对数函数教案下载(第二节对数函数第一课时教学内容分析课是新课标高中数学A版必修)

对数函数第二节第一课教学内容分析本课为高中数学新课标A版必修1中对数函数内容第二章的第一课对数函数的介绍。对数函数对于学生来说是一种全新的函数模型，学习难度大。对数函数也是本章的重要内容。在高考中占有一定的比重。它以指数函数为基础，扩展了函数的种类。同时，它在解决一些日常生活问题和科学研究方面发挥着非常重要的作用。影响。通过本课的学习，学生可以理解对数的概念，从而进一步加深对对数模型的认识和理解，为学习对数函数做好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生相互联系、对立转换的思维一、，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。学生学习情况分析现阶段大部分学生学习自主性差、主动性不足、学习依赖、学习信心不足，或多或少存在对数学的恐惧。通过对指数和指数幂的计算的学习，学生们反复体验了一、对立面相互联系和转化的思想，探索和逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生有了探索、发现和研究对数定义的知识基础。因此，应通过引导，教会学生独立思考、大胆探索、灵活运用类比、变换、归纳等数学思维学习方法。设计思维学生是教学的主体。本课将为学生提供各种参与的机会。为调动学生的学习积极性，使学生变被动为主动，本课可采用多媒体辅助教学，引导学生从实例中了解对数模型，体会引入对数的必要性。针对教学的重点难点，逐步提问启发学生思维，通过课堂练习、探究活动、学生讨论加深理解，更好地突破难点，提高教学效率。让学生在教师的指导下，充分利用手、口、脑，掌握学习的主动性。教学目标 1. 理解对数的概念，理解对数与指数的关系；掌握对数和指数的互化；了解对数的性质，掌握以上知识和表格技巧。 2.通过实例，让学生了解对数模型，体会引入对数的必要性；通过师生的观察和分析，可以得出对数的概念以及对数公式和指数公式的互化。 3.通过学生分组开展研究活动，掌握对数的重要性质。通过练习，学生会感受到理论与实践的统一。 4.培养学生的类比、分析、归纳能力，培养学生严谨的思维品质，培养学生在学习过程中的探究意识。重点和难点：（1)对数概念；（2)对数和指数变换。难点：（1)对数概念的理解；（2)对数性质的理解。教学链接）教学程序和设计意图创设情境，介绍新课例（3分钟） 1. 一锤一脚对数函数教案下载，花上半天对数函数教案下载，终生不息。（1)拿5次，多长时间？（2)）怎么样取了多少次，还是0。

125 英尺？分析：（1)是同学们熟悉的指数函数模型，容易得到（）5=，（2)可以设为x次，则()x=0.125，抽象：()x=0 .125 ?x=? 2. 2002年中国GDP为10亿元，如果年均增长率为8%，那么GDP是2002年的两倍后多少年？分析：假设经过x年，则有(1+8%)x =2, 抽象出: (1+8%)x=2?x=? 让学生根据问题的意思设未知数并列出方程。两个例子都表明指数是未知数x.让学生思考如何表示x.激发他们学习对数的兴趣，培养学生的探究意识。生活和科研中这样的例子很多，所以有必要引入对数的概念。新类一、对数(3分钟) 一般情况下，如果ax=N(a0，且a≠1)，则将数字x称为以N为底的对数(logarithm)，记为x=logaN，其中 a 称为日志的基数算术，N称为真数。注：（1)基数极限：a0和a≠1；（2)对数书写格式。正确理解对数定义中的基数极限，为确定对数函数的域做准备日后同时注意对数书写格式，避免书写不规范造成的错误二、对数与指数互化：（5分钟）幂的底←a→对数的基指数←b→对数的幂← N→ 实数思维：（1)为什么对数的定义需要底数a0和a≠1？（2)实数都有对数吗？负数和零没有对数让学生理解logarithms and exponents 对数和指数形式的关系，a、b、N的位置差异，以及它们的意义。互化反映了等价变换的重要数学思想。三、两个重要的对数（2分钟） ) (1)Co mmon logarithm：以10为底的对数为log10N，缩写为lgN； （2)自然对数：无理数e=2。

71828... 是基对数 logeN，缩写为 lnN。 （在科学技术中，经常使用以e为底的对数。） 注意：必须掌握两个重要的对数，才能写出两个重要的对数，为以后的解题和底数交换公式做准备。课堂练习（7 分钟） 1. 写出以下指数公式为对数公式： (1)24=16; (2)3－3=; (3)5a=20; (4)()b =0.45. 2.比较下面的数值公式写成指数公式： (1)log5125＝3; (2)log3＝－2; (3)log10a＝－1.069. 3.求取值以下公式：（1)log264；（2)log927。本练习让学生独立阅读课本例1和例2，然后思考补全，从而熟悉对数和对数之间的相互转换指数，加深对对数概念的理解。还要求学生指出对数和指数的互化。应注意哪些问题，培养学生严谨的思维素质。教学程序和设计意图续表教授新课程四、对数的性（12分钟）探索活动1求以下值：(1)log31＝0; (2)lg1＝0; (3)l OG0。 51＝0； （4)ln1＝0。思考：你发现了什么？“1”的对数等于0，即loga1=0（a0和a≠1)，类比：a0=1（a0和a ≠1)。学生独立完成探究活动后，分组讨论，最后得出结论。通过练习和讨论的方法让学生自己得出结论，从而更好地理解和掌握本质对数。培养学生的类比、分析和归纳能力。探究活动2发现以下值：(1)log33＝1；(2)lg10＝1；(3)log0.

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50.5=1； （4)lne=1。思考：你发现了什么？底的对数等于“1”，即logaa=1（a0 and a≠1)，类比：a1= a(a0 and a≠1).探究活动3 求下列方程的值：(1)2log23=3; (2)7log70.6=0.6; (3)0.4log0.489= 89. 思考)：你找到了什么？对数恒等式： alogaN=N(a0 and a≠1). 探究活动4 求下列方程的值：(1)log334=4; (2)log0.90 . 95=5; (3)lne8=8. 思考：你发现了什么？对数恒等式：logaan=n(a0 and a≠1).总结 负数和零没有对数；“1”的对数等于0，即loga1=0；底的对数等于“1”，即logaa=1；对数恒等式：alogaN=N；对数恒等式：logaan=n.（a0和a≠1)Conclusions学生总结总结得到对数的基本性质总结强化思路（3分钟）1.引入对数的必要性——对数的概念属lly，如果 ax=N(a0, and a≠1) ，则数字 x 称为以 N 为底的对数（对数），记为 x=logaN。 2.指数和对数之间的关系。 3. 对数的基本性质。负数和零没有对数； loga1=0;日志

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