2018学年人教版高中数学必修一全册教案【湖南用】

2017-2018学年人教版高一数学必修 教案2017-2018 学年人教版高中数学 必修 全册教案课题：第一章 第一节 第一课时 1.1.1 集合的意义与表示 教学目标：l.知识与技能 (1)通过例子，了解集合的涵义，体会元素与集合的属于 关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中 元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有 关数学对象； (5)培养学生抽象概括的素养. 过程与技巧 (1)让学生经历从集合实例中写实概括出集合共同 特征的过程，感知集合的意义. (2)让学生归纳整理本节 所学知识. 情感.态度与价值观使教师感受到学 习集合的必要性，增强学习的积极性. 教学重点：集合的意义与表示方式.2、教学难点：表示 法的正确选择. 三.教学准备 学法：学生通过阅读课本，自主学习.思考.交流.讨论跟概括，从而更好地完成 本节课的课堂目标. (一)创设情景，揭示课题1．教师首先强调问题：在 初中，我们将要接触过一些集合，你可列出一些集合的 例子吗? 引导学生回忆.举例和相互交流. 与此同时， 教师对师生的活动予以评价. 2.接着教师强调：那么，集 合的意思是哪个呢?这就是我们这一堂课所应学习的内 （二）研探新知1．教师运用多媒体设备向师生投 影出以下8 个示例： (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的 正方形； (5)太平洋的鱼； (6)衡钢中学的所有学生； 2x 5x 0(8)不等式的所有解； 2017-2018学年人教版高一数学必修1 教案 2．教师组织师生讨论： 个例子的共同特点是哪个?3.每个学生进行思考， 并进行推导总结，在此基础上，师生共同概括出 例的特点，并给出集合的意义.一般地，指定的这些 对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作 这个集合的元素. a,b,c,d4.教师强调：集合常用大写字母 A，B，C，D，表示，元素常用大写字母表示. (三)质疑 答辩，排难解惑，发展认知 1．教师鼓励学员阅读课本 中的相关内容，思考：集合中元素有哪些特征?并留意 个别辅导，解答学生疑难.使学生确立集合元素的三大特 性，即:确定性.互异性跟无序性.只要构成两个集合的元 素是一样的,我们就称这两个集合相同. 2．教师组织鼓励 学生探讨以下问题： 判断下面元素的全体是否构成 集合，并表明理由： (1)大于3 小于11 的偶数； 我国的小河流；（3）高个子的人； （4）小于 2004 （5）和2004非常接近的数. 让学生 充分发表自己的看法. 举一反三:让学生自己举出一些无法构成集合的举例以及不能构成集合的事例，并说 明原因.教师对学员的学习活动予以及时的评价. 学生完成教材第5页练习第1 5.教师引导学员回忆数集扩充过程，然后阅读课本中的相交内容，写出常用数 集的记号.并使学生完成试题1.1A 题分析1.教师鼓励学员阅读课本中的相关内容，并探讨. 讨论以下问题： (1)要表示一个集合共有几种方式? 比较自然语言.列举法、描述法跟图示法在表示集合时，各自有哪些特征?适用的对象是哪个? (3)如何按照问题选 择适当的集合表示法? 使学生弄明白四种表示方法的 优劣势和感受他们存在的必要性和适用对象。

