技巧：5. 向心加速度 教学设计 教案

教学准备1. 教学目标1、知识与技能 （1）理解速度差异量跟向心加速度的概念； （2）知道向心加速度和线速率、角速度的关系式； （3）能够利用向心加速度公式求解有关问题。 2、过程与技巧：体会速度差异量的处理特性，体验向心加速度的导入过程，领会推导 过程中用到的物理方式，教师启发、引导，学生自主阅读、思考、讨论、交流学习成果。 3、情感、与价值观：培养教师思维能力和预测问题的素养，培养教师研究问题的热情， 乐于学习的品质。特别是“做一做”的推行，要借助教师的鼓励使学员体会成功的愉悦。2. 教学重点/难点教学重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生因素，掌握向心加速度的确认方式跟计 算公式。教学难点：向心加速度方向的确认过程跟向心加速度公式的计算与应用。3. 教学用具多媒体、板书4. 标签教学过程新课导入建议通过中间的学习我们了解在现实生活中，物体都应在必定的外力作用下才会做曲线运 动，如图教所示(课件展示)．地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动 小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动 对于图中的宇宙跟小球，它们得到了什么样的外力作用？它们的加速度大小跟方向如 何确定？一、感受圆周运动的向心加速度探究交流 如图所示，地球在不停地公转和自转，关于宇宙的自转，思考下述问题：(1)地球上各地的角速度大小、线速度大小是否相等？ (2)地球上各地的向心加速度大小是否相等？ 1.基本知识 (1)实例预测 ①地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳的力是万有引力，方向由宇宙中心 指向太阳中心． ②光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．小球受到 的力有重力、桌面的支持力、细线的拉力．其中重力和支持力在竖直方向上平衡，合力总 是指向圆心． (2)结论猜测 一切做匀速圆周运动的质点的合力和加速度方向均指向圆心． 2．思考判断(1)匀速圆周运动的质点所受的合力总指向圆心．(√) (2)匀速圆周运动的加速度总指向圆心．(√) (3)匀速圆周运动是加速度不变的运动．(×) 二、向心加速度 1.基本知识 (1)定义：任何做匀速圆周运动的质点的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速 度． (2)公式：①an＝r(v2)；②an＝ω2r. (3)方向：沿长度方向对准圆心，时刻与线速率方向平行． 2．思考判断 (1)圆周运动的加速度一定指向圆心．(×) (2)曲线运动中，v1、v2 和 Δv＝v2－v1 的方向通常不在一条直线上．(√) (3)匀速圆周运动的向心加速度大小不变．(√) 探究交流 甲老师觉得由公式 an＝r(v2)知向心加速度 an 与运动半径 r 成反比；而丙同学认为由公 式 an＝ω2r 知向心加速度 an 与运动半径 r 成正比，他们双方谁的看法正确？说一说你的观 点． 【提示】 他们双方的看法都不具体，当 v 一定时，an 与 r 成反比，当 ω 一定时，an 与 r 成正比. 三、向心加速度的方向及含义 【问题导思】 1．向心加速度是表述什么的物理量？ 2．匀速圆周运动和非匀速圆周运动的加速度有哪些不同？1．物理含义 描述线速率改变的强弱，只表示线速率的方向差异的强弱，不表示其大小差异的强弱． 2．方向 总是沿着圆周运动的直径指向圆心，即方向一直与运动方向平行，方向时刻改变． 3．圆周运动的性质 不论加速度 an 的大小是否变化，an 的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速 曲线运动． 4．变速圆周运动的向心加速度 做变速圆周运动的质点，加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速 度，二是切向加速度．向心加速度表示速率方向变化的强弱，切向加速度表示速率大小变 化的长短．所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心． 特别提醒 1．和直线运动一样，在圆周运动中，Δv、a、F 三个量的方向也总是相同的． 2．在匀速圆周运动中，向心加速度就是物体的合加速度． 例：关于向心加速度的物理含义，下列表述正确的是( ) A．它表述的是线速率大小差异的强弱 B．它表述的是线速率方向差异的强弱 C．它叙述的是物体运动的路程变化的长短 D．它叙述的是角速率差异的强弱 【答案】 B 四、向心加速度的公式和应用 【问题导思】 1．向心加速度有什么计算推导？2．试讨论向心加速度与长度的关系？ 3．向心加速度公式适用于非匀速圆周运动吗？ 1．公式2．an 与 r 的关系 图象如图(a)(b)所示．3．理解 (1)当匀速圆周运动的弧长一定时，向心加速度的大小与角速率的平方成正比，也与线 速度的平方成正比，随速率的降低或周期的减少而减弱． (2)当角速率一定时，向心加速度与运动半径成正比． (3)当线速率一定时，向心加速度与运动半径成反比． 4．向心加速度的切记要点 (1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心加速度教案模板，始终与速率方向平行，故向心加速度只改 变速率的方向，不改变速率的大小．向心加速度的大小表示速率方向改变的快慢． (2)向心加速度的定理适用于所有圆周运动的向心加速度的推导．包括非匀速圆周运动．例：如图所示，皮带传动装置中加速度教案模板，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为 r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C 三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分 别为 a1、a2、a3，则以下比例关系正确的是( )【答案】 BD 注意：向心加速度与合加速度 在一般圆周运动中，合加速度通常有两个分量：切向加速度和向心加速度．切向加速 度表示速率大小差异的强弱；向心加速度表示速率方向差异的强弱． 1．物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度． 2．物体做非匀速圆周运动时，合加速度既有沿切线方向的分量，又有对准圆心方向的 分量，其对准圆心方向的分量就是向心加速度．课堂小结板书第六节 向心加速度 1、感知做匀速圆周运动的质点加速度的方向 2、速度变化量的求法 3、向心加速度 （1）名称的由来 （2）表达式：aN=v2/r , aN=rω2 （3）对两种表达式的非常、分析