归纳总结:二次函数的应用物理教案

二次函数的应用物理教案

一、教材分析：

《34.4二次函数的应用》选自义务教育课程标准试验教科书《数学》(冀教版)九年级上册第三十四章第四节，这节课是在教师学习了二次函数的概念、图象及性质的基础上，让学生再次探索二次函数与一元二次方程的关系，教材通过小球飞行这样的实际情景，创设三个问题，这三个问题对应了一元二次方程有两个不等实根、有两个相等实根、没有实根的三种状况。这样，学生结合问题实际含义就能对二次函数与一元二次方程的关系有很高的感受;从而得出用二次函数的图像求一元二次方程的方式。这也突出了课标的规定：注重知识与实际问题的联系。

本节教学时间安排1课时

二、教学目标：

知识技能：

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与变量之间的联系.

2.理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.

3.能够运用二次函数的图像求一元二次方程的近似根。

数学思考：

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养教师的探求能力跟创新精神.

2.经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图像法求函数近似根的体验.

3.通过观察二次函数图象与x轴的端点个数，讨论一元二次方程的根的状况，进一步培养教师的数形结合思想。

解决难题：

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动增添着探索与成就，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

2.通过运用二次函数的图像估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的端点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力。

情感态度：

1.从学生感兴趣的难题入手，让学员亲自感受学习数学的价值，从而提升教师学习英语的好奇心和求知欲。

2.通过学生一同观察和探讨，培养你们的合作交流意识。

三、教学重点、难点：

教学重点：

1.体会方程与变量之间的联系。

2.能够运用二次函数的图像求一元二次方程的近似根。

教学难点：

1.探索方程与变量之间关系的过程。

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

四、教学方法：启发引导 合作交流

五：教具、学具：课件

六、教学过程：

[活动1] 检查预习 引出课题

预习作业：

1.解方程：(1)x2+x-2=0; (2) x2-6x+9=0; (3) x2-x+1=0; (4) x2-2x-2=0.

2. 回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用变量的图像求函数3x-4=0的解.

师生行为：教师展示预习作业的内容，指名回答，师生一同评述旧知，教师作出适度总结和评判。

教师重点关注：学生提问问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式应规范。

设计动机：这两道预习题目是对旧知识的评述，为本课的课堂起到铺垫的作用,1题中的三个方程是教材中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种状况表现起来一次函数教案格式，让学生回顾二次方程的相关常识;2题是一次函数与一元一次方程的关系的难题，这题的设计是使教师用学过的.熟悉的常识类比探究本课新常识。

[活动2] 创设情境 探究新知

问题

1. 课本P94 问题.

2. 结合图形指出，为什么有两个时间球的高度是15m或0m?为什么只在一个时间球的高度是20m?

3. 结合预习题1，完成课本P94 观察中的题目。

师生行为：教师强调问题1，给学生独立思考的时间,教师能适度引导,对教师的审题思路跟格式进行梳理和完善;问题2学生独立构想指名回答，注重数形结合思想的渗透;问题3是由学生分组研究的，这个难题的探讨稍有难度，活动中学生要深入到各个小组中进行点拨，引导学生总结归纳出恰当结论。

二次函数y=ax2+bx+c的图像和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有哪些关系?

教师重点关注：

1.学生能够把实际问题准确地转化为数学问题;

2.学生在探讨问题时能够加强数形结合思想的应用;

3.学生在研究问题的过程中，能否经历独立审视、认真聆听、获得信息、梳理归纳的过程，使解决难题的方式更准确。

设计意图：由现实中的实际问题入手给教师创设熟悉的难题情境，促使学生可切实地参加到数学活动中去，体会二次函数与实际问题的关系;学生借助小组合作评述、交流，探求二次函数与一元二次方程的关系，培养教师的合作精神，积累学习心得。

[活动3] 例题学习 巩固提高

问题

例 利用变量图象求函数x2-2x-2=0的实数根(精确至0.1).

师生行为：教师强调问题，引导学员按照预习题2独立完成，师生互相订正。

教师关注：(1)学生在解题过程中格式能否规范;(2)学生所画图像是否确切，估算方式能否得当。

设计动机：通过预习题2的铺垫，同学们已经从旧知识中找寻到新知识的生长点一次函数教案格式，很容易明确例题的审题思路跟步骤，这样又增加难点且突出重点。

[活动4] 练习反馈 巩固新知

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