《对数函数对数》教案苏教版必修

教学目标：使教师掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、 证明问题；培养培养观察预测、抽象概括能力、归纳总结能 力、逻辑推理能力. 教学重点： 换底公式及结论. 教学难点： 换底公式的证明跟灵活应用. 教学过程： 教学过程： .复习回顾 对数的运算法则 (1)loga(MN)＝logaM＋logaN；(2)loga＝logaM－logaN； (3)logaMn＝nlogaM(nR) .讲授新课 1.对数换底公式： log ax＝N两边取以m 为底的对数：log Nxlog logbn＝log 且均不为1）证：log logbn＝＝＝log 已知log 23＝a，log 37＝b, 表示log4256 解：因为log 23＝a对数函数教案下载对数函数教案下载，则＝log 32 又log37＝b, log 4256＝＝＝ log43log 92－log 解：原式＝ 原式＝log 23log 32＋log 22＝＋＝ 比较3x，4y，6z的大小 证明1?：设3x＝4y＝6z＝k 3x－4y＝（－）lgk＝lgk＝＜03x＜4y又：4y－6z＝ （－）lgk＝lgk＝＜0 4y＜6z3x＜4y＜6z x＝logac＋b，求x 分析：由于x 作为真数，故能直接运用对数定义求解；另 外，由于等式右端为两实数和的方式，b 的存在让变形造成 困难，故能考虑将log 移到等式左端，或者将b变为对 数方式 解法一： 由对数定义可知： 解法二： 由已知移项可得log ax－log ac＝b， 即log 由对数定义知：＝abx＝cab 解法三： b＝log ablog ax＝log ac＋log cabx＝cab .课堂练习 已知 log 189＝a 表示log3645 解：log 189＝a log 18＝1－log 182＝a log 182 18b＝5log 185＝b log 3645＝＝＝ 若log 83＝p ，log 35＝q, lg5解：log 83＝p log23＝3plog32＝ 又log 35＝q lg5＝＝＝.课时小结 本节课学习了下面内容：换底公式及其结论 .课后作业 1．证明： 证法1： 证法2：由换底公式 左边＝＝右边2．已知求证： 证明：由换底公式 由等比定理得：