初中数学《相似图形》微课精讲+知识点+教案课件+习题

知识点：

1.平行相似：平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例（即所截得的三角形与原三角形相似）.

视频教学：

练习：

1.下列图形中一定是相似形的是

A.两个等边三角形B.两个菱形

C.两个矩形D.两个直角三角形

2.下列两个图形一定相似的是

A.两个矩形 B.两个等腰三角形

C.两个菱形D.两个正方形

3.下列说法正确的是

A.所有的菱形都相似B.所有矩形都相似

C.所有正方形都相似D.所有等腰三角形都相似

4.下列各组图形有不一定相似的是

A.两个等腰直角三角形

B.各有一个角是

的两个直角三角形

C.两个矩形

D.各有一个角是

的两个等腰三角形

5.下列结论不正确的是

A.所有的矩形都相似B.所有的正方形都相似

C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的正八边形都相似

6.下列说法不正确的是

A.含

角的直角三角形与含

角的直角三角形是相似的

B.所有的矩形是相似的

C.所有边数相等的正多边形是相似的

D.所有的等边三角形都是相似的

7.下列结论中，错误的有：

所有的菱形都相似；

放大镜下的图形与原图形不一定相似；

等边三角形都相似；

有一个角为110度的两个等腰三角形相似；

所有的矩形不一定相似．

A.1个B.2个C.3个D.4

个

课件：

教案：

学习目标：

1、理解图形相似的概念，能判断和识别一个已知图形的相似图形；

2、了解相似多边形，相似三角形和相似比；

3、知道相似三角形和相似多边形的定义。

学习重点：相似三角形的定义及相似比

学习难点：对图形相似的认识

教学过程：

一、问题引入：

1、提问：下面图形之间是什么关系？（引入全等图形定义。）

2、观察下面几组图形，你能说出每组中两个图形之间的关系吗？

二、合作交流、解读探究

1、引导归纳相似图形定义：

(1、)把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是相似的.

( 2、)相似图形的特征：①形状相同；②大小不一定相同.

(3、)全等图形是相似图形的特例初中化学教案下载，即全等图形一定相似，相似图形不一定全等.

2、练一练：

（1）观察下列图形，哪些是相似形？

(2)下列命题中，正确的是（）

A、所有的等腰三角形都相似B、所有的直角三角形都相似

C、所有的等边三角形都相似D、所有的矩形都相似

3、小组合作探究：

（1）度量课本74页上放大下的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？

（2）放大的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？

归纳：交流展示：

探究点拨：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，

4、引导归纳相似三角形定义与性质：

（1）相似三角形的定义：

三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形，记作：△ABC～△A′B′C′，读作：△ABC相似于△A′B′C′，相似三角形对应边的比叫作相似比.

几何语言：

∵∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；

∴△ABC∽△A′B′C′

注意：1、相似三角形的性质：三个角对应相等初中化学教案下载，三边对应成比例；

2

、表示三角形相似时，对应顶点要写在对应位置上；

3、相似比有顺序性，当△ABC与△A′B′C′的相似比为k时，则△A′B′C′与△ABC的相似比为

（2）相似三角形的性质：

若两个三角形相似，则两三角形的三个角对 应相等，三条边对应成比例的两。

几何语言：

∵△ABC∽△ A′B′C′

∴ ∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；

5、思考：当两个相似三角形的相似比为1时，这两个三角形有什么关系？

6、应用新知，体验成功：（1、)尝试：下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比.

（2）若△ABC∽△ A′B′C′ ，且

则△ABC与△ A′B′C′相似比是

______ ，△ A′B′C′与△ABC的相似比是_______。

注意：相似三角形的相似比具有顺序性。

（3）如图所示的两个三角形相似吗？为什么？

（4）如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度。

7、合作探究：相似多边形定义

（1)提问：我们知道：对应角相等、对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。假如把两个三角形换成两个四边形、或者五边形，甚至多边形呢？

(2)探究后小结：如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫相似多边形，相似多边形的对应边的比叫相似比。同样的相似多边形的对应角相等，对应边成比例。

8、应用新知，体验成功：

（1、）如图所示的两个五边形是否相似？

（2、）在如图所示的相似四边形中,求未知边x、 y的长度和角度a的大小．

四、总结反思，发展延伸：

本节课你有什么收获？

1、把图形放大或缩小得到的图形与原图形是相似的.

2、相似图形的特征：①形状相同；②大小不一定相同.

3、什么叫相似三角形？什么叫相似比？相似三角形的对应边，对应角有什么关系？

4、什么是相似多边形？两个多边形相似需要什么条件？

五、达标检测

1、每组图中的两个图形是相似的是（）

2、△ABC～△DEF，AB=3，DE=4，∠A=30°，则∠D=，△ABC与△DEF的相似比为.

3、若△ABC的三条边的比为3：5：6，与其相似的△

的最大边长为9cm,那么△ABC的最大边长为.

4、下列说法正确的是（）

A．所有的平行四边形都相似B.所有的矩形都相似

C．所有的菱形都相似D.所有的正方形都相似

5、如图：等腰△ABC扩大两倍得到△

，则

⑴△

是什么三角形？

⑵若AB=2cm,则

的长度是多少？

（1）若∠A=300，则∠A′的度数是多少？

六、课外作业.

P76习题B组题目.

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