【新教材】 新人教A版必修一 对数函数 教案_数学_高中教育_教育专区

个体差异性辅导教案 学科:数学任课教师：授课时间：年月日(星期） 姓名/班型 / 人班 年级 知识目标： 教学目标 能力目标： 教材 重点 难点 一、要点回顾 课题： 总课时____第____课 二、课堂导入 三、考点解析 1．对数函数 我们把方程()叫做对数函数，其中是自变量,函数的定义域为． 2．对数函数的图象及性质 3．反函数 （1)指数方程与对数函数 y＝logax 互为反函数； (2)互为反函数的两个函数的图像关于直线____对称． a>1 图象 00,且 a≠1）． (1)函数 f(x）图像恒过定点________； (2)若 a〉1，则函数 f（x）图像经过________象限． 变式训练 2: 1．函数 y＝3loga（x+2）－1（a>0 且 a≠1）的图像恒过定点． 2．若 g（x）与函数 f(x)＝ex 互为反函数，则 g(x）＝________． 【例 3】解以下对数不等各式: (1）log2(2x－1)＜1 (2）log9（x+2)≥log3x 变式训练 3： 1．分别求以下方程的定义域： （1) f(x）＝错误! （2） f（x）＝错误! (3)f(x)＝错误! (4）f(x)＝log(2x－1）(－4x＋8) 【例 4】分别求以下变量的函数: （1) f(x）＝log错误!（x－1)，x∈[2，5] （2） f(x）＝log2（x2－2x） (3) f(x)＝log2（－x2－2x+3） 变式训练 4： 1．设函数 f（x）＝log错误!(－x2+4x),则 f（x）的定义域为，值域为． 2．已知变量 f（x）＝lg（ax2+2x+1）的值域为 R，求 a 的取值范围． 【例 5】比较下列各组对数的大小： （1） log错误!π 与 log错误!e； 与 logπ3; (2）log2 2。

7 与 log1。8 2。7； （3） log3错误!与 log5错误!； （4) log3π 变式训练 5： 1．设 a＝log3 2，b＝log5 2，c＝log2 3，则 a，b，c 的大小关系为________． 2．已知 a＝log20.6，b＝log0.50.8，c＝0。3－0。2，则 a，b，c 的大小关系为________． 【例 6】求函数 f （x)＝log2（x2－4x）的单调区间． 变式训练 6: 1．求函数 f (x)＝log错误!（－x2－4x＋12)的斜率和单调递增区间． 2．已知变量 f(x）＝ln(ax2+2x+3)在区间［－1对数函数教案下载，＋∞)单调递增，则常数 a 的取值范围是____________． 【例 7】已知变量 f(x）＝loga（x＋1）－loga（1－x），a〉0 且 a≠1. （1）求 f（x)定义域;（2)判断 f(x)奇偶性；(3）解不等式 f（x）>0． 变式训练 7: 1．已知 f（x)＝lg(错误!＋x)，且 f（a)＝3，则 f（－a)＝_____． 2．已知变量 f （x)是定义在 R 上的偶函数，且在区间［0,＋∞)上单调递增．若实数 a 满足 f (log2a）＋f (log错误!a）≤2f (1)，则 a 的取值范围是________. 【例 8】当 x∈［3，27]时，求函数 f （x）＝log3错误!·log3错误!的值域． 变式训练 8： 1．若函数 f (x）＝ax＋loga(x＋1）在［0，1]上的最大值跟最小值之和为 a，则 a 的值为________． 2．当 0－1} B．｛x|x〈1}C．｛x|－1〈x〈1｝ D．? 2．同一坐标系中，y＝a－x 与 y＝logax 的图象可能是（） 3．若 f(x)是对数函数，且 f(2)＝2,则 f(错误!）＝________。

4．函数 y＝loga（2x＋1）＋2(a＞0 且 a≠1)必过定点________． 5．已知 f（x)与 g（x)＝log3x(x＞0)互为反函数，则 f（－2）＝____. 6．求函数 f（x）＝log错误!(x2－2x+5）的定义域和函数． 1．设 a＝log3π，b＝log2 3，c＝log3 2，则（） A．a〉b>cB．a>c>bC．b>a>cD．b〉c〉a 2．函数 f(x)＝2+log2x(x≥1）的值域为（ ） A．(2，＋∞)B．(－∞对数函数教案下载，2） C．［2，＋∞)D．[3,＋∞） 3．函数 f （x)＝log错误!（2x＋1）的单调减区间是________． 4．已知变量 f (x）＝lg 错误!，若 f (a)＝4,则 f （－a)＝________。 5．函数 f （x)＝log错误!(9－x2）的单调增区间为________________,值域为______________． 6．已知 f（x）＝loga（