试选择适当的方式表示以下集合：2（1）由方程 的所有实数根构成的集合； 有素数构成的集合；（3）一次函数 y=x+3 y=-2x+6的图像的交点构成的集合； （4）不等式4x-52}，B={x|x5}，并表示A、B 的关系； 题，以及教学训练1～2，教师迅速检测反馈。强调可确认是真子集关 系的最好写真子集，而不写子集. (五)课堂小结 学生回顾本节课所学过的常识内容有建些，所涉及到的主要物理观念方法既那些. 在本节课的学习过程中，还有这些不太明白的地方,请向同学提出. (六)布置作业 第12 页习题 1.1A 五、板书设计 1.1.2 集合间的基本关系 1、(—)创设情景， 揭示课题 问题 (二)研探新知问题 2、组织探讨，得出结论2017-2018 学年人教版高一数学必修1 教案 六、课后 反思 课题：第一章 第三课时1.1.3 集合的基本运算 知识与技能(1)理解两 个集合的并集与交集的意义，会求两个 简单集合的交集与并集. (2)理解在给定集 合中一个子集的补集的涵义，会求给定 子集的补集. (3)能使用 Venn 图表达集合 的运算，体会直观图示对理解抽象概念 的作用. 过程与技巧学生借助观察和 类比，借助 Venn 图理解集合的基本运算. 3.情感.态度与价值观 (1)进一步确立数形 结合的观念. (2)进一步体会类比的作用. 感受集合成为一种语言，在表示英语内容时的简单和具体. 二.教学重难点 2017-2018学年人教版高一数学必修1 教案 2、教学难点：理解交 集与并集的概念.符号之间的差别与联系． 三.教学准备 1.学法：学生通过 Venn 图，通过观察.类比.思考.交流和 讨论等，理解集合的基本运算. 2.教学器材：投影仪. 教学过程(一)创设情景，揭示课题 问题1：我们了解， 实数有加法运算。

类比整数的乘法运算，集合能否也能 以“相加”呢? 请同学们考察以下各个集合，你可说出 {1,3,5},B{2,4,6},C {x|x是无理数},C{x|x是实数}(2) 引导学生借助 观察，类比.思考跟交流，得出结论。教师指出集合也是 运算，这就是我们本节课所要学习的内容。 —般地，由所有属于集合A或属于集合B Venn图表示如下： 三者之间的关系.课堂例题：通过例4 的讲解，让学生感受并集的运算，并指出： 对于表示不等式解集的集合的运算，可通过数轴解题.（3）得出结论 (1)AB BA; 交集（1）思考：求集合的并集 是集合间的一种运算，那么，集合间也有其它运算吗？ 请同学们考察以下的疑问，集合 A.B 与集合 {2,4,6,8,10},B {3,5,8,12},C 2017-2018学年人教版高一数学必修1 教案 Axx=｛|是新华中学 2004 月在校的女老师｝，Bxx =｛|是新华中学 2004 月入学的高二高三同学｝，Cxx=｛|是新华中 学2004 月入学的高二高三女朋友｝．教师组织师生 思考.讨论跟交流，得出结论，从而得出交集的定义； 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素构成的 集合，称为A 的交集.记作：AB. 读作：A 接着教师要求学员用Venn 图表示交集运算. （2）例题、练习.检查和反馈lLlLl设平面内直线上点 的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示的 11121 位置关系. xxxx学校里开运动会，设A={|是参加 一百米跑的同学}，B={|是参加二百米跑的 xx 同学}， C={|是参加四百米跑的老师}，学校要求，在上述比赛中， 每个同学最多只能参与两项比赛，请你用集合的运算说 明这项要求，并解释集合运算 生独立训练，教师检查，作部分指导.并对学生中存在的弊端进行反馈和改正. 得出结论： (1)AB BA; (6)ABAB. （三）学生自主学习，阅读理解1．教师鼓励学员阅读 教材第 11～12 页中有关补集的内容，并探讨回答下例 问题： （1）什么叫全集？ （2）补集的意思是哪个？ 用符号怎样表示它的涵义？用 Venn 图又表示？ 例题、练习.检查和反馈在教师阅读.思考的过程中，教 师作部分指导，待学员经过阅读跟思考完后，请学生回 答上述难题，并迅速予以评价. （四）课时小结 1．通过 对集合的学习，同学对集合这些语言有哪些感受？ 2．并集.交集和补集这三种集合运算有哪些区别？ 课后作业1．课外思考：对于集合的基本运算，你可得 出这些运算规律？ 2．请你举出现实生活中的一个实例， 并表明其并集.交集和补集的现实意义. 2017-2018学年人教版高一数学必修1 教案 3．书面作业： 教材 P12 五、板书设计1.1.3 集合的基本运算 性质2、交集的概念跟性质 念和性质4、例题分析跟教学训练 课后反思课题：第一章 第二节 第一 课时 1.2.1 函数的概念 一、教学目标 知识与技能：函数是叙述客观世界变迁 规律的重要物理建模．高中阶段虽然把 函数看成变量之间 的依赖关系，同时还 用集合与对应的语言刻画函数，高中阶 段很重视函数模型化的观念与意识． 过程与技巧：（1）通过例子，进一步体 会函数是表述变量之间的依赖关系的重 要数学建模，在此基础上学习用集合与 对应的语言来描绘函数，体会对应关系 在描绘函数概念中的作用； （2）了解构 成函数的要素； 2017-2018学年人教版高一数学必修1 教案 （3）会求一些简单函 数的定义域和函数； （4）能够恰当使用“区间”的符号表示 某些变量的定义域； 3、情态与价值，使教师感受到学习函 数的必要性的重要性，激发学习的积极性。

