一次方程教学设计_数学_初中教育_教育专区

第六章 一次函数 ２．一次函数 一、教学目标 而新课本是将正比例函数作为一次函数特殊情况给出来的。 （一）知识与技能目标 (1)理解一次函数和正比例函数的概念； (2)能按照所帮条件写出简单的一次方程表达式。 （二）过程与技巧目标 (1)经历通常规律的探求过程，发展学生的抽象思维能力； (2)经历从实际问题中受到变量关系式这一过程，发展学生的数 学应用能力。 （三）情感与态度目标 (1)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的紧密 联系，激发师生学英语、用化学的兴趣。 (2)在构建过程中感受成功的愉悦，树立学习的自信心。 二、教学重点 理解一次函数和正比例函数的概念 三、教学难点 根据所给条件写出一次函数解析式 四、教法、学法 1。教学方法： “探究——归纳----巩固---反馈” 本节课的课堂对象是高中教师,他们的参加意识较强,思维活跃, 对探究常量的推导问题已把握了一定的方式,但对函数、变量的差异 规律的学习刚刚开始,抽象概括概念的素养尚显不足,为此， 我力求以 下三个方面对学生进行引导: (1)从创设问题情境入手,通过常识再现,孕育教学过程； (2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程； (3)借助探索,通过认知深入,领悟教学过程。

2。课前准备 教具: 教材、电脑(含 PowerPoint)、多媒体课件。 学具: 教材、笔记本、课堂练习本、文具。 五、教学过程设计 本节课设计了七个环节: 第一环节:复习引入；第二环节：新课 讲述；第三环节：巩固练习；第四环节：知识提升；第五环节：反馈 练习；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。 第一环节：复习引入 内容：复习上节课学习的函数,教师强调问题: (1) (2) (3) 什么是函数? 函数有什么表示方法? 在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家 能不能举一些事例呢? 意图：为了促使学生的求知欲望,吸引同学们的注意力,这里运用 了“复习旧知识,诱导新内容”的采用方式。问题(1)(2)复习上节课的 内容,问题(3)是使学生把所学知识运用于实际生活,提高学生的利用 意识。 效果： 问题(1)(2)学生都可快而准的提问,问题(3)是在一个开放的环境 中提问,学生不能很确切的说法出来,可使学生彼此补充,也能教师进 行补充、完善。通过学生亲自经历了展现函数在生活中的利用过程 , 初步构建物理模型的观念,感受成功的愉悦,充分展现了本节课的情 感、态度目标。 若课堂气氛非常枯燥,也能由校长先例子,让学生来列方程表达式, 激发学生的学习激情,再使学生举例:(如能补充如下习题) ①假设某学生骑自行车的速度为 10km/h,则他骑自行车用的时间 t(h)和所走过的路程 s 之间的关系是哪个? ②上网成本是 2 元/小时,则上网 t(小时),费用 y(元)的关系式是 什么? 第二环节：新课讲述 内容： 例 1 某弹簧的自然长度为 3cm,在弹簧限度内,所挂物体的品质 x 每下降 1kg,弹簧尺寸 y 增加 0。

5cm。 (1)计算所挂物体的品质分别为 1kg、2kg、3kg、4kg、5kg 时的弹 簧长度,并填入下表: x/kg y/cm 0 1 2 3 4 5 (2)你可写出 x 与 y 之间的关系式吗? 答案 (1) 3、3。5、4、4。5、5、5。5 ；(2) y = 3 + 0。5x 。 例 2 某辆车辆油箱有柴油 100L,汽车每行驶 50km 耗油 9L。 (1)完成下表: 汽车行驶路程 x/km 油箱剩余汽油 量 y/L (2)你可写出 x 与 y 之间的关系式吗? (3)汽车行驶的路程 x 可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩 余油量 y 呢? 答案 (1) 100、91、82、73、64、46； (2) x 与 y 之间的关系式为 y = 100 - 0。18x ； (3) 汽车行驶路程 x 不可能无限增大,因为汽油只有 100L, 每行驶 50km 耗油 9L,行驶 560km 后,油箱就没有油了,所以 x 不会超 过 560km。y 代表油箱剩余油量,所以 y 应该大于 100 但不能小于零。 通过观察、探索、总结,归纳出一次方程与正比例函数的概念: 一般地,若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y = kx + b ( k , b 为常 数, k ≠ 0)的方式,则称 y 是 x 的一次函数 ( x 是自变量, y 为因变量 )。

特别地,当 b = 0 时,则 y 是 x 的正比例函数。 意图： 从生动有趣的问题场景(弹簧的重量、 汽车油箱中的余油量) 出发,通过对通常规律的探求过程,从实际问题中抽象出一次方程跟 正比例函数的概念。 0 50 100 150 200 300 效果： 从两个具体问题的变量表达式出发， 互相争论,教师在课堂上正确 地设疑立障,引导学生大胆设想,勇于探索,鼓励学生积极思维,总结 出一次函数的定义，提高学生的剖析问题、解决难题、总结归纳的可 力。 主要从函数解析式这一视角去探究一次函数一次函数教案格式，这是学生第一次正 式接触函数的表达式，教学中能按照学生情况多加一些事例，让学生 逐步学会从方程表达式去了解变量一次函数教案格式，进一步掌握一次函数的定义。 第三环节：巩固练习 内容: 1。在函数(1) y = (5) y = 3 ,(2) y = x - 5 ,(3) y = - 4 x ,(4) y = 2x2 - 3x , x 1 中是一次函数的是 ,是正 x - 2 (6) y = x- 2 比例函数的是 。 2。 若 函数 y = (6 + 3m) x + 4n - 4 是 一 次函 数 , 则 m, n 应 满足 的条 件 是 是 3。当 k = 。 时,函数 y = (k + 3) xk - 8 - 5 是关于 x 的一次函数。 2 ； 若 是 正 比 例 函 数 , 则 m, n 应 满 足 的 条 件 意图：对本节知识进行巩固训练。 效果：学生基本可交好的独立完成练习题 ,收