对数函数教案下载(《对数函数》优秀教案（附详细资料+教材分析）)

《对数函数》优秀教学计划一、 对数函数的课本分析是在学习指数函数和对数的基础上介绍的，所以我制定了这样的教学目标。1、通过指数和对数的联系，掌握对数函数的概念、形象、性质和简单的应用。2、 在教学过程中，通过数形结合、分类讨论等数学思维方法，培养学生的逻辑思维能力对数函数教案下载，提高他们的信息检查和整合能力。教学重点：对数函数的概念、形象和性质。教学难点：对数函数与指数函数互为反比关系，利用指数函数的形象和性质得到对数函数的形象和性质。二、 指导思想和教学方法采用多媒体辅助教学，通过讨论启发学生总结对数函数的概念形象和性质，同时渗透“类比联想”、“数形结合”数学思维方法教学中的“分类讨论”。三、教学过程1、 有问题请看最后一节课2.1.2的例8：到1999年底，我国人口为约13亿。如果年均人口增长率能控制在1%，那么20年后，我国家的最大人口是多少？1999年底，我国人口约13亿；1年后（即2000年），人口为13+13*1%=13*(1+1%)（亿）。2年后（即2001年），人口为13*(1+1%)+13*(1+1%)*1%=13*(1+1%) 2（十亿） 3年后（即, 2002)，人口为 13*(1 +1%) 2+13*(1+1%)2 *1%=13*(1+1%)3（十亿）。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 所以x年后，人口为y=1%) x=13 * 1.01x (亿) 13* (1 当x=20时，y 13 * 1.012016 (亿) 所以20年后，我们国家的人口最多将达到16亿，在我们上一课的例子中，我们可以从关系式y13* 1.01x计算出任何年份x的总人口，反之亦然.如果问，哪个年人口可以达到18亿、20亿、30亿对数函数教案下载，怎么解决呢？上面的问题其实是从181.01x, 201.01x, 30 1.01x, .. 分别求x，即已知底数131313的数和幂的值，求指数，这就是我们本课要学习的对数函数问题，通过对数表示法我们学会了，我们可以改变上面的公式Sub表示为：log 1 .01 yx，其中y=population/13，y是自变量，x是y的函数，但习惯上，x用来表示自变量，y是它的函数，所以上面的公式是重写：y log1.01 x。注：这里以学生熟悉的问题为背景，以旧知识为基点，成功切入学生近期发展领域，让学生体验对数函数的形成过程模型。, 初步了解对数函数的概念，感受学习对数函数的意义。2、探索新知识 基于以上讨论，引出对数函数的定义。其中y=population/13，y是自变量，x是y的函数，但是习惯上用x来表示自变量，y是它的函数，所以上面的公式改写：y log1.@ >01 x。注：这里以同学们熟悉的问题为背景，以老知识为基点，成功切入同学们最近的发展领域，让同学们体验了对数函数的形成过程模型。, 初步了解对数函数的概念，感受学习对数函数的意义。2、探索新知识 基于以上讨论，引出对数函数的定义。其中y=population/13，y是自变量，x是y的函数，但是习惯上用x来表示自变量，y是它的函数，所以上面的公式改写：y log1.@ >01 x。注：这里以同学们熟悉的问题为背景，以老知识为基点，成功切入同学们最近的发展领域，让同学们体验了对数函数的形成过程模型。, 初步了解对数函数的概念，感受学习对数函数的意义。2、探索新知识 基于以上讨论，引出对数函数的定义。x用来表示自变量，y是它的函数，所以上面的公式改写为：y log1.01 x。注：这里以同学们熟悉的问题为背景，以老知识为基点，成功切入同学们最近的发展领域，让同学们体验了对数函数的形成过程模型。, 初步了解对数函数的概念，感受学习对数函数的意义。2、探索新知识 基于以上讨论，引出对数函数的定义。x用来表示自变量，y是它的函数，所以上面的公式改写为：y log1.01 x。注：这里以同学们熟悉的问题为背景，以老知识为基点，成功切入同学们最近的发展领域，让同学们体验了对数函数的形成过程模型。, 初步了解对数函数的概念，感受学习对数函数的意义。2、探索新知识 基于以上讨论，引出对数函数的定义。同学们以同学们熟悉的问题为背景，以旧知识为基点，成功切入同学们最近的发展领域，让同学们体验了对数函数模型的形成过程。, 初步了解对数函数的概念，感受学习对数函数的意义。2、探索新知识 基于以上讨论，引出对数函数的定义。同学们以同学们熟悉的问题为背景，以旧知识为基点，成功切入同学们最近的发展领域，让同学们体验了对数函数模型的形成过程。, 初步了解对数函数的概念，感受学习对数函数的意义。2、探索新知识 基于以上讨论，引出对数函数的定义。

画点画图，画出下面两组函数，观察每组函数的图像，并给出它们之间的关系。1x(1) y 2x , y log2 x;(2) y, y log1x.22 说明：图像是研究和验证属性的工具之一，也是函数的表示方法之一在这里，要求学生独立绘制ylog 2 x，ylog 1 x的图像（由指数函数的图像给出），目的有3个：一是培养2个学生的动手能力，二是一是让学生进一步体验指数函数与对数函数的关系，三是为后面学生探究对数函数的性质奠定基础。

根据Inquiry1、2的讨论，适时给出了反函数的概念（不解释），指出指数函数和对数函数互为反函数。（我们称yax为ylog ax的反函数，ylog ax为yax的反函数，即它们互为反函数。）一般情况下，函数yf(x)的反函数写为：yf 1 (x)。探索 3：观察图形并比较指数函数的性质。你发现对数函数的那些性质了吗？说明：这是本课的重点。在教学过程中，我准备这样处理：（1）给学生留出足够的时间去探索、交流、讨论。探索的性质可以使用学生自己绘制的图像，也可以使用老师给出的图像。(展示)( 2） 引导学生根据类比和关联指数函数的形象特征和函数性质，从特殊到一般，充分表达自己的观点，并与周围的人交流思考过程和结果。通过观察、分析、类比、交流讨论，使原本矛盾的观点和模糊的知识能够清晰一致。（3）让学生将自己总结的结果和图像“整合”成知识图，使学生头脑中的知识可以进一步组织系统化。表：对数函数a10a1yy的形象和性质形象(1,0) x(1,0)x00 image1、 图像的位置：y 轴) 右侧；像2、在一个固定点上的图像：（1，0）特3、图像向上无限延伸，向下无限靠近y 3、图像向下无限延伸，向上无限靠近y符号轴.axis. 4、随着x增加，图像上升4、随着x增加，图像减小5、 x 1 ，函数图像在x轴上方； 5、 x1，函数图像在x轴下方；0x1时，函数图像在x轴下方；0x1时，函数图像在x轴上方；正方形；函数域（0， ) 数值域 R, 单调, 单调递增, 单调递减, 定性, 奇偶, 非奇, 非偶, 非奇非偶. 基于学生 深入观察、讨论、交流，总结自己的发现。这里有两个发现：(1）从特殊到一般，得出函数ylog ax和函数ylog 1 x的图像与x轴对称；a(2）( < @2）基数变化对对数函数图像的影响：当a>1时，a越大，第一象限图像的曲线越靠近x轴；第四象限更靠近 y 轴。当 0 基数变化对对数函数图像的影响：当a>1时，a越大，第一象限图像的曲线越靠近x轴；第四象限中的曲线更靠近 y 轴。当 0 基数变化对对数函数图像的影响：当a>1时，a越大，第一象限图像的曲线越靠近x轴；第四象限中的曲线更靠近 y 轴。当 0

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