.10 m/s2。 （1）电机皮带轮和机器皮带轮的速比n1:n2是多少？（2）机器皮带轮上A点到轴的距离是车轮半径的一半。向心加速度是多​​少？ A点的？（3）电机皮带轮边上一点的向心加速度是多​​少？课后练习： 1.由于地球自转，地球表面的所有点都作一个均匀的圆运动，所以 () A. 地球表面处处具有相同的线速度 B. 地球表面处处相同大小的角速度 C. 地球表面处处处相同大小的向心加速度 D. 方向地球表面各处向心加速度的方向都指向地球球心 52. 下面关于向心加速度的说法中，正确的是 () A. 向心加速度的方向总是垂直于速度方向 B. 方向向心加速度的作用保持不变 C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 3.由于地球的自转，比较物体 1在赤道上，物体 2 位于北纬 60°，则 () A. 它们的角速度比 ω1:ω2=2:1 C. 它们的向心加速度比 a1:a2=2:1 B.它们的线速度比 v1:v2=2:1 D.它们的向心加速度比 a1:a2=4:14.质点作匀速圆周运动 下列说法正确的是 () A. 由 a= v2/r，我们知道a与r成反比。 B.由a=ω2r，我们知道a与r成正比。 C. 由 ω=v/r，我们知道 ω 与 r 成正比。反比D。由ω=2πn可知，ω与转速n成正比。 5、两个小球A、B在水平面上做匀速圆周运动。球A的轨道半径是球B的轨道半径的两倍加速度教案模板，A的转速为30r/min，B的速度为15r/min。

两个球的向心加速度之比为()A。 1:1B。 2：1C。 4：1D。 8:16。如图所示，大滑轮的直径是小滑轮直径的三倍。 A是大轮边上的一点，B是小轮边上的一点，C是大轮上的一点，C到圆心O1的距离等于小轮的半径轮，皮带在转动时不会打滑。那么A、B、C三点的角速度比为A：B：C，向心加速度比为aA：aB：aC。 【问题讨论】（问题6）1、如何理解向心加速度的含义：向心加速度是速度方向变化引起的速度矢量的变化率。速度方向的变化是向心加速度存在的前提，但向心加速度的大小并不能简单地表示速度方向变化的快慢。准确地说：当半径一定时，向心加速度的大小反映了速度方向变化的快慢。 ，当线速度一定时，向心加速度与速度方向变化的速度成正比。 2、中心加速度物理意义：（扩展）①向心加速度是匀速圆周运动的瞬时加速度而不是平均加速度； ②向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度。 6