【精品文档对数函数及其性质】必修一第二章第二节第二第二

精美文档 对数函数及其性质一、 课本解析 《对数函数》出现在高中数学必修课第二章第二课。对数函数是中学数学中继指数函数之后的重要初等函数之一。对数函数和指数函数从知识和思维方法的角度来看是相似的。与指数函数相比，对数函数涉及的知识更丰富、方法更灵活、能力要求更高。而且，学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高。指出对数函数和指数函数互为反函数，反映了两个变量之间的关系，体现了函数和方程的数学思想和数学。方法是今后数学学习中不可缺少的一部分，也是高考必修的内容。也为求解函数求和问题及其在实践中的应用奠定了良好的基础。二、 学业分析函数是高中数学的核心，对数函数是高中要学习的重要基础初等函数之一。学生在高中阶段具有一定的形象思维和抽象思维能力。他们学习了三个基本函数：线性函数、二次函数和反比例函数。他们已经具备一定的函数基础知识，并且他们在对数函数之前学习了指数函数。这为过渡到本节的研究铺平了道路；它具有通过类比指数函数的学习来理解对数函数的性质。因此，本节的对数函数不仅是对前面函数知识的延伸和延伸，也是对函数重要数学思想的进一步理解和理解。本课的学习使学生的知识体系更加完整和系统，为学生日后学习提供了必要的基础知识。三、 教学目标、重点和难点根据教材和学习情况分析，遵循《

2. 过程和方法目标：通过探索对数函数的形象和性质的过程，培养学生观察、分析和总结问题的思维能力，以及数学沟通能力，培养学生严谨的思维和能力。科学正确的计算能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等基本数学思维方法。3. 情感态度价值观目标：在学习对数函数的过程中，让学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养数学应用的意识，感受数学，理解数学，并探索数学。增加学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。（二）教学重点：掌握对数函数的形象和性质两种情况下函数值的不同变化四、教学过程：优秀文档，优秀文档教学链接1.设计问题场景，引出教学过程的概念本课从学生之前学过的熟悉的细胞分裂问题开始，从旧知识中推导出一个新概念——对数函数。指数函数和对数函数的关系。我的问题情况是：简介：一个单元格从一分裂成两个，两个分裂成四个……等等，（1） 求一个细胞分裂 x 的次数和细胞 y 的数目之间的函数关系。（2）256个细胞是这个细胞经过几次分裂后得到的？那么，10,000, 100,000...细胞呢？同学们得到的第一个问题是一个指数函数：y=2x。

第二个问题，学生通过思考分析，这是一个知道单元格数求分裂数的问题，即：已知y时求x的问题，即：x=log2y，将知识迁移到函数的定义，即对于任意的y是否有唯一的x对应，得出x=log2y是一个函数，改写为y=log2x。这样的函数称为对数函数。这就引出了本课的主题。本题的设计意图可以激发学生的好奇心，让学生感受具体问题中的概念，提取精华，培养学生的类比和探究能力，通过对本样题的解释，加深对概念的理解。同时，它考察学生的 掌握指数和对数表达式的互化，拓展学生的知识面，引导学生明确t和P是函数关系，自然引出对数函数的概念。2. 探索，一般我们称函数(a>0 and a≠1) 对数函数，从上面的场景中，我们尝试归一化其中x为自变量对数函数教案下载，函数的定义域is (0 , +∞) 思考类比指数函数的概念：为什么 a>0 和 a≠1，以及为什么 x>0 通过归纳定义对数函数 3. 探索图像和属性 1.@ > 使用描点法绘制以下两个函数的图像（list, draw, draw） (1) X 0.5 1 2 4 6 8 y -1 0 1 2 3 12 16 4 ( 2) X 0.

为以下学生探究对数函数的形象和性质奠定了基础。学生可以通过观察图像总结对数函数的性质，并有逻辑地讨论基数。Fine Document-3 Conjecture：以3为底和以1/3为底的对数图像2. 观察和图像，我们可以得出它们具有类似指数函数图像的那些特征，得到以下结论： ①图像位于y 轴右侧 → 域 ②图像可以沿 y 轴无限向上和向下延伸 → 范围 ③ 从左到右，图像上升（下降）→ 单调 ④ 超过一个固定点（1，0）@ > 2. 观察图像 讨论、交流与合作，引导学生分析功能的本质，总结对数函数的共同性质，说明底数a是把握对数函数形象的要素。3. 通过观察对数函数的形象对数函数教案下载，分析总结左表中对数函数的性质，加深学生对对数函数性质的理解和掌握，培养学生的能力总结和总结。4. ⑤关于原点和y轴不对称→不奇偶 ⑥两个函数的图像关于x轴对称3.对数函数的性质a>1图像0＜a＜ 1 自然域：(0, +∞) 质值域：R过点(1,0）@>，即当x=1时，当x>1时y=0，y>0时；当x>1时, y<0; 当 0<x<1, y<0 当 0<x 当 <1,