二、教学重难 1、教学重点：理解变量的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数； yfx2、教学难点：符号“=()”的意义， 函数定义域和函数的区间表示； 三、教学准备 1、学法： 学生通过自学、思考、交流、讨论跟概括，从而更好地完 成本节课的课堂目标 （一）创设情景，揭示课题1、复习高中所学函数的概 念，强调函数的模型化思想； 2、阅读教材引例，体会函数 是叙述客观事物变化规律的物理建模的思想： （1）炮弹的 射高与时间的差异关系问题； （2）南极臭氧空洞面积与时 间的差异关系问题； （3）“八五”计划以来我国城镇居民的 恩格尔系数与时间的差异关系问题 3、分析、归纳以上三个 实例，它们有哪些共同点。 4、引导学生应用集合与对应的 语言表述各个例子中两个变量间的依赖关系； 5、根据大学 所学函数的概念，判断各个例子中的两个变量间的关系是 否是函数关系． （二）研探新知 1、函数的有关概念 函数的概念：10 2017-2018 学年人教版高一数学必修1 教案 是非空的数集，如果根据某个确认的对应关系，使针对集合 中的任意一个fxf 数x，在集合 为从集合A至集合B 的一个函数． yfxx 记作： xxxy其中，叫做自变量，的取值范围 叫做方程的定义域；与的值相对应的值叫做fx 函数值，函数值的集合{()|A }叫做方程的导数． 注意： yfxygx “=()”是变量 符号，可以用任意的字母表示，如“=()；” yfxfxxfx函数符 （2）构成函数的三要素是哪个？定义域、对应关系 和值域 （3）区间的概念 区间的分类：开区间、闭区间、 半开半闭区间； 无穷区间； 区间的数轴表示． 初中学过这些变量？它们的定义域、值域、对应法则分别是哪个？ yaxa 通过三个已知的变量：=b 比较描述性定义跟集合，与对应语言描绘的定义，谈谈体会。

师：归纳总结 （三）质疑答辩，排难解惑， 发展认知。 1、如何求方程的定义域 11 2017-2018 学年人教版高一数学必修1 教案 3fx例1：已知 函数 2（1）求方程的定义域；2ff 分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前所述的三个实例.如果只给出解 yfx 析式=()，而没有指明 它的定义域，那么方程的定义域就是指能使这个方程有 意义的整数的集合，函数的定义域、值域要写成集合或 区间的方式． 引导学生小结几类函数的定义域： fx（1） 如果()是方程，那么函数的定义域是实数集R fx（2）如果()是实数，那么方程的定义域是让分母不等于零的实 数的集合 fx（3）如果()是二次根式，那么方程的定义域是使根号内的等式大于或等于零的整数的集合. fx（4） 如果()是由几个部分的数学方程构成的，那么函数定义 域是让各个别式子都有含义的整数集合.（即求各集合的 交集） （5）满足实际问题有含义. 巩固练习：课本P 列方程中哪个与变量y=x相同？ 33xx 2x2xyy（3） 构成变量三个要素是定义域、对应关系跟函数．由于值域是由定义域和对应关系决 12 2017-2018 学年人教版高一数学必修1 教案 定的，所以，如 果两个函数的定义域和对应关系完全一 致，即称这两个函数相同（或为同一函 两个函数相同当且仅当他们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自 变量跟函数 值的字母无关。